BZOJ 4144: [AMPPZ2014]Petrol
4144: [AMPPZ2014]Petrol
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Description
Input
Output
Sample Input
1 5 2 6
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 5
6 4 5
4
1 2 4
2 6 9
1 5 9
6 5 8
Sample Output
TAK
TAK
NIE
HINT
Source
分析
为了回答每个询问,我们需要加油站之间的最小生成树。
求最小生成树的方式是:让所有的加油站dis为0,做多源最短路,同时记录距离每个点最近的加油站。然后枚举边,可以得到两个加油站之间的可能最短距离。做Kruskal或Prim即可。
求到最小生成树之后,用倍增法维护路径上的最大权值即可。
代码
- #include <cmath>
- #include <queue>
- #include <cstdio>
- #include <cstdlib>
- #include <cstring>
- #include <iostream>
- #include <algorithm>
- using namespace std;
- #define N 500005
- #define inf 0x3f3f3f3f
- int n, m, s, c[N];
- struct edge
- {
- int x, y, w;
- edge(void) {};
- edge(int _x, int _y, int _w) :
- x(_x), y(_y), w(_w) {};
- friend bool operator < (const edge &a, const edge &b)
- {
- return a.w < b.w;
- }
- };
- struct step
- {
- int id, dis;
- step(void) {};
- step(int a, int b) :
- id(a), dis(b) {};
- friend bool operator < (const step &a, const step &b)
- {
- return a.dis > b.dis;
- }
- };
- namespace kirito
- {
- edge e[N]; int edge_cnt = ;
- int hd[N], to[N], vl[N], nt[N], tot;
- void addEdge(int x, int y, int w)
- {
- nt[tot] = hd[x]; to[tot] = y; vl[tot] = w; hd[x] = tot++;
- nt[tot] = hd[y]; to[tot] = x; vl[tot] = w; hd[y] = tot++;
- }
- int dis[N], from[N];
- priority_queue<step> pq;
- }
- namespace masiro
- {
- edge e[N]; int edge_cnt = ;
- void pushEdge(int x, int y, int w)
- {
- e[++edge_cnt] = edge(x, y, w);
- }
- int hd[N], to[N], vl[N], nt[N], tot;
- void addEdge(int x, int y, int w)
- {
- nt[tot] = hd[x]; to[tot] = y; vl[tot] = w; hd[x] = tot++;
- nt[tot] = hd[y]; to[tot] = x; vl[tot] = w; hd[y] = tot++;
- }
- int fa[N];
- int find(int u)
- {
- return fa[u] == u ? u : fa[u] = find(fa[u]);
- }
- int root;
- int dep[N], fat[N][], mex[N][];
- void predfs(int u, int f)
- {
- for (int i = ; i < ; ++i)
- {
- fat[u][i] = fat[fat[u][i - ]][i - ];
- mex[u][i] = max(mex[u][i - ], mex[fat[u][i - ]][i - ]);
- }
- for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
- if (to[i] != f)
- {
- dep[to[i]] = dep[u] + ;
- mex[to[i]][] = vl[i];
- fat[to[i]][] = u;
- predfs(to[i], u);
- }
- }
- }
- void prework1(void)
- {
- using namespace kirito;
- memset(dis, inf, sizeof(dis));
- for (int i = ; i <= s; ++i)
- {
- dis[c[i]] = ;
- from[c[i]] = c[i];
- pq.push(step(c[i], ));
- }
- while (!pq.empty())
- {
- step top = pq.top(); pq.pop();
- if (dis[top.id] != top.dis)
- continue;
- for (int i = hd[top.id]; ~i; i = nt[i])
- if (dis[to[i]] > vl[i] + top.dis)
- {
- from[to[i]] = from[top.id];
- dis[to[i]] = vl[i] + top.dis;
- pq.push(step(to[i], dis[to[i]]));
- }
- }
- for (int i = ; i <= m; ++i)
- if (from[e[i].x] ^ from[e[i].y])
- masiro::pushEdge(from[e[i].x], from[e[i].y], dis[e[i].x] + dis[e[i].y] + e[i].w);
- }
- void prework2(void)
- {
- using namespace masiro;
- sort(e + , e + + edge_cnt);
- for (int i = ; i <= n; ++i)
- fa[i] = i;
- for (int i = ; i <= edge_cnt; ++i)
- {
- int fx = find(e[i].x);
- int fy = find(e[i].y);
- if (fx ^ fy)
- {
- fa[fx] = fy;
- addEdge(e[i].x, e[i].y, e[i].w);
- }
- }
- root = n + ;
- for (int i = ; i <= s; ++i)
- if (find(c[i]) == c[i])
- addEdge(root, c[i], inf);
- dep[root] = ;
- fat[root][] = root;
- memset(mex, , sizeof(mex));
- predfs(root, -);
- }
- int lca(int x, int y)
- {
- using namespace masiro;
- int res = ;
- if (dep[x] < dep[y])
- swap(x, y);
- for (int i = ; i >= ; --i)
- if (dep[fat[x][i]] >= dep[y])
- {
- res = max(res, mex[x][i]);
- x = fat[x][i];
- }
- if (x == y)
- return res;
- for (int i = ; i >= ; --i)
- if (fat[x][i] != fat[y][i])
- {
- res = max(res, mex[x][i]);
- res = max(res, mex[y][i]);
- x = fat[x][i];
- y = fat[y][i];
- }
- res = max(res, mex[x][]);
- res = max(res, mex[y][]);
- return res;
- }
- signed main(void)
- {
- scanf("%d%d%d", &n, &s, &m);
- for (int i = ; i <= s; ++i)
- scanf("%d", c + i);
- memset(kirito::hd, -, sizeof(kirito::hd));
- memset(masiro::hd, -, sizeof(masiro::hd));
- for (int i = ; i <= m; ++i)
- {
- int x, y, w; scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
- kirito::addEdge(x, y, w);
- kirito::e[i] = edge(x, y, w);
- }
- prework1();
- prework2();
- int q; scanf("%d", &q);
- for (int i = ; i <= q; ++i)
- {
- int x, y, w; scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
- int maxCost = lca(x, y);
- if (w >= maxCost)
- puts("TAK");
- else
- puts("NIE");
- }
- }
BZOJ_4144.cpp
@Author: YouSiki
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