【Python】圆周率的计算
1.公式法
代码:
#CalPiV1.py
pi=0
N=100
for k in range(N):
pi+=1/pow(16,k)*(\
4/(8*k+1)-2/(8*k+4)-\
1/(8*k+5)-1/(8*k+6))
print("圆周率的值是:{}".format(pi))
2.蒙特卡洛方法:
撒点方法
取一个正圆和一个正方形的1/4形成一个单位方形
单位方形中有1/4个圆
圆的面积和单位方形之比即为圆周率的相关数据
然后进行撒点
#CalPiV2.py
from random import random#调用random库中的random
from time import perf_counter#调用time库中的perf_counter,用来进行程序计时
DARTS=1000*1000#在当前区域中抛洒点的数量(数量越大,精度越高,就看你电脑的性能怎么样了!):100W
hits=0.0#目前在圆内部点的数量
start=perf_counter()#启动计时,初始值为当前系统的时间
for i in range(1,DARTS+1):#用遍历循环进行撒点
x,y=random(),random()#生成两个随机坐标值
dist=pow(x**2+y**2,0.5)#计算点到圆心的距离
if dist<=1.0:#判断点是否在圆内
hits=hits+1#撒点后圆内部的点的数量
pi=4*(hits/DARTS)#用hits的值比上全部撒点的值为1/4π
print("圆周率值是:{}".format(pi))
print("运行时间是:{:.5f}s".format(perf_counter()-start))
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