Java中树的存储结构实现
一、树
树与线性表、栈、队列等线性结构不同，树是一种非线性结构。
一棵树只有一个根节点，如果一棵树有了多个根节点，那它已经不再是一棵树了，而是多棵树的集合，也被称为森林。
二、树的父节点表示法
树中除根节点之外每个节点都有一个父节点，为了记录树中节点与节点之间的父子关系，可以为每个节点增加一个parent域，用以记录该节点的父节点。
package com.ietree.basic.datastructure.tree; import java.util.ArrayList;
import java.util.List; /**
* Created by ietree
* 2017/4/30
*/
public class TreeParent<E> { public static class Node<T> { T data;
// 保存其父节点的位置
int parent; public Node() { } public Node(T data) {
this.data = data;
} public Node(T data, int parent) {
this.data = data;
this.parent = parent;
} public String toString() {
return "TreeParent$Node[data=" + data + ", parent=" + parent + "]";
} } private final int DEFAULT_TREE_SIZE = 100;
private int treeSize = 0;
// 使用一个Node[]数组来记录该树里的所有节点
private Node<E>[] nodes;
// 记录树的节点数
private int nodeNums; // 以指定节点创建树
public TreeParent(E data) {
treeSize = DEFAULT_TREE_SIZE;
nodes = new Node[treeSize];
nodes[0] = new Node<E>(data, -1);
nodeNums++;
} // 以指定根节点、指定treeSize创建树
public TreeParent(E data, int treeSize) {
this.treeSize = treeSize;
nodes = new Node[treeSize];
nodes[0] = new Node<E>(data, -1);
nodeNums++;
} // 为指定节点添加子节点
public void addNode(E data, Node parent) {
for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
// 找到数组中第一个为null的元素，该元素保存新节点
if (nodes[i] == null) {
// 创建新节点，并用指定的数组元素保存它
nodes[i] = new Node(data, pos(parent));
nodeNums++;
return;
}
}
throw new RuntimeException("该树已满，无法添加新节点");
} // 判断树是否为空
public boolean empty() {
// 根结点是否为null
return nodes[0] == null;
} // 返回根节点
public Node<E> root() {
// 返回根节点
return nodes[0];
} // 返回指定节点（非根结点）的父节点
public Node<E> parent(Node node) {
// 每个节点的parent记录了其父节点的位置
return nodes[node.parent];
} // 返回指定节点（非叶子节点）的所有子节点
public List<Node<E>> children(Node parent) {
List<Node<E>> list = new ArrayList<Node<E>>();
for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
// 如果当前节点的父节点的位置等于parent节点的位置
if (nodes[i] != null && nodes[i].parent == pos(parent)) {
list.add(nodes[i]);
}
}
return list;
} // 返回该树的深度
public int deep() {
// 用于记录节点的最大深度
int max = 0;
for (int i = 0; i < treeSize && nodes[i] != null; i++) {
// 初始化本节点的深度
int def = 1;
// m 记录当前节点的父节点的位置
int m = nodes[i].parent;
// 如果其父节点存在
while (m != -1 && nodes[m] != null) {
// 向上继续搜索父节点
m = nodes[m].parent;
def++;
}
if (max < def) {
max = def;
}
}
return max;
} // 返回包含指定值的节点
public int pos(Node node) {
for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
// 找到指定节点
if (nodes[i] == node) {
return i;
}
}
return -1;
} }
测试类：
package com.ietree.basic.datastructure.tree; import java.util.List; /**
* Created by ietree
* 2017/4/30
*/
public class treeParentTest { public static void main(String[] args) { TreeParent<String> tp = new TreeParent<String>("root");
TreeParent.Node root = tp.root();
System.out.println(root);
tp.addNode("节点1", root);
System.out.println("此树的深度：" + tp.deep());
tp.addNode("节点2", root);
// 获取根节点的所有子节点
List<TreeParent.Node<String>> nodes = tp.children(root);
System.out.println("根节点的第一个子节点：" + nodes.get(0));
// 为根节点的第一个子节点新增一个子节点
tp.addNode("节点3", nodes.get(0));
System.out.println("此树的深度：" + tp.deep()); }
}
程序输出：
TreeParent$Node[data=root, parent=-1]
此树的深度：2
根节点的第一个子节点：TreeParent$Node[data=节点1, parent=0]
此树的深度：3
三、子节点链表示法
让父节点记住它的所有子节点。
package com.ietree.basic.datastructure.tree; import java.util.ArrayList;
import java.util.List; /**
* Created by ietree
* 2017/4/30
*/
public class TreeChild<E> { private static class SonNode {
// 记录当前节点的位置
private int pos;
private SonNode next; public SonNode(int pos, SonNode next) {
this.pos = pos;
this.next = next;
}
} public static class Node<T> {
T data;
// 记录第一个子节点
SonNode first; public Node(T data) {
this.data = data;
this.first = null;
} public String toString() {
if (first != null) {
return "TreeChild$Node[data=" + data + ", first=" + first.pos + "]";
} else {
return "TreeChild$Node[data=" + data + ", first=-1]";
}
}
} private final int DEFAULT_TREE_SIZE = 100;
private int treeSize = 0;
// 使用一个Node[]数组来记录该树里的所有节点
private Node<E>[] nodes;
// 记录节点数
private int nodeNums; // 以指定根节点创建树
public TreeChild(E data) {
treeSize = DEFAULT_TREE_SIZE;
nodes = new Node[treeSize];
nodes[0] = new Node<E>(data);
nodeNums++;
} // 以指定根节点、指定treeSize创建树
public TreeChild(E data, int treeSize) {
this.treeSize = treeSize;
nodes = new Node[treeSize];
nodes[0] = new Node<E>(data);
nodeNums++;
} // 为指定节点添加子节点
public void addNode(E data, Node parent) {
for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
// 找到数组中第一个为null的元素，该元素保存新节点
if (nodes[i] == null) {
// 创建新节点，并用指定数组元素保存它
nodes[i] = new Node(data);
if (parent.first == null) {
parent.first = new SonNode(i, null);
} else {
SonNode next = parent.first;
while (next.next != null) {
next = next.next;
}
next.next = new SonNode(i, null);
}
nodeNums++;
return;
}
}
throw new RuntimeException("该树已满，无法添加新节点");
} // 判断树是否为空
public boolean empty() {
// 根结点是否为null
return nodes[0] == null;
} // 返回根节点
public Node<E> root() {
// 返回根节点
return nodes[0];
} // 返回指定节点（非叶子节点）的所有子节点
public List<Node<E>> children(Node parent) { List<Node<E>> list = new ArrayList<Node<E>>();
// 获取parent节点的第一个子节点
SonNode next = parent.first;
// 沿着孩子链不断搜索下一个孩子节点
while (next != null) {
// 添加孩子链中的节点
list.add(nodes[next.pos]);
next = next.next;
}
return list; } // 返回指定节点（非叶子节点）的第index个子节点
public Node<E> child(Node parent, int index) {
// 获取parent节点的第一个子节点
SonNode next = parent.first;
// 沿着孩子链不断搜索下一个孩子节点
for (int i = 0; next != null; i++) {
if (index == i) {
return nodes[next.pos];
}
next = next.next;
}
return null;
} // 返回该树的深度
public int deep() {
// 获取该树的深度
return deep(root());
} // 这是一个递归方法：每棵子树的深度为其所有子树的最大深度 + 1
private int deep(Node node) {
if (node.first == null) {
return 1;
} else {
// 记录其所有子树的最大深度
int max = 0;
SonNode next = node.first;
// 沿着孩子链不断搜索下一个孩子节点
while (next != null) {
// 获取以其子节点为根的子树的深度
int tmp = deep(nodes[next.pos]);
if (tmp > max) {
max = tmp;
}
next = next.next;
}
// 最后，返回其所有子树的最大深度 + 1
return max + 1;
}
} // 返回包含指定值得节点
public int pos(Node node) {
for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
// 找到指定节点
if (nodes[i] == node) {
return i;
}
}
return -1;
} }
测试类：
package com.ietree.basic.datastructure.tree; import java.util.List; /**
* Created by ietree
* 2017/4/30
*/
public class TreeChildTest { public static void main(String[] args) { TreeChild<String> tp = new TreeChild<String>("root");
TreeChild.Node root = tp.root();
System.out.println(root);
tp.addNode("节点1", root);
tp.addNode("节点2", root);
tp.addNode("节点3", root);
System.out.println("添加子节点后的根结点：" + root);
System.out.println("此树的深度：" + tp.deep());
// 获取根节点的所有子节点
List<TreeChild.Node<String>> nodes = tp.children(root);
System.out.println("根节点的第一个子节点：" + nodes.get(0));
// 为根节点的第一个子节点新增一个子节点
tp.addNode("节点4", nodes.get(0));
System.out.println("此树第一个子节点：" + nodes.get(0));
System.out.println("此树的深度：" + tp.deep()); } }
程序输出：
TreeChild$Node[data=root, first=-1]
添加子节点后的根结点：TreeChild$Node[data=root, first=1]
此树的深度：2
根节点的第一个子节点：TreeChild$Node[data=节点1, first=-1]
此树第一个子节点：TreeChild$Node[data=节点1, first=4]
此树的深度：3
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