XJOI 3578 排列交换/AtCoder beginner contest 097D equal (并查集)
题目描述:
你有一个1到N的排列P1,P2,P3...PN,还有M对数(x1,y1),(x2,y2),....,(xM,yM),现在你可以选取任意对数,每对数可以选取任意次,然后对选择的某对数(xi,yi)进行操作,操作方式为交换xi,yi两个位置的数。最终你想要Pi=i的位置尽可能多。输出最多可以有多少个这样的位置
输入格式:
第一行输入一个整数N,第二行输入一个整数M
接下来M行每行输入一对数xi,yi
输出格式:
输出一个整数
样例输入1:
5 2
5 3 1 4 2
1 3
5 4
样例输出1:
2
样例输入2:
10 8
5 3 6 8 7 10 9 1 2 4
3 1
4 1
5 9
2 5
6 5
3 5
8 9
7 9
样例输出2:
8
约定:
2<=N<=105,1<=M<=105,xi!=yi
牢骚:emmm,在看到这题的第一秒我整个人就感觉不好了
记得那是我的第一场abc,报完名用fuko大佬的电脑看了开始时间,嗯,九点
后来才知道fuko大佬的电脑是东京时间QAQ
虽然三十分钟AK了,但是因为晚开了一个小时,只有四十多名orz
所以这道D题真的是影响深刻,fuko大佬大概开题后3s就口胡完了标算
是非常中(jian)规(jian)中(dan)矩(dan)的D题
下面进入题解:
考虑如果a-b能互换,b-c能互换,那么a-c也一定能互换,这其实可以扔到并查集里,到时候查询a[i]的位置与i是不是祖先相同就可以了(没错就是这么短)
代码如下:
#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; int n,m,a[],ans; struct dsu
{
int fa[],rank[]; void init(int n)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
fa[i]=i;
}
} int find(int x)
{
if(fa[x]==x)
{
return x;
}
return fa[x]=find(fa[x]);
} void union_(int x,int y)
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx==fy)
{
return ;
}
if(rank[fx]<rank[fy])
{
fa[fx]=fy;
}
else
{
fa[fy]=fx;
if(rank[fx]==rank[fy])
{
rank[x]++;
}
}
} int same(int x,int y)
{
return find(x)==find(y);
}
}b; int main()
{
cin>>n>>m;
b.init(n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=;i<=m;i++)
{
int from,to;
scanf("%d%d",&from,&to);
b.union_(from,to);
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(b.same(a[i],i))
{
ans++;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
啊,为什么3-1这么水……
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