P2093 零件分组【贪心算法练习题】

题目链接：

http://codevs.cn/problem/4888/

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2093

题目描述

某工厂生产一批棍状零件，每个零件都有一定的长度（Li）和重量（Wi）。现在为了加工需要，要将它们分成若干组，使每一组的零件都能排成一个长度和重量都不下降（若i<j，则Li<=Lj，Wi<=Wj）的序列。请问至少要分成几组?

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个整数N（N<=1000），表示零件的个数。第二行有N对正整数，每对正整数表示这些零件的长度和重量，长度和重量均不超过10000。

输出格式：

仅一行，即最少分成的组数。

输入输出样例

输入样例#1：

5
8 4 3 8 2 3 9 7 3 5

输出样例#1：

2

分析：

可以考虑先按长度从小到大排序，长度相等者按重量从小到大排序。

然后第一个零件单独一个组。

从第二个零件开始处理所有零件的分组：

若是第i个零件的重量比某个已经存在的组（假设为第j组）的最大重量还要大，则第i个零件可以归入第j组。

假如第i个零件无法归入任何一个组，则第i个零件单独形成一个新的组（第k组）。

有可能第i个零件可以归入多个组（假设为j1、j2、j3、……、jn），从最优的角度来考虑，应该选择组内最重零件较大的那一个组。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 ],b[];
 
 void qsort(int l,int r)
 {
     int i,j,mid,p;
     i=l; j=r;
     mid=a[(l+r)/];
     while (i<=j)
     {
         while (a[i]<mid) i++;
         while (a[j]>mid) j--;
         if (i<=j)
         {
             p=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=p;
             p=b[i]; b[i]=b[j]; b[j]=p;
             i++; j--;
             }
         }
     if (l<j) qsort(l,j);
     if (i<r) qsort(i,r);
 } 
 
 int main()
 {
     freopen( "stick.in" , "r" ,stdin);
     freopen( "stick.out" , "w" ,stdout);
     ];
     cin>>n;
     ;i<=n;i++)
     {
       cin>>a[i]>>b[i];
       a[i]=a[i]*+b[i];
     }
     qsort(,n);
     k=;
     c[]=b[];
     ;i<=n;i++)
     {
         x=;
         ;j<=k;j++)
         if (c[j]<=b[i])
         {
             ) x=j;
             else
             if (c[j]>c[x]) x=j;
             }
         ) c[++k]=b[i];
         else c[x]=b[i];
         }
     cout<<k<<endl;
     ;
 }