bzoj4109: [Wf2015]Cutting Cheese
Description
Input
第一行包含两个整数n,s,表示奶酪有n个小空,要切成s片(0≤n≤10000,1≤s≤100)
Output
从边界z=0依次输出每片的厚度(单位:毫米),输出答案与标准答案的相对误差或绝对误差不超过1e-6。
二分答案,由于球互不相交所以体积很好算,不完整的球体积用定积分可以推出公式,完整的用球的体积公式
#include<cstdio>
#include<cmath>
typedef long double ld;
const ld pi=acos(-.);
int n,s;
ld zs[],rs[],ps[];
ld V=;
ld get(ld x){
ld a=x*;
for(int i=;i<n;i++)if(zs[i]+rs[i]<=x){
a-=rs[i]*rs[i]*rs[i]*(./.*pi);
}else if(zs[i]-rs[i]<x){
ld z=x-zs[i];
a-=./.*pi*rs[i]*rs[i]*rs[i]+pi*(rs[i]*rs[i]*z-z*z*z/.);
}
return a;
}
ld cal(ld V){
ld L=,R=,M;
while(L+1e-<R){
M=(L+R)*.;
if(get(M)<V)L=M;
else R=M;
}
return L;
}
ld cals(ld x){
ld a=;
for(int i=;i<n;i++)if(zs[i]+rs[i]>=x&&zs[i]-rs[i]<=x){
ld z=x-zs[i];
a-=pi*(rs[i]*rs[i]-z*z);
}
return a;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&s);
for(int i=,x;i<n;i++){
scanf("%d",&x);
rs[i]=x*0.001;
scanf("%d",&x);
scanf("%d",&x);
scanf("%d",&x);
zs[i]=x*0.001;
V-=rs[i]*rs[i]*rs[i]*(./.*pi);
}
ps[]=;
for(int i=;i<=s;i++)ps[i]=cal(i*V/s);
for(int i=;i<=s;i++)printf("%.9Lf\n",ps[i]-ps[i-]);
return ;
}
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