[JSOI2008] 完美的对称
题目描述
在峰会期间,必须使用许多保镖保卫参加会议的各国代表。代表们除了由他自己的随身保镖保护外,组委会还指派了一些其他的特工和阻击手保护他们。为了使他们的工作卓有成效,使被保卫的人的安全尽可能得到保障,保镖被分配到被保护人的各个方向。保镖的最佳站立位置应该是这样的:被保护人应站在所有保镖的对称中心。但是,只要被保护人一移动,保镖就很难根据要人的新位置调整位置。大多数的特工都很难对此作出实时调整。因此,安全部长决定将该过程逆转一下,保镖先站好自己的位置,然后要人在他们的对称中心找到合适的位置。如果要人随便走动,我们就对他的安全不必负责。你的工作是使这个过程自动操作。给出一组N个点(保镖的位置),你要找出它们的对称中心S,在这儿被保护人将相对安全。下面以此类推。首先我们给定一点A以及对称中心S,点A'是点A以S为对称中心形成的像点,即点S是线段AA'的对称中心。点阵组(X)以S为中心的像点是由每个点的像点组成的点阵组。X是用来产生对称中心S的,即点阵X以S为中心的像点的集合即为点阵X本身。
输入输出格式
输入格式:
输入文件第一行是一个整数N,1<=N<=20000,接下来的N行每行包含用空格隔开的两个整数Xi和Yi,-100000<=Xi,Yi<=100000,表示这组点阵中第I个点的笛卡尔坐标值。
因为任何两个保镖都不会站在同一个位置上,所以在给定的作业中,任何两点都不相同。但注意保镖可以站在被保护人相同的位置。
输出格式:
输出文件仅有一行。如果给定的点阵能产生一个对称中心,则输出“V.I.P. should stay at (x,y).”,其中X和Y代表中心的笛卡尔坐标值,格式为四舍五入保留至小数点后一位。
如果该组点阵无对称中心,输出"This is a dangerous situation!",注意输出时除了两个单词之间用一个空格隔开外,不要输出多余空格。
输入输出样例
8
1 10
3 6
6 8
6 2
3 -4
1 0
-2 -2
-2 4
V.I.P. should stay at (2.0,3.0).
按照点的坐标从小到大排序,然后找出每一个点对的中点,判断即可。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; struct point {
int x,y;
} a[]; int n;
double xx,yy;
bool f=; bool cmp(const point m,const point n) {
return (m.x<n.x || (m.x==n.x && m.y<n.y));
} int main() {
scanf("%d",&n);
for (int i=; i<=n; i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
sort(a+,a+n+,cmp);
xx=(double)(a[].x+a[n].x)/;
yy=(double)(a[].y+a[n].y)/;
for (int i=; i<=n-; i++) {
double x2=(double)(a[i].x+a[n+-i].x)/;
double y2=(double)(a[i].y+a[n+-i].y)/;
if (x2!=xx || y2!=yy) {f= ; break;}
}
if (f) printf("V.I.P. should stay at (%.1lf,%.1lf).",xx,yy);
else printf("This is a dangerous situation!");
return ;
}
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