DFS（深度优先）算法编程实践

DFS定义

DFS（Depth-First-Search）深度优先搜索算法，是搜索算法的一种。是一种在开发爬虫早期使用较多的方法。它的目的是要达到被搜索结构的叶结点 。

特点

每次深度优先搜索的结果必然是图的一个连通分量。深度优先搜索可以从多点发起。如果将每个节点在深度优先搜索过程中的“结束时间”排序(具体做法是创建一个list,然后在每个节点的相邻节点都已被访问的情况下，将该节点加入list结尾，然后逆转整个链表),则我们可以得到所谓的“拓扑排序”，即topological sort.

当然,当人们刚刚掌握深度优先搜索的时候常常用它来走迷宫。事实上我们还有别的方法，那就是广度优先搜索 (BFS)。状态（state)：状态是指问题求解过程中每一步的状况。

经典算法过程

图的深度遍历原则：

1 如果有可能，访问一个领接的未访问的节点，标记它，并把它放入栈中。

2 当不能执行规则 1 时，如果栈不为空，则从栈中弹出一个元素。

3 如果不能执行规则 1 和规则 2 时，则完成了遍历。

典型实例（兵临城下）

该题目是乐视的面试编程题

卢卡斯的驱逐者大军已经来到了赫柏的卡诺萨城，赫柏终于下定决心,集结了大军,与驱逐者全面开战。

卢卡斯的手下有6名天之驱逐者，这6名天之驱逐者各赋异能，是卢卡斯的主力。

为了击败卢卡斯，赫柏必须好好考虑如何安排自己的狂战士前去迎战。

狂战士的魔法与一些天之驱逐者的魔法属性是相克的，第i名狂战士的魔法可以克制的天之驱逐者的集合为Si(Si中的每个元素属于[0,5])。

为了公平，两名狂战士不能攻击同一个天之驱逐者。

现在赫柏需要知道共有多少种分派方案。

例：

S1={01},S2={23}，代表编号为0的狂战士的魔法可以克制编号为0和编号为1的天之驱逐者，编号为1的狂战士的魔法可以克制编号为2和编号为3的天之驱逐者，共有四种方案：02,03,12,13。

02—代表第一个狂战士负责编号为0的驱逐者，第二个狂战士负责编号为2的驱逐者；

03—代表第一个狂战士负责编号为0的驱逐者，第二个狂战士负责编号为3的驱逐者；

12—代表第一个狂战士负责编号为1的驱逐者，第二个狂战士负责编号为2的驱逐者;

13—代表第一个狂战士负责编号为1的驱逐者，第二个狂战士负责编号为3的驱逐者;

S1={01},S2={01}，代表编号为0的狂战士的魔法可以克制编号为0和编号为1的天之驱逐者，编号为1的狂战士的魔法可以克制编号为0和编号为1的天之驱逐者，共有两种方案：01,10。

输入描述:

多组测试数据，请处理到文件结束。

对于每组测试数据：

第一行为一个整数N，代表狂战士的数量。

第二行为N个字符串，第i个字符串表示第i个狂战士能够克制的天之驱逐者的集合。

保证：

1<=N<=6，1<=每个字符串的长度<=6，且每个字符都是0~5中的一个数字。

输出描述:

输出一个整数，代表分配方案数

输入例子:

2

01 23

2

01 01

3

3 015 5

输出例子:

4

2

2

分析：

1.对于这种遍历的问题，考虑采用经典的DFS，设置一个辅助的数组（题目要求不能两个人打一个），来记录是否是否是唯一的。

2.判断每个分支的截止条件，通过递归和循环完成遍历。

代码：

public class Main {

    private static int ans;

    public static int getAns(String[] str, int n) {
        ans = 0;
        int[] vis = {0, 0, 0, 0, 0, 0};
        dfs(str, vis, n, 0);
        return ans;
    }

    public static void dfs(String[] str, int[] vis, int n, int p) {
        if (p == n) {
            ans++;
            return ;
        }
        for (int i = 0; i < str[p].length(); i++) {
            if (vis[str[p].charAt(i) - '0'] == 0) {
                vis[str[p].charAt(i) - '0'] = 1;
                dfs(str, vis, n, p + 1);
                vis[str[p].charAt(i) - '0'] = 0;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        while (in.hasNext()) {
            int n = in.nextInt();
            String[] str = new String[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                str[i] = in.next();
            }

            int ans = getAns(str, n);
            System.out.println(ans);
        }
        in.close();
    }

}

引用：

牛客网的乐视题目

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