A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 2017    Accepted Submission(s): 1469

Problem Description
要求(A/B)%9973,但因为A非常大,我们仅仅给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1)。
 
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。

每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 
Output
相应每组数据输出(A/B)%9973。

 
Sample Input
2
1000 53
87 123456789
 
Sample Output


79226060

解决该题的关键是:

1、了解扩展欧几里德算法,能够运用其解出gcd(a,b)=ax1+by1中的x1、y1的值

2、由题可得下面内容:

n=A%9973,则n=A-A/9973*9973。

又A/B=x。则A=Bx。

所以Bx-A/9973*9973=n。即Bx-9973y=n。

到这里我们能够发现:仅仅要求出x的值,就可以算出x%9973。也就是(A/B)%9973了。

顺利攻克了!

3、题目关键转到怎样求出x了。题目的输入是n和B,利用扩展欧几里德算法可求出gcd(B,9973)=Bx1+9973y1=1的x1。

等式两边同乘以n,得B(nx1)-9973(-ny1)=n。可知nx1就是Bx-9973y=n的解了。!。即x=nx1。

4、对于第三部得到的x可能是负数,由题这显然是不对的。

能够做这种转化:(x%9973+9973)%9973

(最后一点也不太懂,不懂转化后为啥任然正确。期待大神赐教)

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int t,p;
void extend_gcd(int a,int b)
{
if(b==0)
{
t=1;
p=0;
}
else
{
extend_gcd(b,a%b);
int temp=t;
t=p;
p=temp-a/b*p; }
}
int main()
{
int a;
int n,b;
scanf("%d",&a);
while(a--)
{
scanf("%d%d",&n,&b);
extend_gcd(b,9973);
t=t*n;
//while(p<=0)
t=(9973+t%9973)%9973;//最小正整解
printf("%d\n",t); }
return 0;
}

此题所实用long long型只是。仅仅能用int

HDU 1576 A/B 扩展欧几里德算法的更多相关文章

  1. (扩展欧几里德算法)zzuoj 10402: C.机器人

    10402: C.机器人 Description Dr. Kong 设计的机器人卡尔非常活泼,既能原地蹦,又能跳远.由于受软硬件设计所限,机器人卡尔只能定点跳远.若机器人站在(X,Y)位置,它可以原地 ...

  2. 欧几里德与扩展欧几里德算法 Extended Euclidean algorithm

    欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数. 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd( ...

  3. poj2142-The Balance(扩展欧几里德算法)

    一,题意: 有两个类型的砝码,质量分别为a,b;现在要求称出质量为d的物品, 要用多少a砝码(x)和多少b砝码(y),使得(x+y)最小.(注意:砝码位置有左右之分). 二,思路: 1,砝码有左右位置 ...

  4. poj2115-C Looooops(扩展欧几里德算法)

    本题和poj1061青蛙问题同属一类,都运用到扩展欧几里德算法,可以参考poj1061,解题思路步骤基本都一样.一,题意: 对于for(i=A ; i!=B ;i+=C)循环语句,问在k位存储系统中循 ...

  5. poj1061-青蛙的约会(扩展欧几里德算法)

    一,题意: 两个青蛙在赤道上跳跃,走环路.起始位置分别为x,y. 每次跳跃距离分别为m,n.赤道长度为L.两青蛙跳跃方向与次数相同的情况下, 问两青蛙是否有方法跳跃到同一点.输出最少跳跃次数.二,思路 ...

  6. ACM_扩展欧几里德算法

    <pre name="code" class="cpp">/* 扩展欧几里德算法 基本算法:对于不完全为 0 的非负整数 a,b,gcd(a,b)表 ...

  7. 扩展欧几里德算法(递归及非递归实现c++版)

    今天终于弄懂了扩展欧几里德算法,有了自己的理解,觉得很神奇,就想着写一篇博客. 在介绍扩展欧几里德算法之前,我们先来回顾一下欧几里德算法. 欧几里德算法(辗转相除法): 辗转相除法求最大公约数,高中就 ...

  8. POJ 1061 青蛙的约会(扩展欧几里德算法)

    题意:两只青蛙在同一个纬度上跳跃,给定每个青蛙的开始坐标和每秒跳几个单位,纬度长为L,求它们相遇的最短时间. 析:开始,一看只有一组数据,就想模拟一下,觉得应该不会超时,但是不幸的是TLE了,我知道这 ...

  9. HDU 2669 Romantic(扩展欧几里德)

    题目链接:pid=2669">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2669 Problem Description The Sky is ...

随机推荐

  1. JavaScript的OOP编程1

    首先要说的是,javascript其实是可以进行OOP编程的,其次javascript的OOP编程实现方式有多种,我写的这一种只是我测试过,可行的一种 version1 // 父类 function ...

  2. the request doesn't contain a multipart/form-data or multipart/form-data stream, content type header

    the request doesn't contain a multipart/form-data or multipart/form-data stream, content type header ...

  3. 用 NSURProtocol 注入测试数据

    在之前的几篇博文中,笔者介绍过访问异步网络的单元测试方法及如何使用模拟对象来进一步控制单元测试的范围.在今天的教程中,笔者将展示另一种方法,即:通过自定义 NSURProtocol 类来获取静态测试数 ...

  4. ☀【CSS3】形状

    CSS3shapeshttp://www.css3shapes.com/ <!DOCTYPE html> <html lang="zh-CN"> <h ...

  5. 数据源加密-JDBC调用方式加密示例

    package test; import org.gjt.mm.mysql.Driver; import java.sql.*;import java.util.Properties;import j ...

  6. cf293E Close Vertices(树分治+BIT)

    E. Close Vertices You've got a weighted tree, consisting of n vertices. Each edge has a non-negative ...

  7. (转载)反编译android的apk文件步骤

    下面的方法我已经尝试过,完全可以成功,重点的步骤我在这里说一下 1.必须要有java环境,记得配置好环境变量 2.如果只查看class中的函数文件,只需要下载dex2jar和jd-gui 3.下载地址 ...

  8. C语言调用汇编实现字符串对换

    1. 前面配置arm交叉编译环境. 2. 配置好qemu-arm C语言代码string-switch.c: #include <stdio.h> #include <stdlib. ...

  9. poj 2503 字符串hash

    题目链接:http://poj.org/problem?id=2503 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<i ...

  10. hdoj 2063 过山车【匈牙利算法+邻接矩阵or邻接表】

    过山车 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submiss ...