「CH2201」小猫爬山 解题报告

CH2201 小猫爬山

背景

Freda和rainbow饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

描述

Freda和rainbow只好花钱让它们坐索道下山。索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。每租用一辆缆车，Freda和rainbow就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式

第一行包含两个用空格隔开的整数，N和W。

接下来N行每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。

输出格式

输出一个整数，最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

样例输入

5 1996
1
2
1994
12
29

样例输出

2

数据范围与约定

• 对于100%的数据，1<=N<=18，1<=Ci<=W<=10^8。

来源

石家庄二中【Nescafé 26】杯NOIP模拟赛T1

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思路

数据20-，很明显是搜索。

我们采用先花钱，再放小猫也就是说，有没有放满先不管，车先拿来，以后再继续放。这样，对于每只猫，就有两种情况：

1.坐之前就有的

2.再花1dollar

还可以加一个最优化剪枝~

代码十分简短。。。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 22
int N, W;
int c[MAXN];
int p[MAXN], ans;
bool cmp( int x, int y ){ return x > y; }
void DFS( int x, int cnt ){
	if ( cnt >= ans ) return;//最优化剪枝
	if ( x >= N ){ ans = cnt; return; }//搜索边界
	for ( int i = 1; i <= cnt; ++i )
		if ( p[i] + c[x] <= W ) p[i] += c[x], DFS( x + 1, cnt ), p[i] -= c[x];//放在之前具有的索道
	p[cnt + 1] = c[x]; DFS( x + 1, cnt + 1 ); p[cnt + 1] = 0;//再花1dollar
}
int main(){
	scanf( "%d%d", &N, &W );
	for ( int i = 0; i < N; ++i ) scanf( "%d", &c[i] );
	sort( c, c + N, cmp ); ans = N;
	DFS( 0, 0 );
	printf( "%d\n", ans );
	return 0;
}