洛谷 1072 Hankson 的趣味题——质因数界限讨论
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1072
思路是把每个数质因数分解,答案对于每个质因数的次数有选择的区间,通过这个计算。
指数的限制就是上限是b1,下限是a1;a0-a1后有剩余的自己不能有;b1-b0有剩余的自己不能剩(即必须满上限)。
分解质因数用了那个好像是 O( n^(1/4) ) 的方法。其实如果给的都是大质数是不是会被卡?
然后写了无比冗长的代码。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int T,a0,a1,b0,b1,p[N],tot,hi[N],lo[N],hi2[N],lo2[N],lm[N],ans;
bool flag=;
int rdn()
{
int ret=;bool fx=;char ch=getchar();
while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')fx=;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='') ret=(ret<<)+(ret<<)+ch-'',ch=getchar();
return fx?ret:-ret;
}
int main()
{
T=rdn();
while(T--)
{
a0=rdn(); a1=rdn(); b0=rdn(); b1=rdn();
int n=b1; tot=;//limit
for(int i=;i*i<=n;i++)
{
if(n%i==)
{
p[++tot]=i;lo[tot]=hi[tot]=lo2[tot]=hi2[tot]=;
while(n%i==)n/=i,hi[tot]++;
hi2[tot]=hi[tot];
}
}
if(n>)
{
p[++tot]=n;lo[tot]=hi[tot]=lo2[tot]=hi2[tot]=;
hi[tot]=hi2[tot]=;
} flag=;
n=a1; int p0=;//bottom
for(int i=;i*i<=n;i++)
if(n%i==)
{
int d=;
while(n%i==)n/=i,d++;
while(p0<tot&&p[p0]<i)p0++;
if(p[p0]!=i){flag=;break;}
lo[p0]=d;
}
if(flag){puts("");continue;}
if(n>)
{
while(p0<tot&&p[p0]<n)p0++;
if(p[p0]==n)
lo[p0]=;
} flag=;
for(int i=;i<=tot;i++)if(hi[i]<lo[i]){flag=;break;}
if(flag){puts("");continue;} n=b0; p0=;
for(int i=;i*i<=n;i++)
{
if(n%i==)
{
int d=;
while(n%i==)n/=i,d++;
while(p0<tot&&p[p0]<i)p0++;
if(p[p0]!=i)continue;
lo2[p0]=d;//can't leave
}
}
if(n>)
{
while(p0<tot&&p[p0]<n)p0++;
if(p[p0]==n) lo2[p0]=;
}
for(int i=;i<=tot;i++)
{
int d=hi[i]-lo2[i];
if(d) lo2[i]=hi[i]; else lo2[i]=;
} n=a0; p0=;
for(int i=;i*i<=n;i++)
{
if(n%i==)
{
int d=;
while(n%i==)n/=i,d++;
while(p0<tot&&p[p0]<i)p0++;
if(p[p0]!=i)continue;
if(d>lo[p0])hi2[p0]=lo[p0];//can't exist
}
}
if(n>)
{
while(p0<tot&&p[p0]<n)p0++;
if(p[p0]==n)
if(>lo[p0])hi2[p0]=lo[p0];
} for(int i=;i<=tot;i++)
hi[i]=min(hi[i],hi2[i]),lo[i]=max(lo[i],lo2[i]);
ans=; flag=;
for(int i=;i<=tot;i++)
{
if(lo[i]>hi[i]){flag=;break;}
ans*=hi[i]-lo[i]+;
}
printf("%d\n",flag?ans:);
}
return ;
}
洛谷 1072 Hankson 的趣味题——质因数界限讨论的更多相关文章
- 洛谷 - P1072 Hankson - 的趣味题 - 质因数分解
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1072 一开始看了一看居然还想放弃了的. 把 \(x,a_0,a_1,b_0,b_1\) 质因数分解. 例如 \(x=p ...
- 洛谷 P1072 Hankson 的趣味题 —— 质因数分解
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1072 满足条件的数 x 一定是 a1 的倍数,b1 的因数,a0/a1 与 x/a1 互质,b1/b0 与 b1 ...
- 洛谷 P1072 Hankson 的趣味题 解题报告
P1072 \(Hankson\)的趣味题 题目大意:已知有\(n\)组\(a0,a1,b0,b1\),求满足\((x,a0)=a1\),\([x,b0]=b1\)的\(x\)的个数. 数据范围:\( ...
- 洛谷P1072 Hankson 的趣味题
P1072 Hankson 的趣味题 题目描述 Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一 ...
- Java实现洛谷 P1072 Hankson 的趣味题
P1072 Hankson 的趣味题 输入输出样例 输入 2 41 1 96 288 95 1 37 1776 输出 6 2 PS: 通过辗转相除法的推导 import java.util.*; cl ...
- 【题解】洛谷P1072 Hankson的趣味题 (gcd和lcm的应用)
洛谷P1072:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1072 思路 gcd(x,a0)=a1 lcm(x,b0)=b1→b0*x=b1*gcd(x,b0) ( ...
- 洛谷 P1072 Hankson 的趣味题 || 打质数表的分解质因数
方法就是枚举,根据b0和b1可以大大减小枚举范围,方法类似这个http://blog.csdn.net/hehe_54321/article/details/76021615 将b0和b1都分解质因数 ...
- 洛谷P1072 Hankson 的趣味题(题解)
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1072(题目传送) 数学的推理在编程的体现越来越明显了.(本人嘀咕) 首先,我们知道这两个等式: (a0,x)=a1,[ ...
- 洛谷P1072 Hankson的趣味题
这是个NOIP原题... 题意: 给定 a b c d 求 gcd(a, x) = b && lcm(c, x) = d 的x的个数. 可以发现一个朴素算法是从b到d枚举,期望得分50 ...
随机推荐
- Opencv 图片边缘检测和最小外接矩形
#include "core/core.hpp" #include "highgui/highgui.hpp" #include "imgproc/i ...
- Java中HashMap遍历的两种方法(转)
第一种: Map map = new HashMap(); Iterator iter = map.entrySet().iterator(); while (iter.hasNext()) { Ma ...
- ollydbg快速定位方便调试
在ollydbg调试的时候,会看到大量的汇编代码(远多于源代码),代码中有大量的函数嵌套调用,调试起来周期很长,难度比较大. 所以我们希望能快速定位到代码,以下是快速定位的四种方法: 1.Goto命令 ...
- springMVC学习之验证
验证框中@NotEmpty.@NotBlank.@NotNull乍一看还是容易弄混的.主要使用情况记录一下: @NotEmpty 用在集合类上面 @NotBlank 用在String上面 @NotNu ...
- nodejs如何使用mongo数据库
nodejs如何使用mongo数据库 首先,请参考下面两个链接,配置并运行express和mongodb. 1.使用express生成一个空白网站http://cnodejs.org/topic/50 ...
- [Maven实战](9)传递性依赖
了解Spring的朋友都知道.创建一个Spring Framework项目都须要依赖什么样的Jar包.假设不使用Maven,那么在项目中就须要手动下载相关的依赖.因为Spring Framework又 ...
- [Android5 系列—] 1. 构建一个简单的用户界面
前言 安卓应用的用户界面是构建在View 和ViewGroup 这两个物件的层级之上的. View 就是一般的UI组件.像button,输入框等. viewGroup 是一些不可见的view的容器,用 ...
- Android.mk: recipe commences before first target. Stop.
[GUIDE] Setup Android Development Environment on Ubuntu 14.04 Trusty Tahr Hi All, This originally wa ...
- JavaScript读书笔记(4)-变量、作用域和内存问题
1.ECMAScript数据类型分为:基本类型值和引用类型值: ECMAScript中所有函数的参数都是按值传递的: 检查对象的类型:varible instanceof constructor Al ...
- ubuntu 12.04改变源(转载)
来源:http://blog.ubuntusoft.com/ubuntu-update-source.html#.Uq_PP9KBmxh 其它版本的修改方式相识.尽量使用原生工具来修改(见下方). 手 ...