IEEE Floating Point Standard (IEEE754浮点数表示法标准)
浮点数与定点数表示法是我们在计算机中常用的表示方法 所以必须要弄懂原理,特别是在FPGA里面,由于FPGA不能像在MCU一样直接用乘除法。
定点数
首先说一下简单的定点数,定点数是克服整数表示法不能表示实数的缺陷,那么我们就可以通过将实数乘上一个分数来实现,当然要是分数就是2^-i倍数,那么我们的定点数表示法就是精确的表示,但是很不幸我们自然界中的树并不是那么凑巧。所以定点数只能是近视表示实数,包括浮点法也是这样的。具体的实现就是将表示成2进制后,然后在左移k位,那么对于N为的定点数表示法中,就有N-1-K表示整数部分,低k位表示分数,最高位表示符号。
定点数表达法的缺点在于其形式过于僵硬,固定的小数点位置决定了固定位数的整数部分和小数部分,不利于同时表达特别大的数或者特别小的数。
浮点数
为指数。浮点数利用指数达到了浮动小数点的效果,从而可以灵活地表达更大范围的实数。
-1)/2 也就是0-127,在double型位2^11位浮动指数。
指数域中,对应于我们之前介绍的二进制科学计数法中的指数部分。其中单精度数为 8 位,双精度数为 11 位。以单精度数为例,8 位的指数为可以表达 0 到 255 之间的 255 个指数值。但是,指数可以为正数,也可以为负数。为了处理负指数的情况,实际的指数值按要求需要加上一个偏差(Bias)值作为保存在指数域中的值,单精度数的偏差值为 127,而双精度数的偏差值为 1023。比如,单精度的实际指数值 0 在指数域中将保存为 127;而保存在指数域中的 64 则表示实际的指数值 -63。 偏差的引入使得对于单精度数,实际可以表达的指数值的范围就变成
-127 到 128 之间(包含两端)。我们不久还将看到,实际的指数值 -127(保存为 全 0)以及 +128(保存为全 1)保留用作特殊值的处理。这样,实际可以表达的有效指数范围就在 -127 和 127 之间。在本文中,最小指数和最大指数分别用 emin 和 emax 来表达。
图例中的第三个域为尾数域,其中单精度数为 23 位长,双精度数为 52 位长。除了我们将要讲到的某些特殊值外,IEEE 标准要求浮点数必须是规范的。这意味着尾数的小数点左侧必须为 1,因此我们在保存尾数的时候,可以省略小数点前面这个 1,从而腾出一个二进制位来保存更多的尾数。这样我们实际上用 23 位长的尾数域表达了 24 位的尾数。比如对于单精度数而言,二进制的 1001.101(对应于十进制的 9.625)可以表达为 1.001101 × 23,所以实际保存在尾数域中的值为 00110100000000000000000,即去掉小数点左侧的
1,并用 0 在右侧补齐。
注:单精度浮点型所谓的7.2位精度就是指的是有效位的范围,因为单精度浮点可以表达的最大指数为 2^24 - 1 = 16,777,215这个数就是有效位的最大表示数字了,超过这个数的就要进行取舍。
参考:
http://www.cnblogs.com/cloudseawang/archive/2007/02/06/641652.html
IEEE 754 Floating-Point Format
IEEE 754 FLOATING POINT REPRESENTATION
IEEE Floating Point Standard (IEEE754浮点数表示法标准)的更多相关文章
- IEEE754浮点数表示法
IEEE二进制浮点数算术标准(ANSI/IEEE Std 754-1985)是一套规定如何用二进制表示浮点数的标准.就像"补码规则"建立了二进制位和正负数的一一对应关系一样,IEE ...
- 把一个IEEE754浮点数转换为IBM370浮点数的C#代码
把一个IEEE754浮点数转换为IBM370浮点数的C#代码. 在这个网页上有古老的IBM370浮点格式的说明. // http://en.wikipedia.org/wiki/IBM_Floatin ...
- 震惊!计算机连0.3+0.6都算不对?浅谈IEEE754浮点数算数标准
>>> 0.3+0.6 0.8999999999999999 >>> 1-0.9 0.09999999999999998 >>> 0.1+0.1+ ...
- IEEE754 浮点数
IEEE754 浮点数 1.阅读IEEE754浮点数 A,阶码是用移码表示的,这里会有一个127的偏移量,它的127相当于0,小于127时为负,大于127时为正,比如:10000001表示指数为129 ...
- JSTL(JSP Standard Tag Library ,JSP标准标签库)
JSTL标签之核心标签 JSTL(JSP Standard Tag Library ,JSP标准标签库)是一个实现 Web应用程序中常见的通用功能的定制标记库集,这些功能包括迭代和条件判断.数据管 ...
- php spl标准库简介(SPL是Standard PHP Library(PHP标准库)(直接看代码实例,特别方便)
php spl标准库简介(SPL是Standard PHP Library(PHP标准库)(直接看代码实例,特别方便) 一.总结 直接看代码实例,特别方便易懂 thinkphp控制器利眠宁不支持(说明 ...
- IEEE浮点数表示法之出小数
纯小数的表示方法------------------------------------------------- 下面再来讲如何将纯小数转化为十六进制.对于纯小数,比如0.0456,我们需要把 ...
- IEEE754浮点数
前言 Go语言之父Rob Pike大神曾吐槽:不能掌握正则表达式或浮点数就不配当码农! You should not be permitted to write production code if ...
- IEEE 754 浮点数机器表示标准
32位字长浮点数: 共32位 1 8 23 符号位 解码 尾数 0 + 1 - 移127码 原码,隐含小数点前的首位1 不同数据类型之间转换时,隐藏着一些不容易被察觉的错误,比如int 和 un ...
随机推荐
- Ubantu下FTP服务器资源进行控制
在FTP服务器的管理中无论对本地用户还是匿名用户,对于FTP服务器资源的使用都需要进行控控制, 避免由于负担过大造成FTP服务器运行异常, 可以添加以下配置项对FTP客户机使用FTP服务器资源进行控制 ...
- 根据当前IP获取当时所在信息
现在很多系统,都要在登录时候,确定当前用户所在的位置.这里记录一个C#使用Http的方式获取当前IP所在的位置信息.主要使用的api是新浪的接口. public partial class sina ...
- Java Hashtable类
哈希表(Hashtable)是原来的java.util中的一部分,是一个字典的具体实现. 然而,Java2重新设计的哈希表,以便它也实现了Map接口.因此,哈希表现已集成到集合框架.它类似于Has ...
- Android学习笔记④——页面的布局方式
FrameLayout(帧布局) 这个布局的特点是简单的默认把每一个视图组件都放在边框内且放在左上角,即使添加多个视图组件,他们也都是重叠在左上角,新的视图会遮挡住旧的视图.可以根据gravity来改 ...
- vb.net机房收费系统之组合查询
我个人一直认为,组合查询是机房收费系统的一个难点,尤其是用到三层之后,如果要为组合查询中的每一个查询建立一个显然是太麻烦了. 下面介绍一下我的方法,对大家起个参考作用. 我将该表中可输入的内容定义为一 ...
- BZOJ 2456
Description 给你一个n个数的数列,其中某个数出现了超过n div 2次即众数,请你找出那个数. Input 第1行一个正整数n.第2行n个正整数用空格隔开. Output 一行一个正整数表 ...
- Matlab之cell使用
1.声明 (1) DataCell = cell(1,N);(2) DataCell{N} = []; 如何赋值呢? a{1,1}=rand(5) 那么a的1行1列的单元中存储的就是一个随机的5×5的 ...
- 数理方程:Fourier级数
更新:25 MAR 2016 对于周期函数(周期为\(2\pi\))或定义在\([-\pi,\pi]\)上的函数\(f(x)\),可以展开为* \(\large f(x)=\dfrac{a_0}{2} ...
- 转VS快捷键
“文本操作”快捷键 命令名 快捷键 说明 编辑.折叠到定义 Ctrl + M,Ctrl + O 自动确定在代码中创建区域的逻辑边界(如过程),然后隐藏它们. 编辑.注释选定内容 Ctrl + K,Ct ...
- Table of Contents - JMS
JMS Specification v1.1 JMS 基本概念 Message QueueBrowser 消息选择器 消息确认 ConnectionMetaData ExceptionListener ...