[Everyday Mathematics]20150125
试求极限 $$\bex \lim_{x\to 0^+}\int_x^{2x} \frac{\sin^m t}{t^n}\rd t\quad\sex{m,n\in\bbN}. \eex$$
[Everyday Mathematics]20150125的更多相关文章
- [Everyday Mathematics]20150304
证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...
- [Everyday Mathematics]20150303
设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...
- [Everyday Mathematics]20150302
$$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...
- [Everyday Mathematics]20150301
设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...
- [Everyday Mathematics]20150228
试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...
- [Everyday Mathematics]20150227
(Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...
- [Everyday Mathematics]20150226
设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$
- [Everyday Mathematics]20150225
设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...
- [Everyday Mathematics]20150224
设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.
随机推荐
- Volatile 说明
Java™ 语言包含两种内在的同步机制:同步块(或方法)和 volatile 变量.这两种机制的提出都是为了实现代码线程的安全性.其中 Volatile 变量的同步性较差(但有时它更简单并且开销更低) ...
- POJ 2823 Sliding Window (线段树/单调队列)
题目不说了,可以用线段树或者单调队列,下面附上代码. 线段树: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algo ...
- CSS 的命名和书写
CSS书写顺序 1.位置属性(position, top, right, z-index, display, float等) 2.大小(width, height, padding, margin) ...
- java基础知识回顾之---java String final类普通方法的应用之字符串数组排序
/* * 1,给定一个字符串数组.按照字典顺序进行从小到大的排序. * {"nba","abc","cba","zz", ...
- div+css 定位浅析
在用CSS+DIV进行布局的时候,一直对position的四个属性值relative,absolute,static,fixed分的不是很清楚,以致经常会出现让人很郁闷的结果. 先看下各个属性值的定义 ...
- vector、string实现大数加法乘法
理解 vector 是一个容器,是一个数据集,里边装了很多个元素.与数组最大的不同是 vector 可以动态增长. 用 vector 实现大数运算的关键是,以 string 的方式读入一个大数,然后将 ...
- leetcode 4 : Median of Two Sorted Arrays 找出两个数组的中位数
题目: There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the ...
- 【翻译】Zakas解答Baranovskiy的JavaScript测验题
原文:http://www.nczonline.net/blog/2010/01/26/answering-baranovskiys-javascript-quiz/ ---------------- ...
- Struts2+JSON+JQUERY DEMO
看到别人用了Struts2和JSON,自己也想练练手.记录下练习过程中遇到的问题,以便参考. 使用Maven新建项目: 先挂上pom.xml <project xmlns="http: ...
- Drawit插件
gvim用不了画矩形的功能,只能在vim下用 \di,\ds开始/结束画图(Vim里\按键没有被映射,可以做leader按键) 用鼠标选择一块之后,\b画矩形,\e画椭圆 选单行\a画箭头,\l画线 ...