HDU - 2819 Swap(二分图最大匹配)

Given an N*N matrix with each entry equal to 0 or 1. You can swap any two rows or any two columns. Can you find a way to make all the diagonal entries equal to 1?

InputThere are several test cases in the input. The first line of each test case is an integer N (1 <= N <= 100). Then N lines follow, each contains N numbers (0 or 1), separating by space, indicating the N*N matrix.OutputFor each test case, the first line contain the number of swaps M. Then M lines follow, whose format is “R a b” or “C a b”, indicating swapping the row a and row b, or swapping the column a and column b. (1 <= a, b <= N). Any correct answer will be accepted, but M should be more than 1000.

If it is impossible to make all the diagonal entries equal to 1, output only one one containing “-1”. 
Sample Input

2
0 1
1 0
2
1 0
1 0

Sample Output

1
R 1 2
-1
 
题意：给你一个n*n的棋盘，值都是0或1，你可以任意交换两行两列，不要求最少步数，交换的结果让对角线都为1
 
思路：首先我们可以看出如果可以交换出结果，只依靠行交换或者列交换即可，然后我们要求的是一条对角线，意思是每列匹配的位置必须是固定的行，
我们把行当做二分图的左边，列当做二分图的右边，1的时候就是行和列直接有一条边，
-1问题我们直接用匈牙利算法求出，求出最大匹配是否是n，如果不是的话，说明有些行还没有匹配，所以不符合要求，如果最大匹配是n的话
我们可以去找属于自己的列，如图

说明满足第一行的匹配在第二列，但是我现在匹配的是第三列，这个时候就要把这两列交换一下，得到以下结果

这个时候第二行匹配错了，所以2,3行交换，然后得到的结果就匹配完成了

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct sss
{
    int x,y;
}a[];
int n;
int mp[][];
int vis[];
int girl[];
int dfs(int x)
{
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(mp[x][i]&&vis[i]==)
        {
            vis[i]=;
            if(girl[i]==||dfs(girl[i]))
            {
                girl[i]=x;
                return ;
            }
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(girl,,sizeof(girl));
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            for(int j=;j<=n;j++)
                scanf("%d",&mp[i][j]);
        }
        int sum=;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,,sizeof(vis));
            sum+=dfs(i);
        }
        if(sum!=n) printf("-1\n");//看是否满足全部匹配到了
        else{
            int num=;
            for(int i=;i<=n;i++)
            {
                if(i!=girl[i])//灵活利用girl数组记录了匹配的行
                {
                    for(int j=i+;j<=n;j++)//如果当前行匹配出错，找出需要匹配的行在哪里
                    {
                        if(i==girl[j])
                        {
                            int t;
                            t=girl[i];
                            girl[i]=girl[j];
                            girl[j]=t;
                            a[num].x=i;
                            a[num].y=j;
                            num++;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
            printf("%d\n",num);
            for(int i=;i<num;i++)
            {
                printf("C %d %d\n",a[i].x,a[i].y);
            }
        }
    }
}