bzoj 2618 2618: [Cqoi2006]凸多边形（半平面交）

2618: [Cqoi2006]凸多边形

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Description

逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标，求它们交的面积。例如n=2时，两个凸多边形如下图：

 

则相交部分的面积为5.233。

Input

第一行有一个整数n，表示凸多边形的个数，以下依次描述各个多边形。第i个多边形的第一行包含一个整数m_i，表示多边形的边数，以下m_i行每行两个整数，逆时针给出各个顶点的坐标。

Output

输出文件仅包含一个实数，表示相交部分的面积，保留三位小数。

Sample Input

2
6
-2 0
-1 -2
1 -2
2 0
1 2
-1 2
4
0 -3
1 -1
2 2
-1 0

Sample Output

5.233

HINT

100%的数据满足：2<=n<=10，3<=m_i<=50，每维坐标为[-1000,1000]内的整数

Source

【思路】

　　半平面交即若干个直线代表的半平面的重合部分。

【代码】

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int eps = 1e-;

 struct Pt {
     double x,y;
     Pt (double x=,double y=) :x(x),y(y) {}
 };
 typedef Pt vec;

 vec operator - (Pt a,Pt b) { return vec(a.x-b.x,a.y-b.y); }
 vec operator + (vec a,vec b) { return vec(a.x+b.x,a.y+b.y); }
 vec operator * (vec a,double x) { return vec(a.x*x,a.y*x); }

 double cross(Pt a,Pt b) { return a.x*b.y-a.y*b.x; }

 struct Line {
     Pt p; vec v; double ang;
     Line() {}
     Line(Pt p,vec v) :p(p),v(v) { ang=atan2(v.y,v.x); }
     bool operator < (const Line& rhs) const {
         return ang < rhs.ang;
     }
 };
 bool onleft(Line L,Pt p) { return cross(L.v,p-L.p)>; }
 Pt getLineInter(Line a,Line b) {
     vec u=a.p-b.p;
     double t=cross(b.v,u)/cross(a.v,b.v);
     return a.p+a.v*t;
 }
 vector<Pt> HPI(vector<Line> L) {
     int n=L.size();
     sort(L.begin(),L.end());
     int f,r;
     vector<Pt> p(n) , ans;
     vector<Line> q(n);
     q[f=r=]=L[];
     for(int i=;i<n;i++) {
         while(f<r && !onleft(L[i],p[r-])) r--;
         while(f<r && !onleft(L[i],p[f])) f++;
         q[++r]=L[i];
         if(fabs(cross(q[r].v,q[r-].v))<eps) {
             r--;
             if(onleft(q[r],L[i].p)) q[r]=L[i];
         }
         if(f<r) p[r-]=getLineInter(q[r-],q[r]);
     }
     while(f<r && !onleft(q[f],p[r-])) r--;
     if(r-f<=) return ans;
     p[r]=getLineInter(q[r],q[f]);
     for(int i=f;i<=r;i++) ans.push_back(p[i]);
     return ans;
 }
 vector<Line> L;
 vector<Pt> p;
 Pt t[];
 int n,m;

 int main() {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<n;i++) {
         scanf("%d",&m);
         for(int i=;i<m;i++)
             scanf("%lf%lf",&t[i].x,&t[i].y);
         for(int i=;i<m;i++)
             L.push_back(Line(t[i-],t[i]-t[i-]));
         L.push_back(Line(t[m-],t[]-t[m-]));
     }
     p = HPI(L);
     double ans=0.0; int m=p.size();
     for(int i=;i<m-;i++)
         ans += cross(p[i]-p[],p[i+]-p[]);
     printf("%.3lf",ans/);
     return ;
 }