Cracking the coding interview--Q1.6

原文：

Given an image represented by an NxN matrix, where each pixel in the image is 4 bytes, write a method to rotate the image by 90 degrees. Can you do this in place?

译文

给一个NxN的矩阵，写一个函数把矩阵旋转90度。 并且要求在原矩阵上进行操作，即不允许开辟额外的存储空间。

解答

（一）Hawstein在他的Blog中http://hawstein.com/posts/1.6.html介绍的方法是：可以分两步走。 第一步交换主对角线两侧的对称元素，第二步交换第i行和第n-1-i行，即得到结果。 看图示：

原图：           第一步操作后：   第二步操作后：
1 2 3 4         1 5 9 13        4 8 12 16
5 6 7 8         2 6 10 14       3 7 11 15
9 10 11 12      3 7 11 15       2 6 10 14
13 14 15 16     4 8 12 16       1 5 9 13

（二）在可以直接考虑旋转，四个方向的元素依次移动。

public class Main {

    public static void rotate(int[][] mat, int n) {
        for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
            for (int j = i; j < n - 1 - i; j++) {
                // save top
                int temp = mat[i][j];
                // left --> top
                mat[i][j] = mat[n - 1 - j][i];
                // down --> left
                mat[n - 1 - j][i] = mat[n - 1 - i][n - 1 - j];
                // right --> down
                mat[n - 1 - i][n - 1 - j] = mat[j][n - 1 - i];
                // top --> right
                mat[j][n - 1 - i] = temp;
            }
        }
    }

    public static void main(String args[]) {
        int a[][] = { { 1, 2, 3, 4 }, { 5, 6, 7, 8 }, { 9, 10, 11, 12 },
                { 13, 14, 15, 16 } };
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            for (int j = 0; j < 4; ++j)
                System.out.print(a[i][j] + " ");
            System.out.println();
        }
        rotate(a, 4);
        System.out.println("------------------");
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            for (int j = 0; j < 4; ++j)
                System.out.print(a[i][j] + " ");
            System.out.println();
        }
    }
}