Codeforces 258 Div2
A题,n*m根木棍,相交放置,轮流取走相交的两根,最后谁不能行动,则输掉。
min(n,m)&1 为1则先取者赢。
B题,给定一个长度为n,且各不相同的数组,问能否通过交换连续一段L....R使得变成单调递增。
如果一开始就是递增的,那么直接输出L。。。R就是1 1,交换一个就行了;否则判断中间是否有且一段单调递减,且两端交换后使得数组递增。
代码:
- //Template updates date: 20140718
- #include <iostream>
- #include <sstream>
- #include <cstdio>
- #include <climits>
- #include <ctime>
- #include <cctype>
- #include <cstring>
- #include <cstdlib>
- #include <string>
- #include <stack>
- #include <set>
- #include <map>
- #include <cmath>
- #include <vector>
- #include <queue>
- #include <algorithm>
- #define esp 1e-6
- #define inf 0x3f3f3f3f
- #define pi acos(-1.0)
- #define pb push_back
- #define lson l, m, rt<<1
- #define rson m+1, r, rt<<1|1
- #define lowbit(x) (x&(-x))
- #define mp(a, b) make_pair((a), (b))
- #define bit(k) (1<<(k))
- #define iin freopen("pow.in", "r", stdin);
- #define oout freopen("pow.out", "w", stdout);
- #define in freopen("solve_in.txt", "r", stdin);
- #define out freopen("solve_out.txt", "w", stdout);
- #define bug puts("********))))))");
- #define Inout iin oout
- #define inout in out
- #define SET(a, v) memset(a, (v), sizeof(a))
- #define SORT(a) sort((a).begin(), (a).end())
- #define REV(a) reverse((a).begin(), (a).end())
- #define READ(a, n) {REP(i, n) cin>>(a)[i];}
- #define REP(i, n) for(int i = 0; i < (n); i++)
- #define VREP(i, n, base) for(int i = (n); i >= (base); i--)
- #define Rep(i, base, n) for(int i = (base); i < (n); i++)
- #define REPS(s, i) for(int i = 0; (s)[i]; i++)
- #define pf(x) ((x)*(x))
- #define mod(n) ((n))
- #define Log(a, b) (log((double)b)/log((double)a))
- #define Srand() srand((int)time(0))
- #define random(number) (rand()%number)
- #define random_range(a, b) (int)(((double)rand()/RAND_MAX)*(b-a) + a)
- using namespace std;
- typedef long long LL;
- typedef unsigned long long ULL;
- typedef vector<int> VI;
- typedef pair<int,int> PII;
- typedef vector<PII> VII;
- typedef vector<PII, int> VIII;
- typedef VI:: iterator IT;
- typedef map<string, int> Mps;
- typedef map<int, int> Mpi;
- typedef map<int, PII> Mpii;
- typedef map<PII, int> Mpiii;
- const int maxn = + ;
- int a[maxn];
- int main() {
- int n;
- Rep(i, scanf("%d", &n), n+) scanf("%d", a+i);
- int l = , r = ;
- int ok = ;
- a[n+] = inf;
- Rep(i, , n+) {
- if(a[i] > a[i-]) {
- if(!l)
- continue;
- else {
- if(ok && !r)
- r = i-;
- }
- } else if(a[i] < a[i-]) {
- if(!ok)
- ok = , l = i-;
- if(r) {
- cout<<"no"<<endl;
- return ;
- }
- } else {
- cout<<"no"<<endl;
- return ;
- }
- }
- if(l) {
- if(a[l] < a[r+] && a[r] > a[l-]) {
- cout<<"yes"<<endl;
- cout<<l <<' '<<r<<endl;
- } else {
- cout<<"no"<<endl;
- }
- } else {
- cout<<"yes"<<endl;
- cout<<<<' '<<<<endl;
- }
- return ;
- }
写得挫。
C题,3个球队,总共n场比赛,已进行k场,知道两个球队之间赢得场数的绝对值,如|x1-x2| = d1, |x2-x3| = d2, 问剩下的比赛中是否存在一种可能使得三个队伍赢得场数相等。
分析:题意知道每场比赛只用知道谁赢就行 ,不用顾忌各种规则,前k场中分别可能情况:
令x = x2;
x+d1, x, x+d2;
x+d1, x, x-d2;
x-d1, x, x+d2;
x-d1, x, x-d1;
对应4种情况求出x,在求出x1,x2,x3,判断满足0<=xi<=n/3 && xi <= k;
就可以了。
代码:
- //Template updates date: 20140718
- #include <iostream>
- #include <sstream>
- #include <cstdio>
- #include <climits>
- #include <ctime>
- #include <cctype>
- #include <cstring>
- #include <cstdlib>
- #include <string>
- #include <stack>
- #include <set>
- #include <map>
- #include <cmath>
- #include <vector>
- #include <queue>
- #include <algorithm>
- #define esp 1e-6
- #define inf 0x3f3f3f3f
- #define pi acos(-1.0)
- #define pb push_back
- #define lson l, m, rt<<1
- #define rson m+1, r, rt<<1|1
- #define lowbit(x) (x&(-x))
- #define mp(a, b) make_pair((a), (b))
- #define bit(k) (1<<(k))
- #define iin freopen("pow.in", "r", stdin);
- #define oout freopen("pow.out", "w", stdout);
- #define in freopen("solve_in.txt", "r", stdin);
- #define out freopen("solve_out.txt", "w", stdout);
- #define bug puts("********))))))");
- #define Inout iin oout
- #define inout in out
- #define SET(a, v) memset(a, (v), sizeof(a))
- #define SORT(a) sort((a).begin(), (a).end())
- #define REV(a) reverse((a).begin(), (a).end())
- #define READ(a, n) {REP(i, n) cin>>(a)[i];}
- #define REP(i, n) for(int i = 0; i < (n); i++)
- #define VREP(i, n, base) for(int i = (n); i >= (base); i--)
- #define Rep(i, base, n) for(int i = (base); i < (n); i++)
- #define REPS(s, i) for(int i = 0; (s)[i]; i++)
- #define pf(x) ((x)*(x))
- #define mod(n) ((n))
- #define Log(a, b) (log((double)b)/log((double)a))
- #define Srand() srand((int)time(0))
- #define random(number) (rand()%number)
- #define random_range(a, b) (int)(((double)rand()/RAND_MAX)*(b-a) + a)
- using namespace std;
- typedef long long LL;
- typedef unsigned long long ULL;
- typedef vector<int> VI;
- typedef pair<int,int> PII;
- typedef vector<PII> VII;
- typedef vector<PII, int> VIII;
- typedef VI:: iterator IT;
- typedef map<string, int> Mps;
- typedef map<int, int> Mpi;
- typedef map<int, PII> Mpii;
- typedef map<PII, int> Mpiii;
- LL n, k, d1, d2;
- int a[][] = {{-, } ,{-, -}, {, }, {, -}};
- int main() {
- int T;
- for(int t = scanf("%d", &T); t <= T; t++) {
- scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d", &n, &k, &d1, &d2);
- if(n%) {
- puts("no");
- continue;
- }
- int ok = ;
- LL nn;
- REP(i, ) {
- nn = k;
- LL tmp = (LL)a[i][]*d1+(LL)a[i][]*d2;
- nn -= tmp;
- if(nn < || nn%)
- continue;
- nn /= ;
- if(nn > n/ || nn > k)
- continue;
- LL x1 = nn+(LL)a[i][]*d1;
- LL x2 = nn+(LL)a[i][]*d2;
- if(x1 < || x1 > n/ || x2 < || x2 > n/ || x1 > k || x2 > k)
- continue;
- ok = ;
- break;
- }
- puts(ok ? "yes" : "no");
- }
- return ;
- }
D题,给定仅有‘a','a'组成的字符串,定义一种子串:通过合并连续的字母最后可以得到一个回文串。如”aaabbaaa"最后得到"aba"。
很容易想到一个字串首尾字符相等时就为这样的要求的特殊字串。
题目要求奇数长度和偶数长度这样的字串个数,统计每个字符分别用dp[0][s[i]-'a'], dp[1][s[i]-'a'],表示位于i及之前的奇数位置和偶数位置的s[i]字符个数,
这样偶数长度ans0 += dp[!(i&1)][s[i]-'a'], 奇数长度ans1 += dp[i&1][s[i]-'a'];
代码:
- //Template updates date: 20140718
- #include <iostream>
- #include <sstream>
- #include <cstdio>
- #include <climits>
- #include <ctime>
- #include <cctype>
- #include <cstring>
- #include <cstdlib>
- #include <string>
- #include <stack>
- #include <set>
- #include <map>
- #include <cmath>
- #include <vector>
- #include <queue>
- #include <algorithm>
- #define esp 1e-6
- #define inf 0x3f3f3f3f
- #define pi acos(-1.0)
- #define pb push_back
- #define lson l, m, rt<<1
- #define rson m+1, r, rt<<1|1
- #define lowbit(x) (x&(-x))
- #define mp(a, b) make_pair((a), (b))
- #define bit(k) (1<<(k))
- #define iin freopen("pow.in", "r", stdin);
- #define oout freopen("pow.out", "w", stdout);
- #define in freopen("solve_in.txt", "r", stdin);
- #define out freopen("solve_out.txt", "w", stdout);
- #define bug puts("********))))))");
- #define Inout iin oout
- #define inout in out
- #define SET(a, v) memset(a, (v), sizeof(a))
- #define SORT(a) sort((a).begin(), (a).end())
- #define REV(a) reverse((a).begin(), (a).end())
- #define READ(a, n) {REP(i, n) cin>>(a)[i];}
- #define REP(i, n) for(int i = 0; i < (n); i++)
- #define VREP(i, n, base) for(int i = (n); i >= (base); i--)
- #define Rep(i, base, n) for(int i = (base); i < (n); i++)
- #define REPS(s, i) for(int i = 0; (s)[i]; i++)
- #define pf(x) ((x)*(x))
- #define mod(n) ((n))
- #define Log(a, b) (log((double)b)/log((double)a))
- #define Srand() srand((int)time(0))
- #define random(number) (rand()%number)
- #define random_range(a, b) (int)(((double)rand()/RAND_MAX)*(b-a) + a)
- using namespace std;
- typedef long long LL;
- typedef unsigned long long ULL;
- typedef vector<int> VI;
- typedef pair<int,int> PII;
- typedef vector<PII> VII;
- typedef vector<PII, int> VIII;
- typedef VI:: iterator IT;
- typedef map<string, int> Mps;
- typedef map<int, int> Mpi;
- typedef map<int, PII> Mpii;
- typedef map<PII, int> Mpiii;
- const int maxn = + ;
- char s[maxn];
- LL dp[][];
- int main() {
- scanf("%s", s);
- LL ans1 = , ans2 = ;
- REPS(s, i) {
- int x = s[i]-'a';
- int y = i&;
- dp[y][x]++;
- ans1+=dp[y][x];
- ans2+=dp[y^][x];
- }
- cout<<ans2<<' '<<ans1<<endl;
- return ;
- }
E题,n个箱子装有fi朵花,箱子内花完全一样,箱子之间花看做不同,求从中选出s朵花,有多少选法?
我也不会数论,不过还是硬着头皮看懂了。以后要慢慢积累啊
分析: 设第i个箱子选出xi朵花。得到x1+x2+x3.....xn = s, 且0<=xi<=fi.
那么选花方案数就是解的组数,即(1+x+x^2+x^3+.....x^f1)*................(1+x+x^2+x^3+x^4.........x^fn)
= (1-x^(f1+1))******(1-x^(fn+1)) *(1-x)^(-n)(等比数列)中x^s系数
然后就是求里面x^s的系数了。
这个先算出前面部分各次幂的系数诚意后面(1-x)^(-n)相应系数,使得总系数为s。
其中(1-x)^(-n)幂为k的系数为C(n+k-1, k) = C(n+k-1, n-1)由于n很小(n<=20).
所以可以通过枚举法求前面的系数,然后C(n+k-1,n-1)利用逆元公式。
代码:
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