WannaflyCamp 平衡二叉树(DP)题解
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/202/F
来源:牛客网
题目描述
给定平衡的定义参数d, 你需要求出所有高度为 n 的平衡树中不平衡度的最大值。
输入描述:
两个整数,n, d.
输出描述:
一个整数:所有高度为 n 的平衡树中不平衡度的最大值。
输入
4 1
输出
5
思路:显然选择根节点差最大。显然左树是满二叉树。那么要保证右树最小。我们用dp[i]表示深度为i的最小平衡树结点数,一棵树的左右子树深度差d,假如深度为n,那么左树是dp[n - 1],右树是dp[n - 1 - d]。
代码:
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
const int maxn = + ;
const int seed = ;
const ll MOD = 1e9 + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
ll dp[];
int main(){
ll n, d;
scanf("%lld%lld", &n, &d);
if(n == ){
printf("0\n");
}
else{
for(int i = ; i <= d; i++) dp[i] = i;
for(int i = d + ; i <= n - - d; i++){
dp[i] = dp[i - ] + dp[i - - d] + ;
}
ll l = (1LL << (n - )) - , r = dp[n - - d];
printf("%lld\n", l - r);
}
return ;
}
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