对stack概念的理解与应用
stack,中文翻译做“栈”,特点就是先进后出,后进先出。
像盖房子一样,新的数据总是被放在上层,若要取数据,就像拆房子,不要太暴力的方式,就要从顶层一层层往下拆。
stack有几种操作,push——进栈,pop——出栈,isempty——检查是否为空栈,top——栈顶元素位置。
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define DataType int
#define MAXSIZE 1024
typedef struct
{
DataType data[MAXSIZE];
int top;
}SeqStack;
SeqStack *Init_SeqStack()//栈初始化
{
SeqStack *s;
s=(SeqStack *)malloc(sizeof(SeqStack));//申请空间
if(!s)
{
printf("空间不足\n");
return NULL;
}
else
{
s->top=-;
return s;
}
}
int Empty_SeqStack(SeqStack *s)//判栈空
{
if(s->top==-) return ;
else return ;
}
int Push_SeqStack(SeqStack *s,DataType x)//入栈
{
if(s->top==MAXSIZE-) return ;//栈满不能入栈
else
{
s->top++;//栈顶+1
s->data[s->top]=x;//将元素放入data数组中
return ;
}
}
int Pop_SeqStack(SeqStack *s,DataType *x)//出栈
{
if(Empty_SeqStack(s)) return ;//栈空不能出栈
else
{
*x=s->data[s->top];
s->top--;//栈顶-1
return ;
}//栈顶元素存入*x,返回
}
DataType Top_SeqStack(SeqStack *s)//取栈顶元素
{
if(Empty_SeqStack(s)) return ;//栈空
else return s->data[s->top];
}
int Print_SeqStack(SeqStack *s)//打印栈中所有元素
{
int i;
printf("当前栈中的元素:\n");
for(i=s->top;i>=;i--) printf("%3d",s->data[i]);
printf("\n");
return ;
}
int main()
{
SeqStack *L;
int n,num,m;
int i;
L=Init_SeqStack();
printf("初始化完成\n");
printf("栈空:%d\n",Empty_SeqStack(L));
printf("请输入入栈元素个数:\n");
scanf("%d",&n);
printf("请输入要入栈的%d个元素:\n",n);
for(i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&num);
Push_SeqStack(L,num);
}
Print_SeqStack(L);
printf("栈顶元素:%d\n",Top_SeqStack(L));
printf("请输入要出栈的元素个数(不能超过%d个):\n",n);
scanf("%d",&n);
printf("依次出栈的%d个元素:\n",n);
for(i=;i<n;i++)
{
Pop_SeqStack(L,&m);
printf("%3d",m);
}
printf("\n");
Print_SeqStack(L);
printf("栈顶元素:%d\n",Top_SeqStack(L));
return ;
}
借助百度百科对于栈的介绍,利用链表的形式建了个栈,可以实现基本的操作,如进栈、出栈、判断空、打印栈中元素、返回栈顶元素。
听学长讲,貌似可以调用#include<vector>库实现对栈的操作。
栈在程序设计时有很多应用,举个最近正在用的例子,算术表达式求值。
例如对于中缀表达式3/5+8,将其改写为后缀表达式形式3 5 / 8 +,这就可以用栈进行计算了。
运算原理就是碰到数字就进栈,碰到运算符就取出栈顶前两个元素和此运算符进行运算,得到的数字再进栈,最后栈里的唯一元素即为值。
如1 2 + 8 2 - 7 4 - / *
步骤 | 栈中元素 | 说明 |
1 | 1 | 1进栈 |
2 | 12 | 2进栈 |
3 | 遇+号退栈2和1 | |
4 | 3 | 1+2=3的结果3进栈 |
5 | 38 | 8进栈 |
6 | 382 | 2进栈 |
7 | 3 | 遇-号退栈2和8 |
8 | 36 | 8-2=6的结果6进栈 |
9 | 367 | 7进栈 |
10 | 3674 | 4进栈 |
11 | 36 | 遇-号退栈4和7 |
12 | 36 | 7-4=3的结果3进栈 |
13 | 3 | 遇/号退栈3和6 |
14 | 32 | 6/3=2的结果2进栈 |
15 | 遇*号退栈2和3 | |
16 | 6 | 3*2=6进栈 |
17 | 6 | 扫描完毕,运算结束 |
中缀表达式转后缀表达式算法则为,建一个空栈存放运算符,遇到数字直接输出,并输出一个空格分隔开两个数字,遇到运算符则与栈顶元素比较优先级,大于就进栈,否则推出栈顶元素并输出,并输出一个空格分隔,遇到左括号进栈,遇到右括号则一直退栈输出,直到退到左括号止。当栈变成空时,输出的结果即为后缀表达式。
如(1+2)*((8-2)/(7-4))
步骤 | 栈中元素 | 输出结果 | 说明 |
1 | ( | (进栈 | |
2 | ( | 1 | 输出1 |
3 | (+ | 1 | +进栈 |
4 | (+ | 1 2 | 输出2 |
5 | 1 2 + | +退栈输出,退栈到(止 | |
6 | * | 1 2 + | *进栈 |
7 | *( | 1 2 + | (进栈 |
8 | *(( | 1 2 + | (进栈 |
9 | *(( | 1 2 + 8 | 输出8 |
10 | *((- | 1 2 + 8 | 输出2 |
11 | *((- | 1 2 + 8 2 | - 进栈 |
12 | *( | 1 2 + 8 2 - | -退栈输出,退栈到(止 |
13 | *(/ | 1 2 + 8 2 - | / 进栈 |
14 | *(/( | 1 2 + 8 2 - | ( 进栈 |
15 | *(/( | 1 2 + 8 2 - 7 | 输出7 |
16 | *(/(- | 1 2 + 8 2 - 7 | -进栈 |
17 | *(/(- | 1 2 + 8 2 - 7 4 | 输出4 |
18 | *(- | 1 2 + 8 2 - 7 4 - | -退栈输出,退栈到(止 |
19 | * | 1 2 + 8 2 - 7 4 - / | /退栈输出,退栈到(止 |
20 | 1 2 + 8 2 - 7 4 - / * | *退栈并输出 |
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