Asteroids (最小覆盖)
题目很简单,但是需要推到出二分图最大匹配 = 最小覆盖
最小覆盖:证明过程http://blog.sina.com.cn/s/blog_51cea4040100h152.html
Description
the grid.
Fortunately, Bessie has a powerful weapon that can vaporize all the asteroids in any given row or column of the grid with a single shot.This weapon is quite expensive, so she wishes to use it sparingly.Given the location of all the asteroids in the field, find
the minimum number of shots Bessie needs to fire to eliminate all of the asteroids.
Input
* Lines 2..K+1: Each line contains two space-separated integers R and C (1 <= R, C <= N) denoting the row and column coordinates of an asteroid, respectively.
Output
Sample Input
3 4
1 1
1 3
2 2
3 2
Sample Output
2
Hint
The following diagram represents the data, where "X" is an asteroid and "." is empty space:
X.X
.X.
.X.
OUTPUT DETAILS:
Bessie may fire across row 1 to destroy the asteroids at (1,1) and (1,3), and then she may fire down column 2 to destroy the asteroids at (2,2) and (3,2).
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int n;
int map[502][502];
bool visited[502];
int match[502]; bool find(int i) ///查找当前的i是否可以匹配
{
int j;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(map[i][j]&&!visited[j])
{
visited[j]=1;
if(match[j]==-1||find(match[j]))
{
match[j]=i;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
int k,i,x,y,ans;
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
ans=0;
memset(map,0,sizeof(map));
memset(match,-1,sizeof(match)); for(i=0;i<k;i++)//对有意思的进行初始化
{
scanf("%d%d",&x,&y);
map[x][y]=1;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
memset(visited,0,sizeof(visited));//开始标记为全部没有访问
if(find(i)) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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