这道题其实就是斯特林数,找不同的集合,一共有多少中组法,递推式就是dp[n][k] = dp[n - 1][k - 1] + k * dp[n - 1][k];

这个式子可以这么解释,dp[n][k]就是总数为n分成k个集合一共有多少种, 它就有两种情况一种是第一个自己一个集合(也就是他自己一堆), 那么这种情况下的种类就是dp[n - 1][k - 1],就是剩下的n -1 个有k -1堆, 还有一种就是先把第一个拿出来,然后将剩下的n- 1个分成k个集合, 然后再把第一个随便放入一个, 但是它可以有k中放法,所以就是k * dp[n - 1][k];

代码如下:

  1. #include<iostream>
  2. #include <stdio.h>
  3.  
  4. using namespace std;
  5. int dp[][];
  6. int main()
  7. {
  8. for (int i = ; i < ; i++)
  9. dp[i][] = , dp[i][i] = ;
  10. dp[][] = ;
  11. dp[][] = ;
  12. dp[][] = ;
  13. for (int i = ; i < ; i++)
  14. {
  15. for (int j = ; j < i; j++)
  16. {
  17. dp[i][j] = (dp[i - ][j - ] + j * dp[i - ][j]) % ;
  18. }
  19. }
  20. int n;
  21. scanf("%d", &n);
  22. while (n--)
  23. {
  24. int x;
  25. scanf("%d", &x);
  26. int res = ;
  27. for (int i = ; i <= x; i++)
  28. {
  29. res += dp[x][i];
  30. }
  31. res %= ;
  32. printf("%d\n", res);
  33. }
  34.  
  35. return ;
  36. }

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