poj3696 欧拉函数引用
不知道错在哪里,永远T
/*
引理:a,n互质,则满足a^x=1(mod n)的最小正整数x0是φ(n)的约数
思路:求出d=gcd(L,8)
求出φ(9L/d)的约数集合,再枚举约数x,是否满足10^x = 1 (mod 9L/d)
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long ll l,d,phi,m,factor[];
ll v[],prime[],mm;
void init(ll n){
memset(v,,sizeof v);
memset(prime, ,sizeof prime);
mm=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(v[i]==){
v[i]=i;
prime[++mm]=i;
}
for(int j=;j<=m;j++){
if(prime[j]>v[i] || prime[j]*i>n) break;
v[i*prime[j]]=prime[j];
}
}
} ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll f(ll n){
ll res=n;//和1互质
for(int i=;i<=mm;i++){
if(prime[i]>n) break;
if(n%prime[i]==) res=res/prime[i]*(prime[i]-);
while(n%prime[i]==)
n/=prime[i];
}
if(n>) res=res/n*(n-);
return res;
}
ll mul(ll a,ll b,ll m)
{
ll res=;
while(b)
{
if(b&) res+=a;
if(res>m) res-=m;
a+=a;
if(a>m)
a-=m;
b>>=;
}
return res;
}
ll pow(ll a,ll b,ll m)
{
ll res=;
while(b)
{
if(b&) res=mul(res,a,m);
a=mul(a,a,m);
b>>=;
}
return res;
} int main(){
int tt=;
init(sqrt());
while(scanf("%lld",&l),l){
d=gcd(l,);
phi=f(*l/d);
if(gcd(,*l/d)!=) {
printf("Case %d: 0\n",++tt);
continue;
}
m=;
for(int i=;i*i<=phi;i++)
if(phi%i==){
factor[++m]=i;
if(i!=phi/i) factor[++m]=phi/i;
} //从小到大枚举每个约数
ll mod=*l/d,flag=;
sort(factor+,factor++m);
for(int i=;i<=m;i++){
if(pow(,factor[i],mod)%mod==){
flag=;
printf("Case %d: %lld\n",++tt,factor[i]);
break;
}
}
if(flag==) printf("Case %d: 0\n",++tt);
}
return ;
}
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