CCF系列之最大的矩形(201312-3)

试题名称： 最大的矩形

时间限制： 1.0s

内存限制： 256.0MB

问题描述：　

问题描述

　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h_i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h₁, h₂, … , h_n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h_i ≤ 10000)。h_i是第i个矩形的高度。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6
3 1 6 5 2 3

样例输出

10

解题思路:　

代码如下（java）：

 package ccf_text2013_12;
 
 import java.util.Scanner;
 /**
  * 最大的矩形
  * @author Hello stranger
  *
  */
 public class BiggestRectangle {
 
     public static void main(String[] args) {
 
         new BiggestRectangle().run();
 
     }
 
     private void run() {
 
         Scanner fin = new Scanner(System.in);
 
         int N = fin.nextInt();
 
         int[] height = new int[N];
 
         for(int i = 0; i < N; i++){
 
             height[i] = fin.nextInt();
 
         }
 
         //long start = System.nanoTime(); //获取当前系统毫秒值
 
         int result = 0;
 
         for(int i = 0; i < N; ++i){
 
             int width = 1;
 
             for(int j = i - 1; j >= 0; --j){
 
                 if(height[j] >= height[i]){
 
                     ++width;
 
                 }else{
 
                     break;
                 }
             }
 
             for(int j = i + 1; j < N; ++j){
 
                 if(height[j] >= height[i]){
 
                     ++width;
 
                 }else{
 
                     break;
                 }
             }
 
             int area = width * height[i];
 
             result = Math.max(result, area);
         }
 
         System.out.println(result);
 
         //long end = System.nanoTime();
 
         //System.out.println((end - start)/1.0e9 +"s");
     }
 
 }

另一个失败代码（java）

 package ccf_text2013_12;
 
 import java.util.Scanner;
 /**
  * 最大的矩形2（时间不符合）
  * @author Hello stranger
  *
  */
 public class BiggestRectangle2 {
 
     public static void main(String[] args) {
 
         new BiggestRectangle2().run();
 
     }
 
     private void run() {
 
         Scanner fin = new Scanner(System.in);
 
         int N = fin.nextInt();
 
         int[] height = new int[N];
 
         for(int i = 0; i < N; i++){
 
             height[i] = fin.nextInt();
 
         }
 
         int result = 0;
 
         int maxArea = 0;
 
         for(int i = 0; i < N; ++i){
 
             int high = height[i];
 
             for(int j = i + 1; j < N; j++){
 
                 int width = j - i;
 
                 if(high > height[j]){
 
                     high =  height[j];
 
                     width++;
 
                     result = high * width;
 
                 }
                 if(maxArea < result){
 
                     maxArea = result;
                 }
             }
 
         }
 
         System.out.println(maxArea);
 
     }
 
 }