NOIP模拟17.8.14

（天宇哥哥考察细心程度的题）

A 删除
文件名 输入文件 输出文件 时间限制 空间限制
del.cpp/c/pas del.in del.out 1s 512MB
【题目描述】
现在，我的手上有 n 个数字，分别是 a1, a2, a3, ..., an。
我现在需要删除其中的 k 个数字。当然我不希望随随便便删除，我希望删除 k
数字之后，剩下的 n − k 个数中有最多的不同的数。
【输入格式】
第一行两个正整数 n 和 k，含义如题目描述。
接下来一行，有 n 个非负整数，分别是 a1 到 an。
【输出格式】
一共一行，一个整数 ans，表示删除了 k 个数字后最多的不同的数的个数。
【样例输入】
4 1
1 3 1 2
【样例输出】

【样例解释】
如果删去第一个 1:
在［3，1，2］中有 3 个不同的数
如果删去 3:
在［1，1，2］中有 2 个不同的数
如果删去第二个 1:
在［1，3，2］中有 3 个不同的数
如果删去 2:
在［1，3，1］中有 1 个不同的数
【数据范围】
对于 30% 的数据，n ≤ 10，ai ≤ 10。
对于 60% 的数据，n ≤ 100，ai ≤ 100。
对于 80% 的数据，n ≤ 105，ai ≤ 105。
对于 100% 的数据，n ≤ 105，ai ≤ 109

【题解】

读错题，以为必须只出现一次才能被记入，还以为删除操作的次数<=k。。。作孽啊

很水的，排序，去重，直接减。我由于数次读错题，代码爆炸。

  1.  #include <iostream>
  2.  #include <cstdio>
  3.  #include <cstring>
  4.  #include <cstdlib>
  5.  #include <algorithm>
  6.  #include <set>
  7.  
  8.  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  9.  const int MAXN =  + ;
  10.  
  11.  inline void read(int &x)
  12.  {
  13.      x = ;char ch = getchar(), c = ch;
  14.      while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
  15.      while(ch <= '' && ch >= '')x = x *  + ch - '', ch = getchar();
  16.      if(c == '-')x = -x;
  17.  }
  18.  
  19.  int n, num[MAXN], cnt, shu[MAXN], k, ans;
  20.  
  21.  int main()
  22.  {
  23.      read(n);read(k);
  24.      for(register int i = ;i <= n;++ i)read(num[i]);
  25.      std::sort(num + , num +  + n);
  26.      ++ cnt;++ ans;
  27.      for(register int i = ;i <= n;++ i)
  28.          if(num[i] == num[i - ])++shu[cnt];
  29.          else if(shu[cnt])++shu[cnt], ++cnt, ++ans;
  30.          else ++ans;
  31.      if(shu[cnt])++shu[cnt];
  32.      else --cnt;
  33.      std::sort(shu + , shu + cnt + );
  34.      register int i;
  35.      for(i = ;i <= cnt;++ i)
  36.      {
  37.          if(k - shu[i] +  < )
  38.          {
  39.              k = ;break;
  40.          }
  41.          else k -= shu[i] - ;
  42.      }
  43.      printf("%d", ans - k);
  44.      return ;
  45.  }

My T1

  1.  #include <cstdio>
  2.  #include <algorithm>
  3.  using namespace std;
  4.  const int MAXN = ;
  5.  
  6.  int n, m, k, a[MAXN];
  7.  
  8.  int main(){
  9.      scanf("%d%d", &n, &k);
  10.      for(int i = ; i <= n; ++ i) scanf("%d", &a[i]);
  11.      sort(a + , a +  + n);
  12.      m = unique(a + , a +  + n) - a - ;
  13.      printf("%d\n", min(n - k, m));
  14.      return ;
  15.  }

Std T1

B 同花顺
文件名 输入文件 输出文件 时间限制 空间限制
card.cpp/c/pas card.in card.out 1s 512MB
【题目描述】
所谓同花顺，就是指一些扑克牌，它们花色相同，并且数字连续。
现在我手里有 n 张扑克牌，但它们可能并不能凑成同花顺。我现在想知道，最
少更换其中的多少张牌，我能让这 n 张牌都凑成同花顺？
【输入格式】
第一行一个整数 n，表示扑克牌的张数。
接下来 n 行，每行两个整数 ai 和 bi。其中 ai 表示第 i 张牌的花色，bi 表示第
i 张牌的数字。
【输出格式】
一行一个整数，表示最少更换多少张牌可以达到目标。
【样例输入 1】
5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
【样例输出 1】
0
【样例输入 2】
5
1 9
1 10
2 11
2 12
2 13
【样例输出 2】
2
【数据范围】
对于 30% 的数据，n ≤ 10。
对于 60% 的数据，n ≤ 105，1 ≤ ai ≤ 105，1 ≤ bi ≤ n。
对于 100% 的数据，n ≤ 105，1 ≤ ai, bi ≤ 109

【题解】

再次理解错题。我以为  2 2 3 4 5也是同花顺。。。。于是没有去重。。

于是炸掉

正解是先去重，然后按花色排，花色相同按数字升序排。对每种花色，找一段[l,r]，让其他牌插空，

使得num[r] - num[i] - 1 <= n - 2，这样答案就可以更新为min(ans, n - (r - l + 1))

这里显然可以用尺取法，然而我修改的时候，左端点是固定不动的，于是愉快的炸掉。。炸掉。。。

  1.  #include <iostream>
  2.  #include <cstdio>
  3.  #include <cstring>
  4.  #include <cstdlib>
  5.  #include <algorithm>
  6.  #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
  7.  
  8.  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  9.  const int MAXN =  + ;
  10.  
  11.  inline void read(int &x)
  12.  {
  13.      x = ;char ch = getchar(), c = ch;
  14.      while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
  15.      while(ch <= '' && ch >= '')x = x *  + ch - '', ch = getchar();
  16.      if(c == '-')x = -x;
  17.  }
  18.  
  19.  struct Node
  20.  {
  21.      int hua, num;
  22.      Node(int _hua, int _num){hua = _hua;num = _num;}
  23.      Node(){}
  24.  }pai[MAXN];
  25.  
  26.  int n, ans;
  27.  
  28.  bool cmp(Node a, Node b)
  29.  {
  30.      return a.hua == b.hua ? a.num < b.num : a.hua < b.hua;
  31.  }
  32.  
  33.  int main()
  34.  {
  35.      read(n);
  36.      for(register int i = ;i <= n;++ i)read(pai[i].hua), read(pai[i].num);
  37.      std::sort(pai + , pai +  + n, cmp);
  38.      register int p = ;
  39.      for(register int i = ;i <= n;++ i)
  40.          if(pai[p].hua != pai[i].hua || pai[p].num != pai[i].num)
  41.              pai[++p].hua = pai[i].hua,pai[p].num = pai[i].num;
  42.      register int now = pai[].hua, l = , ok = ;
  43.      ans = n - ;
  44.      for(register int i = ;i <= p;++ i)
  45.      {
  46.          if(pai[i].hua == now)
  47.          {
  48.              if(pai[i].num - pai[l].num -  <= n - )
  49.                  ans = min(ans, n - (i - l + ));
  50.              else
  51.              {
  52.                  ans = min(ans, n - (i - l));
  53.                  while(pai[i].num - pai[l].num -  > n -  && l < i) ++ l;
  54.                  if(l <= i)ans = min(ans, n - (i - l + ));
  55.              }
  56.          }
  57.          else
  58.              now = pai[i].hua, l = i, ok = ;
  59.      }
  60.      printf("%d" ,ans);
  61.      return ;
  62.  }

My T2

  1.  /*Orz gty big brother! 233*/
  2.  #include <cstdio>
  3.  #include <algorithm>
  4.  using namespace std;
  5.  const int MAXN = ;
  6.  
  7.  struct Cards{
  8.      int a, b;
  9.      bool operator < (const Cards& rhs) const{
  10.          return a == rhs.a ? b < rhs.b : a < rhs.a;
  11.      }
  12.      bool operator == (const Cards& rhs) const{
  13.          return a == rhs.a && b == rhs.b;
  14.      }
  15.  }cd[MAXN];
  16.  int n, m;
  17.  
  18.  int solve(int s, int t){
  19.      int i, j, ret = ;
  20.      for(i = j = s; i <= t; ++ i){
  21.          while(j < t && cd[j + ].b - cd[i].b < n) ++ j;
  22.          ret = max(ret, j - i + );
  23.      }
  24.      return ret;
  25.  }
  26.  int main(){
  27.      int i, j, ans = ;
  28.      scanf("%d", &n);
  29.      for(i = ; i <= n; ++ i)
  30.          scanf("%d%d", &cd[i].a, &cd[i].b);
  31.      sort(cd + , cd +  + n);
  32.      m = unique(cd + , cd +  + n) - cd - ;
  33.      for(i = , j = ; i <= m; ++ i)
  34.          if(cd[i].a != cd[i - ].a){
  35.              ans = max(ans, solve(j, i - ));
  36.              j = i;
  37.          }
  38.      ans = max(ans, solve(j, i - ));
  39.      printf("%d\n", n - ans);
  40.      return ;
  41.  }

Std T2

C 等式
文件名 输入文件 输出文件 时间限制 空间限制
equ.cpp/c/pas equ.in equ.out 2s 512MB
【题目描述】
我有 n 个式子
对于每一个式子，要么是 xi = xj 的形式，要么是 xi ̸= xj 的形式。
现在我给出这 n 个式子，你要告诉我，这 n 个式子是否可能同时成立。
【输入格式
每一个测试点有多组测试数据。
第一行有一个整数 T，表示测试数据的组数。
对于每一组测试数据，第一行包含一个正整数 n，表示式子的数目。
接下来 n 行，每行三个整数 i，j，e，描述一个式子。如果 e = 1，则这个式子
为 xi = xj。如果 e = 0，则这个式子是 xi ̸= xj。
【输出格式】
对于每一个测试数据输出一行。如果存在一种方案，使得所有的式子都被满足，
输出“YES”（不包含引号）。否则输出“NO”（不包含引号）。
【样例输入 1】
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
【样例输出 1】
NO
YES
【样例输入 2】
2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0
【样例输出 2】
YES
NO
【数据范围】
对于 20% 的数据，n ≤ 10。
对于 40% 的数据，n ≤ 100。
对于 70% 的数据，n ≤ 105，1 ≤ i, j ≤ 104。
对于 100% 的数据，n ≤ 105，1 ≤ i, j ≤ 109，1 ≤ t ≤ 10。

【题解】

离散化，先处理等号，并查集维护，然后看不等号，是否满足条件。竟然是NOI2015D1T1，NOI2015果然很水，，

唯一A了的一道题

  1.  #include <iostream>
  2.  #include <cstdio>
  3.  #include <cstring>
  4.  #include <cstdlib>
  5.  #include <algorithm>
  6.  
  7.  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  8.  const int MAXN =  + ;
  9.  
  10.  inline void read(int &x)
  11.  {
  12.      x = ;char ch = getchar(), c = ch;
  13.      while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
  14.      while(ch <= '' && ch >= '')x = x *  + ch - '', ch = getchar();
  15.      if(c == '-')x = -x;
  16.  }
  17.  
  18.  int t, n, fa[MAXN << ], num[MAXN << ], cnt[MAXN << ], e[MAXN];
  19.  
  20.  bool cmp(int a, int b)
  21.  {
  22.      return num[a] < num[b];
  23.  }
  24.  
  25.  bool cmpp(int a, int b)
  26.  {
  27.      return e[a] > e[b];
  28.  }
  29.  
  30.  int find(int x)
  31.  {
  32.      return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
  33.  }
  34.  
  35.  int main()
  36.  {
  37.      read(t);
  38.      for(;t;--t)
  39.      {
  40.          read(n);
  41.          n <<= ;
  42.          for(register int i = ;i <= n;i += )read(num[i]), read(num[i + ]), read(e[(i + )/]), cnt[i] = fa[i] = i, cnt[i + ] = fa[i + ] = i + ;
  43.          std::sort(cnt + , cnt +  + n, cmp);
  44.          register int now = , pre = num[cnt[]], tmp;num[cnt[]] = now;
  45.          for(register int i = ;i <= n;++ i)
  46.          {
  47.              tmp = num[cnt[i]];
  48.              if(num[cnt[i]] != pre)++now;
  49.              num[cnt[i]] = now;
  50.              pre = tmp;
  51.          }
  52.          n >>= ;
  53.          register int f1,f2;
  54.          for(register int i = ;i <= n;++ i)
  55.          {
  56.              if(e[i])
  57.              {
  58.                  f1 = find(num[(i << ) - ]), f2 = find(num[(i << )]);
  59.                  fa[f1] = f2;
  60.              }
  61.          }
  62.          for(register int i = ;i <= n;++ i)
  63.          {
  64.              if(!e[i])
  65.              {
  66.                  f1 = find(num[(i << ) - ]), f2 = find(num[(i << )]);
  67.                  if(f1 == f2)
  68.                  {
  69.                      printf("NO\n");
  70.                      goto L1;
  71.                  }
  72.              }
  73.          }
  74.          printf("YES\n");
  75.  L1:        ;
  76.      }
  77.      return ;
  78.  }

My T3

  1.  #include <cstdio>
  2.  #include <algorithm>
  3.  using namespace std;
  4.  const int MAXN = ;
  5.  
  6.  int u[MAXN], v[MAXN], e[MAXN], f[MAXN << ], n, tmp[MAXN << ];
  7.  
  8.  int find(int x){return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);}
  9.  void merge(int x, int y){f[find(x)] = find(y);}
  10.  void solve(){
  11.      int i;
  12.      scanf("%d", &n);
  13.      for(i = ; i <= n * ; ++ i) f[i] = i;
  14.      for(i = ; i <= n; ++ i){
  15.          scanf("%d%d%d", &u[i], &v[i], &e[i]);
  16.          tmp[i *  - ] = u[i], tmp[i * ] = v[i];
  17.      }
  18.      sort(tmp + , tmp +  + n * );
  19.      for(i = ; i <= n; ++ i){
  20.          u[i] = lower_bound(tmp + , tmp +  + n * , u[i]) - tmp;
  21.          v[i] = lower_bound(tmp + , tmp +  + n * , v[i]) - tmp;
  22.          if(e[i] && find(u[i]) != find(v[i])) merge(u[i], v[i]);
  23.      }
  24.      for(i = ; i <= n; ++ i){
  25.          if(e[i]) continue;
  26.          if(find(u[i]) == find(v[i])){
  27.              printf("NO\n");
  28.              return;
  29.          }
  30.      }
  31.      printf("YES\n");
  32.  }
  33.  int main(){
  34.      int testcase;
  35.      scanf("%d", &testcase);
  36.      while(testcase --)
  37.          solve();
  38.      return ;
  39.  }

Std T3

【总结】

连续读错两道题愉快考炸了。。。本来是三道送分题。。。细节处理和审题还要加强。。

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