题目描述

很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i) + c_i <= m,其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。
现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。
注意根节点不能被删除,被删除的节点不被计入载重。

输入

第一行输入两个正整数,n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i,表示第i个节点上的樱花个数

接下来n行,每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数,接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

输出

一行一个整数,表示最多能删除多少节点。

样例输入

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

样例输出

4

提示

对于100%的数据,1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时,每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m


题解

树形dp+贪心

每次删除选定节点后,增加的重量为(选定节点的子节点数目+选定节点的樱花数)-1,

那么我们完全可以讲每个节点的重量看作子节点数目+樱花数。

于是就有贪心策略:优先选择重量小的子节点删除,否则若选择其它子节点,那么这个节点删掉的子节点不会增多,而且这个节点的重量会比贪心方案大,影响后面的处理。

先更新子节点的重量,并从小到大排序,根据贪心策略优先选择重量小的,判断能否去掉,若能去掉则更新当前节点的重量。

时间复杂度为O(nlogn),但常数较小,可以过。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> son[2000001];
int c[2000001] , m , ans;
bool cmp(int a , int b)
{
return c[a] < c[b];
}
void dp(int x)
{
int i;
for(i = 0 ; i < (int)son[x].size() ; i ++ )
dp(son[x][i]);
sort(son[x].begin() , son[x].end() , cmp);
c[x] += son[x].size();
for(i = 0 ; i < (int)son[x].size() ; i ++ )
{
if(c[x] + c[son[x][i]] - 1 <= m)
{
c[x] += c[son[x][i]] - 1;
ans ++ ;
}
else
break;
}
}
int main()
{
int n , i , k , x;
scanf("%d%d" , &n , &m);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
scanf("%d" , &c[i]);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
{
scanf("%d" , &k);
while(k -- )
{
scanf("%d" , &x);
son[i].push_back(x + 1);
}
}
dp(1);
printf("%d\n" , ans);
return 0;
}

【bzoj4027】[HEOI2015]兔子与樱花的更多相关文章

  1. BZOJ4027: [HEOI2015]兔子与樱花 贪心

    觉得是贪心,但是一开始不太肯定...然后就A了 一个点对它的父亲的贡献就是自己的权值加儿子的个数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ...

  2. bzoj4027 [HEOI2015]兔子与樱花 树上贪心

    [HEOI2015]兔子与樱花 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1320  Solved: 762[Submit][Status][Di ...

  3. [bzoj4027][HEOI2015]兔子与樱花_贪心_树形dp

    兔子与樱花 bzoj-4027 HEOI-2015 题目大意:每个点有c[i]朵樱花,有一个称重m, son[i]+c[i]<=m.如果删除一个节点,这个节点的樱花或移动到它的祖先中深度最大的, ...

  4. [BZOJ4027][HEOI2015] 兔子与樱花

    Description 很久很久之前,森林里住着一群兔子.有一天,兔子们突然决定要去看樱花.兔子们所在森林里的樱花树很特殊.樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接 ...

  5. [BZOJ4027][HEOI2015]兔子与樱花 树形dp

    Description 很久很久之前,森林里住着一群兔子.有一天,兔子们突然决定要去看樱花.兔子们所在森林里的樱花树很特殊.樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接 ...

  6. [bzoj4027][HEOI2015][兔子与樱花] (树形dp思想+玄学贪心)

    Description 很久很久之前,森林里住着一群兔子.有一天,兔子们突然决定要去看樱花.兔子们所在森林里的樱花树很特殊.樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接 ...

  7. BZOJ4027 HEOI2015兔子与樱花(贪心)

    首先显然地如果某个点超过了最大负载,删掉它仍然是不合法的.删除某个点当前只会对其父亲产生影响,同一个节点的儿子显然应该按代价从小到大删.考虑如果删掉某个点之后他的父亲不能再删了,我们损失了父亲这个点, ...

  8. 【BZOJ4027】[HEOI2015]兔子与樱花 贪心

    [BZOJ4027][HEOI2015]兔子与樱花 Description 很久很久之前,森林里住着一群兔子.有一天,兔子们突然决定要去看樱花.兔子们所在森林里的樱花树很特殊.樱花树由n个树枝分叉点组 ...

  9. B20J_4027_[HEOI2015]兔子与樱花_树形DP

    B20J_4027_[HEOI2015]兔子与樱花_树形DP 题意: 很久很久之前,森林里住着一群兔子.有一天,兔子们突然决定要去看樱花.兔子们所在森林里的樱花树很特殊.樱花树由n个树枝分叉点组成,编 ...

  10. 【BZOJ4027】兔子与樱花(贪心)

    [BZOJ4027]兔子与樱花(贪心) 题面 BZOJ 洛谷 题解 很直观的一个感受就是对于每个节点, 考虑它的所有儿子,如果能删就删. 那么我们把所有儿子按照给删去后给父亲\(c[i]\)的贡献从小 ...

随机推荐

  1. bootstrap学习总结-05 常用标签3

    1 单选框,多选框 1)单选框 单选框(radio)用于从多个选项中只选择一个.设置了 disabled 属性的单选或多选框都能被赋予合适的样式.对于和多选或单选框联合使用的 <label> ...

  2. Struts学习总结-04 上传文件

    1. upload.jsp <%@ page language="java" import="java.util.*" pageEncoding=&quo ...

  3. 深入浅出Redis02 使用Redis数据库(String类型)

    一 String类型 首先使用启动服务器进程 : redis-server.exe 1. Set 设置Key对应的值为String 类型的value. 例子:向 Redis数据库中插入一条数据类型为S ...

  4. Untiy3D - 窗口界面1

    记录Untiy3D学习中的英语单词 一.Project窗口下的英语单词 First Day Folder : 文件夹 C# Script : C#脚本 JavaScript:JS脚本 Editor T ...

  5. JavaWeb---总结(三)Tomcat服务器学习和使用(一)

    一.Tomcat服务器端口的配置 Tomcat的所有配置都放在conf文件夹之中,里面的server.xml文件是配置的核心文件. 如果想修改Tomcat服务器的启动端口,则可以在server.xml ...

  6. EasyUI-Datagrid 中formatter和group-formatter的使用

    1.在表格属性设置函数那块写以下内容: groupFormatter:function(value,rows){ //这里可以看到每一条导入表格中的数据,可以返回group的总结值 }, column ...

  7. Java递归算法——三角数字

    import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStream; import java.i ...

  8. JavaWeb学习笔记——JavaEE基础知识

  9. Collections操作实例

    <1>实例操作一:返回不可变的集合 Collections类中可以返回空的List.Set.Map集合,但是通过这种方式返回的对象是无法进行增加数据的,因为在这些操作中并没有实现add() ...

  10. 《深入理解bootstrap》读书笔记:第三章 CSS布局

    一. 概述一下理念 bootstrap基于H5开发.提倡移动先行(媒询声明是必须的),对浏览器支持面不是很广. 响应式图片:max-width:100% height:auto; 可以加上:.img- ...