bzoj 1115: [POI2009]石子游戏Kam -- 博弈论
1115: [POI2009]石子游戏Kam
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Description
有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏。问先手是否必胜。
Input
第一行u表示数据组数。对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an)。 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000
Output
u行,若先手必胜输出TAK,否则输出NIE。
Sample Input
2
2 2
3
1 2 4
Sample Output
TAK
HINT
感谢MT大牛翻译.
Source
阶梯博弈 (orz mjy0724 http://www.cnblogs.com/mjy0724/p/4465355.html)
描述大概就是:
两个人在阶梯上玩推石子游戏,每人操作可以将某堆的任意多石子向左推一阶
所有的石子都推到阶梯下了即算成功
我们可以只考虑在奇数堆上的操作,这样整个游戏就可以转化成NIM的模型
玩家将奇数堆中的石子推到偶数堆,可以看做是从奇数堆中取走了若干石子
两人一直把奇数堆的石子推向偶数堆,就可以用SG函数来判断胜负
然而如何考虑偶数堆呢?如果对方将偶数堆的石子推向了奇数堆
那么我们就可以把这些石子再往左推推向更左边的偶数堆
这样一个回合,奇数堆中的状态并没有改变,玩家的顺序也并没有改变
但是偶数堆却慢慢地向阶梯下移
也就是说偶数堆的情况我们完全不用去考虑
#include<cstdio>
#define N 1010
char xB[<<],*xS=xB,*xTT=xB;
#define getc() (xS==xTT&&(xTT=(xS=xB)+fread(xB,1,1<<15,stdin),xS==xTT)?0:*xS++)
#define isd(c) (c>='0'&&c<='9')
inline int read(){
char xchh;
int xaa;
while(xchh=getc(),!isd(xchh));(xaa=xchh-'');
while(xchh=getc(),isd(xchh))xaa=xaa*+xchh-'';return xaa;
}
int u,n,a[N],tp;
int main()
{
u=read();
while(u--)
{
n=read();tp=;
for(int i=;i<n;i++) a[i]=read();
for(int i=n-;i>=;i-=) tp^=(a[i]-a[i-]);
puts(tp?"TAK":"NIE");
}
return ;
}
bzoj 1115: [POI2009]石子游戏Kam -- 博弈论的更多相关文章
- BZOJ 1115: [POI2009]石子游戏Kam
1115: [POI2009]石子游戏Kam Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 883 Solved: 545[Submit][Stat ...
- [BZOJ 1115] [POI2009] 石子游戏Kam 【阶梯博弈】
题目链接:BZOJ - 1115 题目分析 首先看一下阶梯博弈: 阶梯博弈是指:初始有 n 堆石子,每次可以从任意的第 i 堆拿若干石子放到第 i - 1 堆.最终不能操作的人失败. 解法:将奇数位的 ...
- BZOJ 1115 [POI2009]石子游戏Kam(阶梯博弈)
[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 [题目大意] 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数. ...
- BZOJ 1115: [POI2009]石子游戏Kam [阶梯NIM]
传送门 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜 ...
- BZOJ.1115.[POI2009]石子游戏Kam(阶梯博弈)
BZOJ 洛谷 \(Description\) 有\(n\)堆石子.除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作,每次可以从一堆石子中拿掉任意多的石子,但要保证操作后仍然满足初始时 ...
- 【BZOJ】1115: [POI2009]石子游戏Kam
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 题意:n堆石子,个数是从左到右单增.每一次可以从任意堆取出任意石子,但要保持单增这个性质.问先 ...
- BZOJ1115:[POI2009]石子游戏Kam(博弈论)
挺水的 听说是阶梯nim和,就去看了一下,然后就会了= = 观察题目,发现拿第i堆棋子k个造成的影响就是第i+1堆棋子能多拿k个 可以把模型转化为,有n堆石子,每次从某一堆拿一个石子,放在下一堆中,不 ...
- 【BZOJ1115】[POI2009]石子游戏Kam 阶梯博弈
[BZOJ1115][POI2009]石子游戏Kam Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要 ...
- BZOJ_1115_[POI2009]石子游戏Kam_博弈论
BZOJ_1115_[POI2009]石子游戏Kam_博弈论 Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子 ...
随机推荐
- python初步学习-生成式、生成器、迭代器、装饰器
生成式 列表生成式 字典生成式 集合生成式 嵌套列表生成式 列表生成式 列表生成式是python受欢迎的语法之一,通过一句简洁的语法就可以对一组元素进行过滤,还可以对得到的元素进行转换处理.语法格式为 ...
- 深入理解C指针----学习笔记
深入理解C指针 第1章 认识指针 理解指针的关键在于理解C程序如何管理内存,指针包含的就是内存地址. 1.1 指针和内存 C程序在编译后,以三种方式使用内存: 1. 静态. ...
- appium===浮窗无法定位的解决办法
这个问题比较常见,而且不被重视.大多数人的解决思路是根据坐标,把它点掉. 如下图,根本无法定位出“你好”这个元素: 最后的解决办法是: 在desired_caps={}中增加, desired_cap ...
- cocos2d-x android 添加新场景报错: undefined reference to `vtable for XXX'
转载自 居家懒人 http://www.cnblogs.com/JD85/archive/2012/09/17/2688128.html 加入写了新场景SecondScene,结果在cpp文件里类名地 ...
- Tutorial 2: Requests and Responses
转载自:http://www.django-rest-framework.org/tutorial/2-requests-and-responses/ Tutorial 2: Requests and ...
- 使用jolokia api监控ActiveMQ
jolokia api提供了一种通过HTTP访问JMX获得AMQ后台数据的一种方式,即Restful Api #!/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- ...
- java版云笔记(九)之动态sql
SQL 首先,所谓SQL的动态和静态,是指SQL语句在何时被编译和执行,二者都是用在SQL嵌入式编程中的,这里所说的嵌入式是指将SQL语句嵌入在高级语言中,而不是针对于单片机的那种嵌入式编程. 静态S ...
- HTML表格的基本操作
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/xht ...
- 自家人不认识自家人——考你一道有趣的Javascript小题目
今天的内容很简单,给大家分享一个有趣的Javascript小题目. 题目很简单,就是填空: var a = ______; var b = a; alert(a==b); // alert " ...
- Linux 基础——常用的Linux网络命令
一.学Linux网络命令有什么好处 网络的出现,我们的生活更方便了,处理事情的效率也越来越高,也可以看到全世界文化的差异.同时我们接受新事物的信息越来越来强,新事物的信息也越来越来多.网络对于我们尔等 ...