先放上效果

惊现塞拉酱

算法是Weta Digital根据siggraph2003的论文加以改进,改进之前使用的是Kajiya and Kay’s 模型,它能量不守恒,也就是说不是基于物理的,不准确


 
电镜下真实头发丝纤维的照片,我们发现上面有很多重叠的角质层叫做毛小皮也叫毛鳞片,他们相对根部的倾斜角度大约为3°,近似模型如下图

头发纤维的模型
R为反射(reflection),T为穿透(transmission),也就是折射
这里假设光有三种传播方式R, TT, TRT
R是直接反射,
TT是经过两次折射
TRT是穿透(折射)进头发内部,在头发内部进行反射,在穿透(折射)出,详细如图

 
人头发纤维主要由两部分组成:表皮与皮质。表皮作为外鞘保护内部皮质层,在光散射方面表皮很重要,因为他是折射的边缘,
头发核心部有颜色的东西叫做髓质,在皮质与髓质中的色素决定了头发的颜色,
我们研究头发的光学属性有两种要素:1.折射参数η(大约为1.55)2.横截面的吸收率σa

 
几何图如上图,

发方向从根部到尖部,我们假定u是头发的tan值,向量v和w是一个右手标准正交基,光线入射方向为ωi,散射出的光的方向为ωr,角度分别为
θi,θr(0°垂直于头发,u为90°)。围绕着头发的方位角表示为φi和φr(v为0°w为+90°),差角(θi-θr)/2表示为θd相关方位角
为(φr-φi)/2表示为φd。φr-φi表示为φ。平均值θh = (θi+θr)/2为半角。
头发的吸光性主要取决于真黑色素(eumelanin)和伪黑色素(pheomelanin),他们的浓度我们分别定义为ρe和ρp,他们的吸收率分别为σa,e和σa,p,光谱吸收率为μa = ρeσa,e +  ρpσa,p。
光线离开头发前变化(折射,反射)次数为p。p ∈ {R = 0, TT = 1, TRT = 2, TRRT = 3, ...}
总反射函数S是所有的纵向散射(longitudinal scattering)函数Mp 和方位角散射函数Np之积的和
 
 
我们的最终目标就是把0-3的p所有的S相加,也就是R, TT, TRT , TRRT所有光线之和。

纵向散射(longitudinal scattering)

接下来是高斯Mp纵向散射(longitudinal scattering)函数的求法。
在头发是完美圆弧的光滑表面的情况下θr = −θi,如图所示
 
在光滑的表面反射,形成一个单一的锥形(左图)。因为表面粗糙,Mp模拟了一个没有高光的表面,这种像锥形一样的散射会被缩放,更偏向于法平面(右图)。光散射范围更宽,能量也随之减少。
因为表面粗糙而不能产生完美反射的高光,Marschner使用了半角的高斯函数来求Mp

		inline	fixed G(fixed beta, fixed theta)
{
return pow(E, -(theta*theta) / (2 * beta * beta)) / (sqrt(2 * PIE)* beta); }

G函数是一个以纵向倾角θ为参数的标准高斯函数,β是粗糙程度(在纵向的光滑锥形上的标准偏差角),αp是皮质层倾角的一个简单函数。但是求得的Mp能量不守恒,有如下原因
1.    g函数中的θ ∈ {−∞,∞},但是θh ∈{−π/2,π/2}。使用θh代替θ会使反射能量增倍。
2.    当θi = −θr时,从锥形高光偏光−θi到θr涉及到缩放锥形。在Marschner中只有大约1/cos ²θd
3.     偏转光照角度移动了相当大的能量导致成角大于θ ∈{−π/2,π/2}(角过大,永远不会接收到,导致能量损失)

我们使用一种能量守恒的Mp
这种方法在球形重新分配反射角度,使用球形高斯卷积(spherical- Gaussian convolution)得到
 
G经过一系列的变形化简得到最终的Mp:

	Mp = (1 / ((pow(E, V) - pow(E, -V))*V))*pow(E, (sin(-Theta_i)*sin(Theta_r) / V))*I0(cos(-Theta_i)*cos(Theta_r) / V);

在这里v = β²是粗糙度的平方
I0函数为第一类贝塞尔函数
 

得到的能量守恒的纵向散射曲线如下
 
锥形高光是不对称的,off-specular peak近似于二维BRDF所有粗糙度是能量守恒的
 

方位角散射(Azimuthal Scattering)

接下来计算方位角散射(Azimuthal Scattering)Np
Marschner利用在发丝是光滑圆情况下的Bravais特性,研究在发丝纤维内部的方位角散射。

修正折射指数η’  
方位角改变方向Φ与在发丝中的偏移h ∈ {−1,1}和p值有关,反射模式为:
 
γi = arcsin(h) , γt = arcsin(h/η’ )

由于h不可求,所以我们采用另一种可以模拟h的方法
Marschner使用立方近似来模拟h,但是尚未验证其准确性,当p值较大或反射指数较低时(头发在水中)

粗糙度方位角散射(Roughened Azimuthal Scattering)函数Np

我们用高斯分布模拟一个变形法平面表面粗糙度的效果。在发丝纤维中的每一个偏移h  产生了一个方位角的连续的分布Dp(φ−Φ(p,h)),这个分布是由φ中的高斯和光滑头发中的离散方位角Φ(p,h)产生的。如下图所示:
 
粗糙离散角散射(TT):在光滑发丝上的偏移h能产生确定的方位角Φ(p,h),可以求出方位角的高斯分布Dp(φ−Φ(p,h))。
全部的出射光线集成在一起:

A(p,h)是光线吸收和菲涅尔产生的衰减。我们使用一个新的标准高速分布函数Dp称之为Gaussian detector
 

				for (fixed i = -1; i < 1; i += 0.1)
{
Mu_a_d = Mu_a / cos(i / Eta_d);
ref_1 = acos(cos(Theta_d) * cos(asin(i)));
f = -_SC + (1 + _SC)*pow(2, -10 * dot(ref_1, _Eta));
T = exp(-2 * Mu_a_d*(1 + cos(2 * asin(i / Eta_d))));
A = pow((1 - f), 2) * pow(f, p - 1) * T; // Np += A * Dp(Phi - Phi_p_h(p, i, Eta_d));
Np += A * Dp(Phi - Phi_p_h(i, Eta_d)); }
Np *= 0.5;

到此我们所有公式全部完事,我们可以用for循环累加不同p值的S得到最终结果

经过论文中的测量σa,e = {0.419,0.697,1.37}σa,p ={0.187,0.4,1.05}得到结果相对真实。

上图论文中的实现结果
 
博主目前能力不够不能在Unity中弄出这样的头发(感觉他这个头发像是曲面细分生成的),只能用个好一点的模型来凑数了:

本文为部分翻译的加上博主自身的理解与实现,如有不正确的地方欢迎批评指正

参考:

1. An Energy-Conserving Hair Reflectance Model

2. Light Scattering from Human Hair Fibers

                     -----by wolf96

unity3d Hair real time rendering 真实头发实时渲染的更多相关文章

  1. unity3d Hair real time rendering 真实头发实时渲染(转)

    惊现塞拉酱 算法是Weta Digital根据siggraph2003的论文加以改进,改进之前使用的是Kajiya and Kay’s 模型,它能量不守恒,也就是说不是基于物理的,不准确 电镜下真实头 ...

  2. 画面渲染:实时渲染(Real-time Rendering)、离线渲染(Offline Rendering)[转]

    实时渲染(Real-time Rendering) 实时渲染的本质就是图形数据的实时计算和输出.最典型的图形数据源是顶点.顶点包括了位置.法向.颜色.纹理坐标.顶点的权重等.在第一代渲染技术中(198 ...

  3. 【原】实时渲染中常用的几种Rendering Path

    [原]实时渲染中常用的几种Rendering Path 本文转载请注明出处 —— polobymulberry-博客园 本文为我的图形学大作业的论文部分,介绍了一些Rendering Path,比较简 ...

  4. 渲染路径-实时渲染中常用的几种Rendering Path

    http://www.cnblogs.com/polobymulberry/p/5126892.html?utm_source=tuicool&utm_medium=referral 回到顶部 ...

  5. 剖析Unreal Engine超真实人类的渲染技术Part 1 - 概述和皮肤渲染

    一.概述 1.1 数字人类的概要 数字人类(Digital Human)是利用计算机模拟真实人类的一种综合性的渲染技术.也被称为虚拟人类.超真实人类.照片级人类. 它是一种技术和艺术相结合的综合性模拟 ...

  6. 剖析Unreal Engine超真实人类的渲染技术Part 2 - 眼球渲染

    目录 三.眼球渲染 3.1 眼球的构造及理论 3.1.1 眼球的构造 3.1.2 眼球的渲染理论 3.2 眼球的渲染技术 3.2.1 角膜的半透和光泽反射 3.2.2 瞳孔的次表面散射 3.2.3 瞳 ...

  7. 剖析Unreal Engine超真实人类的渲染技术Part 3 - 毛发渲染及其它

    目录 四.毛发渲染 4.1 毛发的构造及渲染技术 4.1.1 毛发的构造 4.1.2 Marschner毛发渲染模型 4.1.3 毛发的间接光照 4.2 毛发的底层实现 4.3 毛发的材质解析 4.3 ...

  8. 利用GPU实现无尽草地的实时渲染

    0x00 前言 在游戏中展现一个写实的田园场景时,草地的渲染是必不可少的,而一提到高效率的渲染草地,很多人都会想起GPU Gems第七章 <Chapter 7. Rendering Countl ...

  9. 如何实现最佳的跨平台游戏体验?Unity成亮解密实时渲染

    7月31日,2018云创大会游戏论坛在杭州国际博览中心103B圆满举行.本场游戏论坛聚焦探讨了可能对游戏行业发展有重大推动的新技术.新实践,如AR.区块链.安全.大数据等. Unity大中华区技术经理 ...

随机推荐

  1. U3D 收藏一个飞机随机运动的方法

    文章转载:http://www.manew.com/thread-43578-1-1.html 前面的学习中已经涉及到了随机运动,这一篇主要还是前面的随机运动的改进,不废话直接上效果图吧,对比前面的随 ...

  2. innosetup 安装静默安装msi,指定安装路径的方法

    自己看了很久帮助,分号的用法确实不太好用,湿了这个东东估计很多人会用到,发出来给大家参考. Filename: "{app}/msiexec.exe";Parameters: &q ...

  3. C#当中的多线程_任务并行库(中)

    发现自己有点懒了!也可能是越往后越难了,看书理解起来有点费劲,所以这两天就每天更新一点学习笔记吧. 4.5 将APM模式转化为任务 书上提供的三种方式 方式一: class Program       ...

  4. SQL学习:主键,外键,主键表,外键表,数据库的表与表之间的关系;

    在数据库的学习中,对于一个表的主键和外键的认识是非常重要的. 主键:在一个表中,能唯一的表示一个事物(或者一条记录)的字段,我们称之为主键 注意: 主键的设置可以不只是用一个字段,也可以用若干个字段的 ...

  5. 使用dojo遮罩加载进度。

    使用dojox.widget.Standby来实现类似视频缓冲加载时候转圈的效果.

  6. Oracle11g服务及实例

    1Orcl服务说明 1) Oracle ORCL VSS Writer Service:Oracle卷映射拷贝写入服务,VSS(Volume Shadow Copy Service)能够让存储基础设备 ...

  7. group By 和 Union 、 Union all的用法

    我学习的是MySQL,学习写sql语句过程中遇到Group By 和 Union. 大家乐意看这两个链接,写的很好 Group By: www.cnblogs.com/rainman/archive/ ...

  8. 冒泡排序(C++)

    冒泡排序(C++) 冒泡排序(C++): 原理是临近的数字两两进行比较,按照从小到大或者从大到小的顺序进行交换, 这样一趟过去后,最大或最小的数字被交换到了最后一位, 然后再从头开始进行两两比较交换, ...

  9. Android 进程和文件的UID/GID

    一.文件的操作权限和UID,GID以及进程的UID,GID 1. 文件资源的权限力度:UID/GID 2. 文件的可操作权限 3. 进程的标识: PID, UID, GID, GIDs 二.UID,G ...

  10. Git中从远程的分支获取最新的版本到本地

    Git中从远程的分支获取最新的版本到本地有这样2个命令: 1. git fetch:相当于是从远程获取最新版本到本地,不会自动merge    git fetch origin mastergit l ...