SRM 501 DIV1 500pt(DP)

题目简述

给定一个长度为n的序列，每个数值的范围为[-1,40],-1可以替换成0~40之间的数，要求你求出符合以下条件的序列有多少个？

1、每个数都是0~40之间的数

2、对于每一个数A[i],都需要小于等于前面所有数的算术平均值，及 对于 i, 1 <= i < N, 需要满足 A[i] <= (A[0] + A[1] + ... + A[i-1]) / i

3、序列中不存在三个连续的数刚好是严格递减的

题目做法

dp[i][j][k][f]表示当前第i个数和为j，第i-1个数为k,f表示i-2是否小于i-1的符合要求的序列总个数，时间复杂度为O(n^5)

代码：

 int dp[][][][];
 class FoxAverageSequence
 {
 public:
     int theCount(vector <int> seq)
     {
         memset(dp, , sizeof(dp));
         int n = seq.size();
         if (seq[] == -)
             for (int i = ; i <= ; i++) dp[][i][i][] = ;
         else dp[][seq[]][seq[]][] = ;
         for (int i = ; i < n; i++)
             for (int j = ; j <= ; j++)
                 for (int k = ; k <= ; k++)
                     for (int f = ; f < ; f++)
                     {
                         int num = seq[i];
                         if (dp[i - ][j][k][f])
                         {
                             int tj = j + num, tf = num < k ?  : ;
                             if (num == -)
                             {
                                 for (int a = ; a <= ; a++)
                                 {
                                     tf = a < k ?  : ;
                                     tj = j + a;
                                     if (f && tf) continue;
                                     if (a * i > j) break;
                                     dp[i][tj][a][tf] += dp[i - ][j][k][f];
                                     dp[i][tj][a][tf] %= MOD;

                                 }

                             }
                             else
                             {
                                 if (f && tf) continue;
                                 if (num * i > j) continue;
                                 dp[i][tj][num][tf] += dp[i - ][j][k][f];
                                 dp[i][tj][num][tf] %= MOD;
                             }
                         }
                     }
         int ans = ;
         for (int i = ; i <= ; i++)
             for (int j = ; j <= ; j++)
             {
                 ans += dp[n - ][i][j][];
                 ans %= MOD;
                 ans += dp[n - ][i][j][];
                 ans %= MOD;
             }
             printf("%d\n",ans);
         return ans;

     }
 };