题目链接:

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3148

题意:给K个数组,每个数组含有K个整数,从每个数组中各选一个数加起来,得到一个sum,这样的选法一共有K^k种,现在求这样的和中最小的K个sum.

解法:先考虑两个数组的情形

假设A1<=A2<=`````<=AK

B1<=B2<=`````<=Bk

则有

A1+B1<=A1+B2<=`````<=A1+Bk.

A2+B1<=A2+B2<=`````<=A2+Bk.

```````

Ak+B1<=Ak+B2<=`````<=Ak+Bk.

首先把第一列的数<s[i] = A[i] + B[1]     ,      1>,第一个数为和,第二个数为B的序号,放入优先队列,然后从优先队列中弹出最小的,这个最小值一定是所有和中最小的,同时压入A[a] + B[b+1],A[a]+B[b+1] = s-B[b]+B[b+1]....这样循环n次即可。得到了n个最小和。因为这里有k个数组,两两合并即可。

以上摘自刘汝佳的大白书190页。(是看了他的书写的,如果有错了不是他写错了,必然是我写错了)

贴代码:

  1. #include<cstdio>
  2. #include<algorithm>
  3. #include<queue>
  4. using namespace std;
  5. #define N 755
  6. int k[N][N],n;
  7. struct Item
  8. {
  9. int s,b;//s = A[a] + B[b]
  10. Item(int s,int b):s(s),b(b) {}
  11. bool operator<(const Item & other)const
  12. {
  13. return s > other.s;
  14. }
  15. };
  16. void output(int a[])
  17. {
  18. printf("array :\n");
  19. for(int i=; i<n; ++i)
  20. printf("%d ",a[i]);
  21. puts("");
  22. }
  23. void combine(int A[],int B[])
  24. {
  25. priority_queue<Item> q;
  26. for(int i =; i<n; ++i)
  27. q.push(Item(A[i]+B[] , ));
  28. for(int i=; i<n; ++i)
  29. {
  30. Item item = q.top();
  31. q.pop();
  32. A[i] = item.s;
  33. int b = item.b;
  34. if(b+ < n ) q.push(Item(item.s - B[b] + B[b+] , b+));
  35. }
  36. }
  37. int main()
  38. {
  39. // freopen("in.txt","r",stdin);
  40. while(~scanf("%d",&n))
  41. {
  42. for(int i=; i<n; ++i)
  43. {
  44. for(int j=; j<n; ++j)
  45. scanf("%d",&k[i][j]);
  46. sort(k[i],k[i]+n);
  47. }
  48. for(int i=; i<n; ++i)
  49. combine(k[],k[i]);
  50. printf("%d",k[][]);
  51. for(int i=; i < n; ++i)
  52. printf(" %d",k[][i]);
  53. puts("");
  54. }
  55. return ;
  56. }

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