2877: [Noi2012]魔幻棋盘 - BZOJ

Description
Input

第一行为两个正整数N,M，表示棋盘的大小。 第二行为两个正整数X,Y，表示棋盘守护者的位置。 第三行仅有一个正整数T，表示棋盘守护者将进行次操作。 接下来N行，每行有M个正整数，用来描述初始时棋盘上每个位置的数。 接下来T行，按操作的时间顺序给出T次操作。每行描述一次操作，以一个数字0或1开头： 若以数字0开头，表示此操作为询问，随后会有四个非负整数x1,y1,x2,y2，表示询问的区域是以棋盘守护者的位置为基础向上扩展x1行，向下扩展y1行，向左扩展x2列，向右扩展y2列得到的矩形区域（详见样例）。 若以数字1开头，表示此操作为修改，随后会有四个正整数x1,y1,x2,y2和一个整数c，表示修改区域的上、下边界分别为第x1,x2行，左、右边界分别为第y1,y2列（详见样例），在此矩形区域内的所有数统一加上c（注意c可能为负数）。
Output

对于每次询问操作，每行输出一个数，表示该区域内所有数的最大公约数。
Sample Input
2 2
1 1
4
6 12
18 24
0 0 0 1 0
1 1 1 1 2 6
1 2 1 2 2 6
0 0 0 1 1

Sample Output
6 6

一开始觉得直接放在一个二维线段树上，但是太麻烦了（打了20多个if，没有力气debug）

想了一晚上，果断改成两个一维的和一个二维的，好打多了，早上改了一下就A了

首先按点（x，y）把棋盘化成4个部分，然后就相当于只要得到前缀gcd，所以横着差分一下，竖着差分一下，然后把4个矩形拼在一起就变成了正解里的那个奇怪的矩阵

第一次打二维线段树

 const
     maxn=;
 type
     node=record
         l,r,lc,rc:longint;
         a:int64;
     end;
 var
     a,b:array[..maxn]of int64;
     f,f2:array[..maxn*]of node;
     n,m,t,x,y,tot,cnt,ll,rr,root1,root2:longint;

 function calc(a,b:longint):longint;
 begin
     exit((a-)*m+b);
 end;

 function gcd(a,b:int64):int64;
 begin
     if b= then exit(a);
     exit(gcd(b,a mod b));
 end;

 procedure new(x,y,z:longint);
 begin
     f2[x].a:=gcd(abs(f2[y].a),abs(f2[z].a));
     if f2[x].l=f2[x].r then exit;
     new(f2[x].lc,f2[y].lc,f2[z].lc);
     new(f2[x].rc,f2[y].rc,f2[z].rc);
 end;

 procedure build2(l,r:longint);
 var
     now,mid:longint;
 begin
     if l>r then exit;
     inc(cnt);now:=cnt;
     f2[now].l:=l;f2[now].r:=r;
     if l=r then
     begin
         if ll=rr then f2[now].a:=b[calc(ll,l)];
         exit;
     end;
     mid:=(l+r)>>;
     f2[now].lc:=cnt+;
     build2(l,mid);
     f2[now].rc:=cnt+;
     build2(mid+,r);
     if ll=rr then f2[now].a:=gcd(abs(f2[f2[now].lc].a),abs(f2[f2[now].rc].a));
 end;

 procedure build(l,r:longint);
 var
     now,mid:longint;
 begin
     if l>r then exit;
     inc(tot);now:=tot;
     f[now].l:=l;f[now].r:=r;
     if l=r then
     begin
         f[now].a:=cnt+;
         ll:=l;rr:=r;
         build2(,m-);
         exit;
     end;
     mid:=(l+r)>>;
     f[now].lc:=tot+;
     build(l,mid);
     f[now].rc:=tot+;
     build(mid+,r);
     f[now].a:=cnt+;
     ll:=l;rr:=r;
     build2(,m-);
     new(f[now].a,f[f[now].lc].a,f[f[now].rc].a);
 end;

 function get(now,l,r:longint):int64;
 var
     mid:longint;
 begin
     if (f2[now].l>=l) and (f2[now].r<=r) then exit(abs(f2[now].a));
     mid:=(f2[now].l+f2[now].r)>>;
     get:=;
     if l<=mid then get:=gcd(get(f2[now].lc,l,r),get);
     if r>mid then get:=gcd(get(f2[now].rc,l,r),get);
 end;

 function get(now,x1,y1,x2,y2:longint):int64;
 var
     mid:longint;
 begin
     if (x1>y1) or (x2>y2) then exit();
     if (f[now].l>=x1) and (f[now].r<=y1) then exit(get(f[now].a,x2,y2));
     get:=;mid:=(f[now].l+f[now].r)>>;
     if x1<=mid then get:=gcd(get(f[now].lc,x1,y1,x2,y2),get);
     if y1>mid then get:=gcd(get(f[now].rc,x1,y1,x2,y2),get);
 end;

 procedure new(x,y,z,k:longint);
 var
     mid:longint;
 begin
     f2[x].a:=gcd(abs(f2[y].a),abs(f2[z].a));
     if f2[x].l=f2[x].r then exit;
     mid:=(f2[x].l+f2[x].r)>>;
     if k<=mid then new(f2[x].lc,f2[y].lc,f2[z].lc,k)
     else new(f2[x].rc,f2[y].rc,f2[z].rc,k);
 end;

 procedure add(now,x:longint;c:int64);
 var
     mid:longint;
 begin
     if f2[now].l=f2[now].r then
     begin
         inc(f2[now].a,c);
         exit;
     end;
     mid:=(f2[now].l+f2[now].r)>>;
     if x<=mid then add(f2[now].lc,x,c)
     else add(f2[now].rc,x,c);
     f2[now].a:=gcd(abs(f2[f2[now].lc].a),abs(f2[f2[now].rc].a));
 end;

 procedure add(now,x,y:longint;c:int64);
 var
     mid:longint;
 begin
     if (x<) or (x>=n) or (y<) or (y>=m) then exit;
     if f[now].l=f[now].r then
     begin
         add(f[now].a,y,c);
         exit;
     end;
     mid:=(f[now].l+f[now].r)>>;
     if x<=mid then add(f[now].lc,x,y,c)
     else add(f[now].rc,x,y,c);
     new(f[now].a,f[f[now].lc].a,f[f[now].rc].a,y);
 end;

 procedure main;
 var
     i,j,k,x1,y1,x2,y2:longint;
     c:int64;
 begin
     read(n,m,x,y,t);
     for i:= to n do
         for j:= to m do
             read(a[calc(i,j)]);
     for i:= to n- do
         for j:= to m- do
             b[calc(i,j)]:=a[calc(i,j)]+a[calc(i+,j+)]-a[calc(i,j+)]-a[calc(i+,j)];
     build(,n-);
     ll:=rr+;
     root1:=cnt+;
     build2(,n);
     root2:=cnt+;
     build2(,m);
     for i:= to n do
         if i=x then add(root1,x,a[calc(x,y)])
         else
             if i<x then add(root1,i,a[calc(i,y)]-a[calc(i+,y)])
             else add(root1,i,a[calc(i,y)]-a[calc(i-,y)]);
     for i:= to m do
         if i=y then add(root2,y,a[calc(x,y)])
         else
             if i<y then add(root2,i,a[calc(x,i)]-a[calc(x,i+)])
             else add(root2,i,a[calc(x,i)]-a[calc(x,i-)]);
     for i:= to t do
         begin
             read(k,x1,y1,x2,y2);
             if k= then writeln(gcd(gcd(get(,x-x1,x+x2-,y-y1,y+y2-),get(root1,x-x1,x+x2)),get(root2,y-y1,y+y2)))
             else
                 begin
                     read(c);
                     if (x1<=x) and (x2>=x) and (y1<=y) and (y2>=y) then
                     begin
                         add(root1,x,c);
                         add(root2,y,c);
                     end;
                     if (x1<=x) and (x2>=x) then
                     begin
                         if (y1<=y) and (y1>) then add(root2,y1-,-c);
                         if y1>y then add(root2,y1,c);
                         if (y2>=y) and (y2<m) then add(root2,y2+,-c);
                         if y2<y then add(root2,y2,c);
                     end;
                     if (y1<=y) and (y2>=y) then
                     begin
                         if (x1<=x) and (x1>) then add(root1,x1-,-c);
                         if x1>x then add(root1,x1,c);
                         if (x2>=x) and (x2<n) then add(root1,x2+,-c);
                         if x2<x then add(root1,x2,c);
                     end;
                     add(,x1-,y1-,c);
                     add(,x1-,y2,-c);
                     add(,x2,y2,c);
                     add(,x2,y1-,-c);
                 end;
         end;
 end;

 begin
     main;
 end.