求第n个丑数
参考http://www.cppblog.com/zenliang/articles/131094.html
什么是因子:因子*因子=乘积数
如果一个数是丑数,那么这个数是2,3,5的乘积的结果。比如:8=2*2*2;10=2*5;30=2*3*5;
换句话就是丑数能除以2,3,5直到最后的结果等于1,即:
15/3=5;
5/5=1;
诺西笔试最后一道题,题意:
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number),例如:2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,等,习惯上我们把1当做是第一个丑数。
写一个高效算法,返回第n个丑数。
最普通(也最耗时)的做法是从1开始遍历,然后判断这个数的因式分解中只包含2,3,5,满足则找到了一个,一直找下去,直到第n个被找出!测试了一下,找第1500个丑数耗时40秒!
分析:假设数组ugly[N]中存放不断产生的丑数,初始只有一个丑数ugly[0]=1,由此出发,下一个丑数由因子2,3,5竞争产生,得到ugly[0]*2,
ugly[0]*3, ugly[0]*5,
显然最小的那个数是新的丑数,所以第2个丑数为ugly[1]=2,开始新一轮的竞争,由于上一轮竞争中,因子2获胜,这时因子2应该乘以ugly[1]才显得公平,得到ugly[1]*2,ugly[0]*3,ugly[0]*5,
因子3获胜,ugly[2]=3,同理,下次竞争时因子3应该乘以ugly[1],即:ugly[1]*2, ugly[1]*3,
ugly[0]*5,
因子5获胜,得到ugly[3]=5,重复这个过程,直到第n个丑数产生。总之:每次竞争中有一个(也可能是两个)因子胜出,下一次竞争中 胜出的因子就应该加大惩罚!
程序如下所示(只要把程序中的因子改一下就可以得到新的题目),耗时忽略不计:
运行结果:第1500个丑数:859963392, 第1691个丑数2 125 764 000,第1692个丑数就越界了。
int表示的最大整数是2,147,483,647,可由std::cout<<(std::numeric_limits<int>::max)()<<"\n";给出!
public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
if(index<=0){
return 0;
}
ArrayList<Integer> arr=new ArrayList<>();
arr.add(1);
int index2=0;
int index3=0;
int index5=0;
int totalCount=1;
int min=0;
while (totalCount<index){
min= getMin(2*arr.get(index2),3*arr.get(index3),5*arr.get(index5));
if(min==2*arr.get(index2)){
index2++;
}
if(min==3*arr.get(index3)){
index3++;
}
if(min==5*arr.get(index5)){
index5++;
}
arr.add(min);
totalCount++;
}
return arr.get(index-1);
} private int getMin(int a, int b, int c){
int temp=a<b?a:b;
int min=temp<c?temp:c;
return min;
}
求第n个丑数的更多相关文章
- UVA136 求第1500个丑数
枚举大范围数据..暴力检查题目条件 #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include ...
- 剑指Offer面试题:29.丑数
一.题目:丑数 题目:我们把只包含因子2.3和5的数称作丑数(Ugly Number).求按从小到大的顺序的第1500个丑数.例如6.8都是丑数,但14不是,因为它包含因子7.习惯上我们把1当做第一个 ...
- ural 1748 The Most Complex Number 和 丑数
题目:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1748 题意:求n范围内约数个数最多的那个数. Roughly speaking, for a ...
- 【USACO 3.1.3】丑数
[描述] 对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK}, 来考虑那些质因数全部属于S 的数的集合.这个集合包括,p1, p1p2, p1p1, 和 p1p2p3 (还有其它).这是 ...
- Humble Numbers(丑数) 超详解!
给定一个素数集合 S = { p[1],p[2],...,p[k] },大于 1 且素因子都属于 S 的数我们成为丑数(Humble Numbers or Ugly Numbers),记第 n 大的丑 ...
- 【转载】丑数humble numbers
转载地址:http://blog.csdn.net/qwerty_xk/article/details/12749961 题:只有2 3 5 这三个因子的数,求第1500个 设1为第一个丑数,求第 ...
- C语言程序设计100例之(14):丑数
例14 丑数 问题描述 丑数是其质因子只可能是2,3或5的数.前10个丑数分别为1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12.输入一个正整数n,求第n个丑数. 输入格式 每行为一个 ...
- 算法习题---5.7丑数(Uva136)
一:题目 丑数是指不能被除了2,,5以外的素数整除的数.将丑数从小到大排序 ,,,,,,,,,,,.... 求第1500个丑数 (一)求解方法 对于任意丑数x,他的2x,3x,5x都是丑数. 二:代码 ...
- 33、求按从小到大的顺序的第N个丑数
一.题目 把只包含因子2.3和5的数称作丑数(Ugly Number).例如6.8都是丑数,但14不是,因为它包含因子7. 习惯上我们把1当做是第一个丑数.求按从小到大的顺序的第N个丑数. 二.解法 ...
随机推荐
- ruby中printf "%x"%-4为何会打印开头..
先看一下ruby中printf "%x" % -4的返回结果: irb(main):134:0> printf "%x\n" % -4 ..fc 前面的. ...
- angularjs系列之轻松使用$q进行异步编程
第一部分关于js中的异步编程 异步编程简单的说就是你写了一段代码,但他不会按照你书写代码的顺序立即执行,而是等到程序中发生了某个事件(如用户点击了某个按钮,某个ajax请求得到了响应)才去执行这段代码 ...
- org.eclipse.swt.SWTException: Invalid thread access问题解决方法
转自 http://blog.csdn.net/ecjtuxuan/article/details/2125023 怎么解决SWT多线程错误:Caused by: org.eclipse.swt.SW ...
- JSON 的含义?
JSON 的全称是 JavaScript Object Notation,是一种轻量级的数据交换格式.JS ON 与 XML 具有相同的特性,例如易于人编写和阅读,易于机器生成和解析.但是 JSON ...
- JS(原生js和jq方式)获取元素属性(自定义属性),删除属性(自定义属性)
JS(原生js和jq方式)获取元素属性(自定义属性),删除属性(自定义属性) 以下内容: 一.获取元素的属性 二.设置元素的属性 三.删除元素的属性 一.获取元素的属性 1-原生JS 获取属性 .ge ...
- nginx防盗链
盗链是指一个网站的资源(图片或附件)未经允许在其它网站提供浏览和下载.尤其热门资源的盗链,对网站带宽的消耗非常大,本文通过nginx的配置指令location来实现简单的图片和其它类型文件的防盗链. ...
- Android字符串资源及其格式化
http://blog.csdn.NET/wsywl/article/details/6555959 在Android项目布局中,资源以XML文件的形式存储在res/目录下.为了更好的实现国际化及本地 ...
- 今年暑假不AC - HZNU寒假集训
今年暑假不AC "今年暑假不AC?" "是的." "那你干什么呢?" "看世界杯呀,笨蛋!" "@#$%^&a ...
- Spark核心编程---创建RDD
创建RDD: 1:使用程序中的集合创建RDD,主要用于进行测试,可以在实际部署到集群运行之前,自己使用集合构造测试数据,来测试后面的spark应用流程. 2:使用本地文件创建RDD,主要用于临时性地处 ...
- 分享一下在aspx页面弹框的设置代码
public static class MessageBox { /// <summary> /// 显示消息提示对话框 /// </summary> /// <para ...