HDU5968 异或密码 —— 二分 + 边界的细节处理

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5968

异或密码

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Problem Description

晨晨在纸上写了一个长度为N的非负整数序列{ai}。对于这个序列的一个连续子序列{al,al+1,…，ar}晨晨可以求出其中所有数异或的结果 alxoral+1xor...xorar其
中xor表示位异或运算，对应C、C++、 Java等语言中的^运算。
小璐提出了M个询问，每个询问用一个整数 xi描述。
对于每个询问，晨晨需要找到序列{ai}的所有连续子序列，求出每个子序列异或的结果，找到所有的结果中与 xi之差的绝对值最小的一个，并告诉小璐相应子序列的长度。
若有多个满足条件的连续子序列，则告诉小璐这些子序列中最长的长度。

 

Input

包含多组测试数据，第一行一个正整数T，表示数据组数。
每组数据共两行。
第一行包含N+1个非负整数。其中第一个数为N，表示序列的长度；接下来N 个数，依次描述序列{ ai}中的每个数。
第二行包含M+1个整数。其中第一个数为M，表示询问的个数；接下来M个数 xi，每个数对应题目描述中的一个询问。
保证 1 <= N <= 100，1 <= M <= 100，ai <=
1024，|xi|
<= 1024，数据组数 <= 100。

 

Output

对于每组数据输出M + 1行。前M行对应晨晨M个询问的回答，第M + 1行为空行

 

Sample Input

2
2 1 1
2 0 2
3 1 2 4
3 10 5 1

 

Sample Output

2
1

3
2
1

题解：

1.先预处理出连续子序列的异或值和长度。

2.由于异或值最大只能为2048，所以可以用优先队列保存每个异或值下的长度，用一个数组s[]保存有哪些长度，然后再对s[]数组去重（sort()+unique()）。当然不推荐这种做法，因为每个异或值下，只有最大长度是有用的，所以再保存其他值就浪费了空间。推荐的做法是：将每个连续子序列的异或值和长度放到一个结构体里面，然后再对结构体进行排序，最后手动去重。

3.对于每次操作，使用二分试图去找到第一个异或值大于等于x的结构体，然后就是一些有关二分以及其他的细节处理，不细讲。

数组 + 优先队列（不推荐）：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <string>
 #include <set>
 #define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
 //#define LOCAL
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int INF = 2e9;
 const LL LNF = 9e18;
 const int mod = 1e9+;
 const int maxn = +;

 int a[];
 int n, m, cnt;
 priority_queue<int>q[maxn];

 int s[*];

 int sch(int x)
 {
     int l = , r = cnt;
     while(l<r)
     {
         int mid = (l+r)>>;
         if(s[mid]>=x)
             r = mid;
         else
             l = mid + ;
     }
     return r;
 }

 void init()
 {
     cnt = ;
     scanf("%d",&n);
     for(int i = ; i<=n; i++)
         scanf("%d",&a[i]), a[i] = a[i]^a[i-];

     for(int  i = ; i<maxn; i++)
         while(!q[i].empty()) q[i].pop();

     for(int i = ; i<=n; i++)
     for(int j = i; j<=n; j++)
     {
         s[++cnt] = a[j]^a[i-];
         q[a[j]^a[i-]].push(j-i+);
     }

     sort(s+,s++cnt);
     cnt = unique(s+,s++cnt) - (s+);
 }

 void solve()
 {
     scanf("%d",&m);
     for(int i = ; i<m; i++)
     {
         int x, ans;
         scanf("%d",&x);
         int t = sch(x);

         if(s[t]==x)
             ans = q[x].top();
         else if(t==)
             ans = q[s[t]].top();
         else
         {
             if(abs(x-s[t])==abs(x-s[t-]))
                 ans = max(q[s[t]].top(), q[s[t-]].top());
             else if(abs(x-s[t])<abs(x-s[t-]))
                 ans = q[s[t]].top();
             else
                 ans = q[s[t-]].top();
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     cout<<endl;
 }

 int main()
 {
 #ifdef LOCAL
     freopen("", "r", stdin);
 //      freopen("output.txt", "w", stdout);
 #endif
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         init();
         solve();
     }
 }

结构体：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <string>
 #include <set>
 #define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
 //#define LOCAL
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int INF = 2e9;
 const LL LNF = 9e18;
 const int mod = 1e9+;
 const int maxn = +;

 int a[];
 int n, m, cnt;

 struct node
 {
     int val, len;
     bool operator<(node &xx)const{
         if(val==xx.val) return len>xx.len;
         return val<xx.val;
     }
 }s[*];

 void init()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i = ; i<=n; i++)
         scanf("%d",&a[i]), a[i] = a[i]^a[i-];

     cnt = ;
     for(int i = ; i<=n; i++)
     for(int j = i; j<=n; j++)
         s[++cnt].val = a[i-]^a[j], s[cnt].len = j-i+;

     n = ;
     sort(s+,s++cnt);
     for(int i = ; i<=cnt; i++)
         if(i== || s[i].val!=s[i-].val)
             s[++n] = s[i];
 }

 int sch(int x)
 {
     int l = , r = n;
     while(l<r)
     {
         int mid = (l+r)>>;
         if(s[mid].val>=x)
             r = mid;
         else
             l = mid + ;
     }
     return r;
 }

 void solve()
 {
     scanf("%d",&m);
     for(int i = ; i<m; i++)
     {
         int x, ans;
         scanf("%d",&x);
         int t = sch(x);

         if(s[t].val==x)
             ans = s[t].len;
         else if(t==)
             ans = s[].len;
         else
         {
             if( abs(x-s[t].val)==abs(x-s[t-].val) )
                 ans = max( s[t].len, s[t-].len );
             else if( abs(x-s[t].val)<abs(x-s[t-].val) )
                 ans = s[t].len;
             else
                 ans = s[t-].len;
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     cout<<endl;
 }

 int main()
 {
 #ifdef LOCAL
     freopen("", "r", stdin);
 //      freopen("output.txt", "w", stdout);
 #endif
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         init();
         solve();
     }
 }