BZOJ_1345_[Baltic2007]序列问题Sequence_单调栈

BZOJ_1345_[Baltic2007]序列问题Sequence_单调栈

Description

对于一个给定的序列a1,…,an，我们对它进行一个操作reduce(i)，该操作将数列中的元素ai和ai+1用一个元素max

(ai，ai+1)替代，这样得到一个比原来序列短的新序列。这一操作的代价是max(ai，ai+1)。进行n-1次该操作后，

可以得到一个长度为1的序列。我们的任务是计算代价最小的reduce操作步骤，将给定的序列变成长度为1的序列。

Input

第一行为一个整数n( 1 <= n <= 1,000,000 )，表示给定序列的长度。

接下来的n行，每行一个整数ai（0 <=ai<= 1, 000, 000, 000），为序列中的元素。

Output

只有一行，为一个整数，即将序列变成一个元素的最小代价。

Sample Input

3
1
2
3

Sample Output

5

---

考虑整个操作过程实际上是删除了一些数，最后只留下最大的。

那么我们观察到i这个位置，如果a[i]不是最大的那么它会被它前面第一个或后面第一个比他大的删除，这样是更优的。

两个取最小值，整个操作用单调栈找即可。

 

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 1000050
int n,a[N],S[N],L[N],R[N],top;
typedef long long ll;
ll ans;
int main() {
	scanf("%d",&n);
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	S[++top]=1;
	for(i=2;i<=n;i++) {
		while(top&&a[S[top]]<a[i]) top--;
		L[i]=S[top];
		S[++top]=i;
	}
	top=0; S[++top]=n;
	for(i=n-1;i;i--) {
		while(top&&a[S[top]]<a[i]) top--;
		R[i]=S[top];
		S[++top]=i;
	}
	a[0]=1<<30;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		if(L[i]==0&&R[i]==0) continue;
		ans+=min(a[L[i]],a[R[i]]);
	}
	printf("%lld\n",ans);
}