题意:给定一个完全由小写字母组成的字符串s,对每个字母比如x(或a,b,c...z),在字符串中添加或者删除它分别需要花费c1['x']和c2['x']的代价,问将给定字符串变成回文串所需要的最少代价为多少。

解法:设d[i][j]表示将字符串中从第i位至第j位变成回文串所需要的代价。若s[i] == s[j],d[i][j] = d[i+1][j-1];否则的话,有四种处理方法。

   对xa.......by,可以将其变为xa......b,yxa.....by,a.......by,xa.....byx中的任意一种再处理。所以d[i][j] = min(d[i][j-1] + c2[s[j]], d[i][j-1] + c1[s[j]], d[i+1][j] + c2[s[i]], d[i+1][j] + c1[s[i]])。化简为d[i][j] = min(d[i][j-1] + min(c1[s[j]], c2[s[j]]), d[i+1][j] + min(c1[s[i]], c2[s[i]]))。(此公式看着没有化简,但实际上可以省很多代码,我的代码改了以后少了近200b)

tag:字符串,回文串,dp

 /*
* Author: Plumrain
* Created Time: 2013-11-17 21:44
* File Name: DP-POJ-3280.cpp
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#include <utility> using namespace std; #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))
const int maxint = ; char s[];
int d[][];
map<char, int > mp; int main()
{
int n, len;
while (scanf ("%d%d", &n, &len) != EOF){
scanf ("%s", s);
char x;
int t1, t2;
mp.clear();
for (int i = ; i < n; ++ i){
x = 'P';
while (!(x >= 'a' && x <= 'z')) scanf ("%c", &x);
scanf ("%d%d", &t1, &t2);
mp[x] = min(t1, t2);
} CLR (d);
for (int i = ; i < len; ++ i)
d[i][i] = ;
for (int i = len-; i >= ; -- i)
for (int j = i+; j < len; ++ j){
if (s[i] == s[j]) d[i][j] = d[i+][j-];
else
d[i][j] = min(maxint, min(d[i+][j] + mp[s[i]], d[i][j-] + mp[s[j]]));
}
printf ("%d\n", d[][len-]);
}
return ;
}

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