题目链接

题意 : 庄园有很多房间,编号从0到n-1,能否找到一条路径经过所有开着的门,并且使得通过门之后就把门关上,关上的再也不打开,最后能回到编号为0的房间。

思路 : 这就是一个赤裸裸的判断欧拉通路的问题了,但实际上,就只有两种情况能够输出YES,以房间为顶点,连接房间之间的门为边构造图,这两种情况分别是存在欧拉回路和欧拉通路的情况:所有房间都是偶数个门并且起始房间就是0,所以可以回到0,存在欧拉回路;有两个房间的门是奇数个,其余都是偶数个,这种情况下,要求出发房间和0房间的门是奇数个,并且其实房间不能是0,因为不存在0到0的欧拉回路,但是存在别的房间到0的欧拉通路。

 //POJ 1300
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <string.h> using namespace std ; int M,N,door[] ;
string sh ;
char sh1[] ;
int main()
{
while(cin >> sh)
{
if(sh == "ENDOFINPUT")
break ;
cin >> M >> N ;
getchar() ;
int cnt = ;
memset(door,,sizeof(door)) ;
for(int i = ; i < N ; i++)
{
gets(sh1) ;
int len = strlen(sh1) ;
for(int j = ; j < len ; j++)
{
if(sh1[j] != ' ')
{
int d = sh1[j]-'' ;
cnt ++ ;
door[i] ++ ;
door[d] ++ ;
}
}
}
cin >> sh ;
int odd = ,even = ;
for(int i = ; i < N ; i++)
{
if(door[i] % ) odd ++ ;
else even ++ ;
}
if(odd == && M == )
cout<< "YES "<< cnt <<endl ;
else if(odd == && M != )
cout << "YES "<<cnt <<endl ;
else cout<<"NO"<<endl ;
}
return ;
}

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