queen8
八皇后问题
八皇后问题的数学模型:如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题:这时棋盘的大小变为n×n,而皇后个数也变成n。
回溯法:解决8queen问题的最简单的思路就是回溯。
//queen8
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 8
int y[N+];
int count;
void print();
bool check(int x);
int main()
{
count = ;
for(int i = ;i<;i++)
y[i]=;
int x = ;
while(x>)
{
y[x]++;
while((y[x]<=N) && (!check(x)))
y[x]++;
if(y[x]<=N)
{
if(x==N)
{
count++;
print();
}
else
x++;
}
else
{
y[x]=;
x--;
}
}
system ("pause");
return ;
}
bool check(int x)
{
for(int j=;j<x;j++)
if(abs(j-x)==abs(y[j]-y[x])||y[j]==y[x])
return false;
return true;
}
void print()
{
cout<<count<<endl;
for(int i = ; i<=N;i++)
{
for(int j = ;j<=N;j++)
if(j==y[j])
cout<<'x';
else
cout<<'o';
cout<<endl;
}
}
这样就找到了所有的92种解决方案:
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