Luogu P1092 虫食算(枚举+剪枝)

P1092 虫食算

题面

题目描述

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

 43#9865#045
+  8468#6633
 44445509678

其中 \(\#\) 号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是 \(5\) 和 \(3\) ，第二行的数字是 \(5\) 。

现在，我们对问题做两个限制：

首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是 \(N\) 进制加法，算式中三个数都有 \(N\) 位，允许有前导的 \(0\) 。

其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是 \(N\) 进制的，我们就取英文字母表午的前 \(N\) 个大写字母来表示这个算式中的 \(0\) 到 \(N−1\) 这 \(N\) 个不同的数字：但是这 \(N\) 个字母并不一定顺序地代表 \(0\) 到 \(N−1\) 。输入数据保证 \(N\) 个字母分别至少出现一次。

 BADC
+CBDA
 DCCC

上面的算式是一个 \(4\) 进制的算式。很显然，我们只要让 \(ABCD\) 分别代表 \(0123\) ，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的 \(N\) 进制加法算式，求出 \(N\) 个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解。

输入输出格式

输入格式：

包含四行。

第一行有一个正整数 \(N(N \leq 26)\) 。

后面的三行，每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有 \(N\) 位。

输出格式：

一行，即唯一的那组解。

解是这样表示的：输出 \(N\) 个数字，分别表示 \(A,B,C,…\) 所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

输入输出样例

输入样例：

5
ABCED
BDACE
EBBAA

输出样例：

1 0 3 4 2

说明

对于 $30 \％ $ 的数据，保证有 \(N \leq 10\) ；

对于 $50 \％ $ 的数据，保证有 \(N \leq 15\) ；

对于全部的数据，保证有 \(N \leq 26\) 。

noip2004提高组第4题

思路

太