stack,中文翻译做“栈”,特点就是先进后出,后进先出。

像盖房子一样,新的数据总是被放在上层,若要取数据,就像拆房子,不要太暴力的方式,就要从顶层一层层往下拆。

stack有几种操作,push——进栈,pop——出栈,isempty——检查是否为空栈,top——栈顶元素位置。

 #include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define DataType int
#define MAXSIZE 1024
typedef struct
{
DataType data[MAXSIZE];
int top;
}SeqStack;
SeqStack *Init_SeqStack()//栈初始化
{
SeqStack *s;
s=(SeqStack *)malloc(sizeof(SeqStack));//申请空间
if(!s)
{
printf("空间不足\n");
return NULL;
}
else
{
s->top=-;
return s;
}
}
int Empty_SeqStack(SeqStack *s)//判栈空
{
if(s->top==-) return ;
else return ;
}
int Push_SeqStack(SeqStack *s,DataType x)//入栈
{
if(s->top==MAXSIZE-) return ;//栈满不能入栈
else
{
s->top++;//栈顶+1
s->data[s->top]=x;//将元素放入data数组中
return ;
}
}
int Pop_SeqStack(SeqStack *s,DataType *x)//出栈
{
if(Empty_SeqStack(s)) return ;//栈空不能出栈
else
{
*x=s->data[s->top];
s->top--;//栈顶-1
return ;
}//栈顶元素存入*x,返回
}
DataType Top_SeqStack(SeqStack *s)//取栈顶元素
{
if(Empty_SeqStack(s)) return ;//栈空
else return s->data[s->top];
}
int Print_SeqStack(SeqStack *s)//打印栈中所有元素
{
int i;
printf("当前栈中的元素:\n");
for(i=s->top;i>=;i--) printf("%3d",s->data[i]);
printf("\n");
return ;
}
int main()
{
SeqStack *L;
int n,num,m;
int i;
L=Init_SeqStack();
printf("初始化完成\n");
printf("栈空:%d\n",Empty_SeqStack(L));
printf("请输入入栈元素个数:\n");
scanf("%d",&n);
printf("请输入要入栈的%d个元素:\n",n);
for(i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&num);
Push_SeqStack(L,num);
}
Print_SeqStack(L);
printf("栈顶元素:%d\n",Top_SeqStack(L));
printf("请输入要出栈的元素个数(不能超过%d个):\n",n);
scanf("%d",&n);
printf("依次出栈的%d个元素:\n",n);
for(i=;i<n;i++)
{
Pop_SeqStack(L,&m);
printf("%3d",m);
}
printf("\n");
Print_SeqStack(L);
printf("栈顶元素:%d\n",Top_SeqStack(L));
return ;
}

借助百度百科对于栈的介绍,利用链表的形式建了个栈,可以实现基本的操作,如进栈、出栈、判断空、打印栈中元素、返回栈顶元素。

听学长讲,貌似可以调用#include<vector>库实现对栈的操作。

栈在程序设计时有很多应用,举个最近正在用的例子,算术表达式求值。

例如对于中缀表达式3/5+8,将其改写为后缀表达式形式3 5 / 8 +,这就可以用栈进行计算了。

运算原理就是碰到数字就进栈,碰到运算符就取出栈顶前两个元素和此运算符进行运算,得到的数字再进栈,最后栈里的唯一元素即为值。

如1 2 + 8 2 - 7 4 - / *

步骤 栈中元素 说明
1 1 1进栈
2 12 2进栈
3   遇+号退栈2和1
4 3 1+2=3的结果3进栈
5 38 8进栈
6 382 2进栈
7 3 遇-号退栈2和8
8 36 8-2=6的结果6进栈
9 367 7进栈
10 3674 4进栈
11 36 遇-号退栈4和7
12 36 7-4=3的结果3进栈
13 3 遇/号退栈3和6
14 32 6/3=2的结果2进栈
15   遇*号退栈2和3
16 6 3*2=6进栈
17 6 扫描完毕,运算结束

中缀表达式转后缀表达式算法则为,建一个空栈存放运算符,遇到数字直接输出,并输出一个空格分隔开两个数字,遇到运算符则与栈顶元素比较优先级,大于就进栈,否则推出栈顶元素并输出,并输出一个空格分隔,遇到左括号进栈,遇到右括号则一直退栈输出,直到退到左括号止。当栈变成空时,输出的结果即为后缀表达式。

如(1+2)*((8-2)/(7-4))

步骤 栈中元素 输出结果 说明
1 (   (进栈
2 ( 1 输出1
3 (+ 1 +进栈
4 (+ 1 2 输出2
5   1 2 + +退栈输出,退栈到(止
6 * 1 2 + *进栈
7 *( 1 2 + (进栈
8 *(( 1 2 + (进栈
9 *(( 1 2 + 8 输出8
10 *((- 1 2 + 8 输出2
11 *((- 1 2 + 8 2 - 进栈
12 *( 1 2 + 8 2 - -退栈输出,退栈到(止
13 *(/ 1 2 + 8 2 - / 进栈
14 *(/( 1 2 + 8 2 - ( 进栈
15 *(/( 1 2 + 8 2 - 7 输出7
16 *(/(- 1 2 + 8 2 - 7 -进栈
17 *(/(- 1 2 + 8 2 - 7 4 输出4
18 *(- 1 2 + 8 2 - 7 4 - -退栈输出,退栈到(止
19 * 1 2 + 8 2 - 7 4 - / /退栈输出,退栈到(止
20   1 2 + 8 2 - 7 4 - / * *退栈并输出

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