CCF 交通规划(Dijkstra+优先队列)

交通规划

问题描述

　　G国国王来中国参观后，被中国的高速铁路深深的震撼，决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。 　　建设高速铁路投入非常大，为了节约建设成本，G国国王决定不新建铁路，而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在，请你为G国国王提供一个方案，将现有的一部分铁路改造成高速铁路，使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达，而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号，首都为1号。 　　接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。

输出格式

　　输出一行，表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。

样例输入

4 5
1 2 4
1 3 5
2 3 2
2 4 3
3 4 2

样例输出

11

评测用例规模与约定

　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 50； 　　

      对于50%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5000； 　　

      对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 50000； 　　

      对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#define maxn 100005
#define inf 0x7fffffff
int n,m;
using namespace std;
struct Point
{
    int u;
    int dist;
    Point(int uu,int d){
        u=uu,dist=d;
    }
    friend bool operator < (Point a,Point b) {
        return a.dist > b.dist;
    }
};
struct Edge
{
    int v;
    int cost;
    Edge(int vv,int c){
        v=vv,cost=c;
    }
};
vector<Edge> G[maxn];
bool vis[maxn];
int disto[maxn];
int costo[maxn];

void Dijkstra(int s)
{
    for(int i=;i<=n;i++){
        vis[i]=false;
        disto[i]=costo[i]=inf;
    }
    disto[s]=;
    costo[s]=;
    priority_queue<Point> queue;
    queue.push(Point(s,));
    while(!queue.empty()){
        Point p=queue.top();
        queue.pop();
        int u=p.u;
        if(!vis[u]){
            for(int i=;i<G[u].size();i++){
                int v=G[u][i].v;
                int co=G[u][i].cost;
                if(!vis[v]){
                    if(disto[v]>disto[u]+co){
                        disto[v]=disto[u]+co;
                        queue.push(Point(v,disto[v]));
                        costo[v]=co;
                    }
                    if(disto[v]==disto[u]+co){
                        costo[v]=min(costo[v],co);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int u,v,c;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
        G[u].push_back(Edge(v,c));
        G[v].push_back(Edge(u,c));
    }
    Dijkstra();
    int ans=;
    for(int i=;i<=n;i++)
        ans+=costo[i];
    printf("%d",ans);
}