高精度N的阶乘-N！

题目：输入一个正整数N(0<N<=30)，求N！

代码：

#include<stdlib.h>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[2005]={0};
int main()
{
	int n,i,j,t=0,sum=0,b=0;//t represent carry bit
	cin>>n;
	a[1]=1;

	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=2000;j++)//enough bit to store the number
		{
			sum=a[j]*i+t;//each bit x i
			a[j]=sum%10;//finished bit number
			t=sum/10;//turn to the next bit
		}
	}

	if(n==1)cout<<"1";
	else
	{	for(j=2000;j>=1;j--)
	    {
		    if(a[j]!=0)b=1;

		    if(b==1)cout<<a[j];
	    }
	}

	return 0;
}
/*
   24
 x  5
 ----
  120
  abc
*/

说句实在的，这题我解决了很久，思路并没有像我想的那样快速而又灵活。

定义一个大数组a存储位数，这题很明显如果使用普通的递归函数调用或者用一个for循环暴力解决会使最终的数据超过int的32位整数范围。

那么思路这时就比较清晰：用数组存储每一位的位数，最后输出这个数组。

使用了两个for循环来模拟N！

第一个for循环：for(i=2;i<=n;i++)模拟与数i相乘。

第二个for循环: for(j=1;j<=2000;j++) 遍历数组中存储的每一位，在我第一次想到他的时候，问题在于取定j的范围，也就是最后结果的N！的位数。

这样去做太过麻烦，我做了两三次尝试无果，最后发现只需定义一个比较大足以容得下最大的N！的位数即可。

第二个for循环中的语句：

                for(j=1;j<=2000;j++)//enough bit to store the number
		{
			sum=a[j]*i+t;//each bit x i
			a[j]=sum%10;//finished bit number
			t=sum/10;//turn to the next bit
		}

这里来说明几个变量的意义：1.sum 是位数和数i的乘积与进位数t之和 2.a[j]存储位数 3.t代表进位数

sum=a[j]*i+t; 在阶乘的过程中，从小的位数到大的位数依次乘以此时的数i，sum存储此时第j位位数与i相乘之后再加上进位数t的和。

a[j]=sum%10;位数保留sum的个位数。

t=sum/10;进位数t=sum/10。

举个例子：24*5 先对24的个位4进行处理，4乘以5等于20，此时sum=20，留下的位数为0，进位数t=2；再对十位数2进行处理，2乘以5等于10，此时的sum=2x5+t=10+2=12，保留个位数字2为位数，进制数t=12/10=1;那么下一次执行的时候，sum=0+t=1，a[j]=1,t=0。实际上对数字位数的遍历操作已经结束了。

此时保证了在遍历数组元素(位数)的过程中，不会发生越界的现象，我在刚刚开始的时候对所有数组的元素赋值0，保证不会出现奇怪的错误和多位的情况。

最后输出的时候，用一个状态变量b，判断是否遇到了我们存储的“最大的”位数，是的话开始输出。