JAVA中关于大数问题

这里只是java速成，只限于java语法，包括输入输出，运算处理，字符串和高精度的处理，进制之间的转换等，能解决OJ上的一些高精度题目。

一、样例：java中的输出a+b

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main//注意在oj提交是要用Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner in=new Scanner (System.in);
        while(in.hasNext())
        {
            int a,b;
            a=in.nextInt();
            b=in.nextInt();
            System.out.println(a+b);
        }
    }
}

二、具体用法

1. 输入：

格式为：Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));

或者、Scanner cin = new Scanner (System.in);

例：

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
        int a;
        double b;
        BigInteger c;
        String st;
        a = cin.nextInt();
        b = cin.nextDouble();
        c = cin.nextBigInteger();
        d = cin.nextLine();
        // 每种类型都有相应的输入函数.
    }
}

2. 输出

函数：System.out.print(); System.out.println(); System.out.printf();

System.out.print(); // cout << …;

System.out.println(); // cout << … << endl;

System.out.printf(); // 与C中的printf用法类似.

　　例：

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
        int a; double b;
        a = ; b = 1.234567;
        System.out.println(a + " " + b);
        System.out.printf("%d %10.5f\n", a, b);
        // 输入b为字宽为10，右对齐，保留小数点后5位，四舍五入.
    }
}

规格化的输出：

函数：

// 这里0指一位数字，#指除0以外的数字(如果是0，则不显示),四舍五入.

DecimalFormat fd = new DecimalFormat("#.00#");

DecimalFormat gd = new DecimalFormat("0.000");

System.out.println("x =" + fd.format(x));

System.out.println("x =" + gd.format(x));

3. 字符串处理

　　java中字符串String是不可以修改的，要修改只能转换为字符数组.

　　例：

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int i;
        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
        String st = "abcdefg";
        System.out.println(st.charAt()); // st.charAt(i)就相当于st[i].
        char [] ch;
        ch = st.toCharArray(); // 字符串转换为字符数组.
        for (i = ; i < ch.length; i++)
            ch[i] += ;
        System.out.println(ch); // 输入为“bcdefgh”.
        if (st.startsWith("a")) // 如果字符串以'0'开头.
        {
            st = st.substring(); // 则从第1位开始copy(开头为第0位).
        }
    }
}

4. 高精度

BigInteger和BigDecimal可以说是acmer选择java的首要原因。

函数：add, subtract, multiply,divide, mod, compareTo等，其中加减乘除模都要求是BigInteger(BigDecimal)和BigInteger(BigDecimal)之间的运算，所以需要把int(double)类型转换为BigInteger(BigDecimal)，用函数BigInteger.valueOf().

例程：

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
        int a = 123, b = 456, c = 7890;
        BigInteger x, y, z, ans;
        x = BigInteger.valueOf(a);
        y = BigInteger.valueOf(b);
        z = BigInteger.valueOf(c);
        ans = x.add(y);
        System.out.println(ans);
        ans = z.divide(y);
        System.out.println(ans);
        ans = x.mod(z);
        System.out.println(ans);
        if (ans.compareTo(x) == 0)
            System.out.println("1");
    }
}

5. 进制转换

java很强大的一个功能。

函数：

String st = Integer.toString(num, base); // 把num当做10进制的数转成base进制的st(base <= 35).

int num = Integer.parseInt(st, base); // 把st当做base进制，转成10进制的int(parseInt有两个参数,第一个为要转的字符串,第二个为说明是什么进制).

BigInter m = new BigInteger(st, base); // st是字符串，base是st的进制.

//Added by abilitytao

1.如果要将一个大数以2进制形式读入 可以使用cin.nextBigInteger(2);

当然也可以使用其他进制方式读入；

2.如果要将一个大数转换成其他进制形式的字符串 使用cin.toString(2);//将它转换成2进制表示的字符串

　　例：POJ 2305

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int b;
        BigInteger p,m,ans;
        String str ;
        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
        while(cin.hasNext())
        {
            b=cin.nextInt();
            if(b==0)
                break;
            p=cin.nextBigInteger(b);
            m=cin.nextBigInteger(b);
            ans=p.mod(m);
            str=ans.toString(b);
            System.out.println(str);
        }
    }

}

6. 排序

函数：Arrays.sort()；

例：

import java.io.*;

import java.math.*;

import java.util.*;

import java.text.*;

public class Main

{

    public static void main(String[] args) 

    {

        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));

        int n = cin.nextInt();

        int a[] = new int [n];

        for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = cin.nextInt();

        Arrays.sort(a);

        for (int i = 0; i < n; i++) System.out.print(a[i] + " ");

    }

}

7. 结构体排序：一个结构体有两个元素String x，int y，排序，如果x相等y升序，否者x升序。

一、Comparator

强行对某个对象collection进行整体排序的比较函数，可以将Comparator传递给Collections.sort或Arrays.sort。

接口方法：这里也给出了两种方法，

import java.util.*;

class structSort
{
    String x;
    int y;
}

class cmp implements Comparator<structSort>
{

    public int compare(structSort o1, structSort o2)
    {
        if(o1.x.compareTo(o2.x) == 0) //这个相当于c/c++中strcmp（o1.x , o2,x）
        {
            return o1.y - o2.y;
        }
        return o1.x.compareTo(o2.x);
    }

}

public class Main
{

    public static void main(String[] args)
    {
        Comparator<structSort> comparator = new Comparator<structSort>()
        {
            public int compare(structSort o1, structSort o2)
            {
                if(o1.x.compareTo(o2.x) == 0)
                {
                    return o1.y - o2.y;
                }
                return o1.x.compareTo(o2.x);
            }

        };

        Scanner cin = new Scanner(System.in);

        int n = cin.nextInt();

        structSort a[] = new structSort[10];

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {

            a[i] = new structSort();

            a[i].x = cin.next();

            a[i].y = cin.nextInt();

        }

        Arrays.sort(a,0,n,comparator);//这个直接使用Comparator

        Arrays.sort(a,0,n,new cmp());//这个实现Comparator，就就跟c++中的sort函数调用就差不多了

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {

            System.out.println(a[i].x+" "+a[i].y);

        }

    }

}

二、Comparable

强行对实现它的每个类的对象进行整体排序，实现此接口的对象列表（和数组）可以通过Collections.sort或Arrays.sort进行自动排序。就是输入完了直接就默认排序了，

接口方法：

import java.util.*;

class structSort implements Comparable<structSort>
{
    String x;
    int y;
    public int compareTo(structSort o1)
    {
        if(this.x.compareTo(o1.x) == 0)
        {
            return this.y - o1.y;
        }
        return this.x.compareTo(o1.x);
    }

}

public class Main
{

    public static void main(String[] args)
    {

        Scanner cin = new Scanner(System.in);

        int n = cin.nextInt();

        structSort a[] = new structSort[10];

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {

            a[i] = new structSort();

            a[i].x = cin.next();

            a[i].y = cin.nextInt();

        }

        Arrays.sort(a,0,n);

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {

            System.out.println(a[i].x+" "+a[i].y);

        }

    }

}

三、acm中Java的应用

下面说一下ACM-ICPC队员初用Java编程所遇到的一些问题：

1. 基本输入输出：

(1)

JDK 1.5.0 新增的Scanner类为输入提供了良好的基础，简直就是为ACM-ICPC而设的。

读一个整数：    int n = cin.nextInt();          相当于    scanf("%d", &n);    或 cin >> n;

读一个字符串：String s = cin.next();          相当于    scanf("%s", s);      或 cin >> s;

读一个浮点数：double t = cin.nextDouble();    相当于    scanf("%lf", &t); 或 cin >> t;

读一整行：  String s = cin.nextLine();      相当于   gets(s);          或 cin.getline(...);

判断是否有下一个输入可以用 cin.hasNext() 或 cin.hasNextInt() 或 cin.hasNextDouble()

(2)

输出一般可以直接用 System.out.print() 和 System.out.println()，前者不输出换行，而后者输出。

比如：System.out.println(n);    // n 为 int 型

同一行输出多个整数可以用

System.out.println(new Integer(n).toString() + " " + new Integer(m).toString());

也可重新定义：

static PrintWriter cout = new PrintWriter(new BufferedOutputStream(System.out));

cout.println(n);

(3)

对于输出浮点数保留几位小数的问题，可以使用DecimalFormat类，

import java.text.*;

DecimalFormat f = new DecimalFormat("#.00#");

DecimalFormat g = new DecimalFormat("0.000");

double a = 123.45678, b = 0.12;

System.out.println(f.format(a));

System.out.println(f.format(b));

System.out.println(g.format(b));

　　这里0指一位数字，#指除0以外的数字。

2. 大数字

BigInteger 和 BigDecimal 是在java.math包中已有的类，前者表示整数，后者表示浮点数

用法：

不能直接用符号如+、-来使用大数字，例如：

(import java.math.*)    // 需要引入 java.math 包

BigInteger a = BigInteger.valueOf(100);

BigInteger b = BigInteger.valueOf(50);

BigInteger c = a.add(b)    // c = a + b;

主要有以下方法可以使用：

BigInteger add(BigInteger other)

BigInteger subtract(BigInteger other)

BigInteger multiply(BigInteger other)

BigInteger divide(BigInteger other)

BigInteger mod(BigInteger other)

int compareTo(BigInteger other)

static BigInteger valueOf(long x)

输出大数字时直接使用 System.out.println(a) 即可。

3. 字符串

String 类用来存储字符串，可以用charAt方法来取出其中某一字节，计数从0开始：

String a = "Hello";      // a.charAt(1) = ’e’

用substring方法可得到子串，如上例

System.out.println(a.substring(0, 4))      // output "Hell"

注意第2个参数位置上的字符不包括进来。这样做使得 s.substring(a, b) 总是有 b-a个字符。

字符串连接可以直接用 + 号，如

String a = "Hello";

String b = "world";

System.out.println(a + ", " + b + "!");      // output "Hello, world!"

如想直接将字符串中的某字节改变，可以使用另外的StringBuffer类。

4. 调用递归（或其他动态方法）

在主类中 main 方法必须是 public static void 的，在 main 中调用非static类时会有警告信息，可以先建立对象，然后通过对象调用方法：

public class Main
{
      ... 

      void dfs(int a)
      {
          if (...) return;
          ...
          dfs(a+1);
      } 

      public static void main(String args[])
      {
          ...
          Main e = new Main();
          e.dfs(0);
          ...
      } 

} 

5.Java进制转换

由于Unicode兼容ASCII（0～255），因此，上面得到的Unicode就是ASCII。

java中进行二进制，八进制，十六进制，十进制间进行相互转换

Integer.toHexString(int i)

十进制转成十六进制

Integer.toOctalString(int i)

十进制转成八进制

Integer.toBinaryString(int i)

十进制转成二进制

Integer.valueOf("FFFF",16).toString()

十六进制转成十进制

Integer.valueOf("876",8).toString()

八进制转成十进制

Integer.valueOf("0101",2).toString()

二进制转十进制

以字符a的ASCII为例：

int i = 'a';

String iBin = Integer.toBinaryString(i);//二进制

String iHex = Integer.toHexString(i);//十六进制

String iOct = Integer.toOctalString(i);//八进制

String iWoKao = Integer.toString(i,3);//三进制或任何你想要的35进制以下的进制