POJ 1300 Door Man（欧拉回路的判定）

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题意 ： 庄园有很多房间，编号从0到n-1,能否找到一条路径经过所有开着的门，并且使得通过门之后就把门关上，关上的再也不打开，最后能回到编号为0的房间。

思路 ： 这就是一个赤裸裸的判断欧拉通路的问题了，但实际上，就只有两种情况能够输出YES，以房间为顶点，连接房间之间的门为边构造图，这两种情况分别是存在欧拉回路和欧拉通路的情况：所有房间都是偶数个门并且起始房间就是0，所以可以回到0，存在欧拉回路；有两个房间的门是奇数个，其余都是偶数个，这种情况下，要求出发房间和0房间的门是奇数个，并且其实房间不能是0，因为不存在0到0的欧拉回路，但是存在别的房间到0的欧拉通路。

 //POJ 1300
 #include <stdio.h>
 #include <string>
 #include <iostream>
 #include <string.h>
 
 using namespace std ;
 
 int M,N,door[] ;
 string sh ;
 char sh1[] ;
 int main()
 {
     while(cin >> sh)
     {
         if(sh == "ENDOFINPUT")
             break ;
         cin >> M >> N ;
         getchar() ;
         int cnt =  ;
         memset(door,,sizeof(door)) ;
         for(int i =  ; i < N ; i++)
         {
             gets(sh1) ;
             int len = strlen(sh1) ;
             for(int j =  ; j < len ; j++)
             {
                 if(sh1[j] != ' ')
                 {
                     int d = sh1[j]-'' ;
                     cnt ++ ;
                     door[i] ++ ;
                     door[d] ++ ;
                 }
             }
         }
         cin >> sh ;
         int odd =  ,even =  ;
         for(int i =  ; i < N ; i++)
         {
             if(door[i] % ) odd ++ ;
             else even ++ ;
         }
         if(odd ==  && M == )
             cout<< "YES "<< cnt <<endl ;
         else if(odd ==  && M != )
             cout << "YES "<<cnt <<endl ;
         else cout<<"NO"<<endl ;
     }
     return  ;
 }