MFC版链表实现稀疏多项式相加减

链表实现多项式运算（加减）MFC可视化版
##题目
设计一个一元稀疏多项式简单计算器。
##基本要求
（1）输入并建立两个多项式；
（2）多项式a与b相加，建立和多项式c；
（3）多项式a与b相减，建立差多项式d；
（4）输出多项式a, b, c, d。输出格式：比如多项式a为：A(x）=c1xe1+ c2xe2+…+ cmxem，其中，ci和ei分别为第i项的系数和指数，且各项按指数的升幂排列，即0≤e1＜e2＜…＜em。
##实现提示
（1）用带头结点的单链表存储多项式。
（2）每个多项式链表中都只存储非零系数项。若多项式a与b中指数相等的两项相加/减后，系数为零，则在和/差多项式中不存储该指数项。

思路

其实说真的，看到链表就烦，没办法了，只能写了，无奈自己太菜，大部分代码还是用的书上的，不过再运算符重载的时候自己改动了一下，因为要MFC可视化的缘故，就把输入输出的重载删掉了。

大致就和老师说的一样，重点在于建立多项式类，难点在于MFC可视化的计算器界面的数据输入输出，当然方法肯定很多，代码比较糙，将就着看吧，希望有对你有用的部分。

样子差不多就是这样：



输入



输出

1)输入数据处理

输入时，用CString变量存编辑框的内容，同时具备按钮输入和键盘输入两种方法，时间比较急，没有检测非法输入，必须是合法输入才能运算。不过这个写起来也不难，完成作业就先这样吧，到时候要是她还有要求再说。先把所有输入存在串里，然后用函数分割开，存进多项式对象里，在分割时写了一个函数，感觉蛮好用的，这里还有一个操作可能比较多于，先用CString存，在取数据的时候又转换为string，对string熟一点。

按键输入代码：

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton1()
{
	UpdateData(TRUE);
	m_Str += "1";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton0()
{
	UpdateData(TRUE);
	m_Str += "0";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonNod()
{
	UpdateData(TRUE);
	m_Str += ".";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton2()
{
	m_Str += "2";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton3()
{
	UpdateData(TRUE);
	m_Str += "3";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton4()
{
	UpdateData(TRUE);
	m_Str += "4";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton5()
{
	m_Str += "5";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton6()
{
	UpdateData(TRUE);
	m_Str += "6";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton7()
{
	UpdateData(TRUE);
	m_Str += "7";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton8()
{
	UpdateData(TRUE);
	m_Str += "8";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButton9()
{
	m_Str += "9";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonadd()
{
	UpdateData(TRUE);
	m_Str += "+";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonsub()
{
	UpdateData(TRUE);
	m_Str += "-";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonx()
{
	m_Str += "X";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonleft()
{
	UpdateData(TRUE);
	m_Str += "(";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonright()
{
	UpdateData(TRUE);
	m_Str += ")";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonmul()
{
	UpdateData(TRUE);
	m_Str += "^";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonClear()
{
	m_Str = "";
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

分割系数和指数函数：pos是开始时的串数组下标，exp是指数，返回系数

float Search_Num(string a,int &pos,int&exp) {
	float num = 0;
	int cap = 0;
	for (int i(pos); i < a.size(); i++) {
		if (a[i] >= '0'&&a[i] <= '9') {
			if (cap == 0)
				num = num * 10 + a[i] - '0';
			else num = num + (a[i] - '0')*pow(0.1, cap++);
		}
		else if (a[i] == '.') {
			cap = 1;
		}
		else {
			pos = i;
			break;
		}
	}
	exp = 0;
	int tag = 1;
	if (num == 0)
		num = 1;
	if (a[pos] == 'X') {
		if (pos > a.size() -1||a[pos+1]=='-'||a[pos+1]=='+') {
			exp = 1;
			pos++;
			return num;
		}
		if (a[pos + 2] == '-') {
			tag = -1;
			pos++;
		}
		for (int i(pos + 2); i < a.size(); i++) {
			if (a[i] >= '0'&&a[i] <= '9') {
				exp= exp* 10 + a[i] - '0';
			}
			else {
				pos = i;
				exp *= tag;
				return num;
			}
		}
	}
	else {
		exp = 0;
		return num;
	}
}

2)存进多项式对象中

类实现：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
const double EXP = 1e-4;
using namespace std;
struct Term {
	float coef;
	int exp;
	Term *link;
	Term(float a, int b, Term* c = NULL) {
		coef = a;
		exp = b;
		link = c;
	}
	Term *insertAfter(float a, int b);
};
Term *Term::insertAfter(float a, int b) {
	link = new Term(a, b, link);
	return link;
}
class Poly {
private:
	Term *first;

public:
	Poly() {
		first = new Term(0, -1);
	}
	Poly(Poly&R);
	int maxOrder();
	Term *GetHead() {
		return first;
	}
	string GetString();
	Poly operator+(Poly&);
	Poly operator-(Poly&);
};
Poly::Poly(Poly &R) {
	first = new Term(0, -1);
	Term *destptr = first, *srcptr = R.GetHead()->link;
	while (srcptr != NULL) {
		destptr->insertAfter(srcptr->coef, srcptr->exp);
		srcptr = srcptr->link;
		destptr = destptr->link;
	}
}
int Poly::maxOrder() {
	Term *current = first;
	while (current->link != NULL) {
		current = current->link;
	}
	return current->exp;
}
string Poly::GetString()
{
	string s;
	CString str;
	Term *p = GetHead()->link;
	bool flag = false;
	while (p != NULL) {
		str.Format(_T("%.5lf"), p->coef);
		if (flag == true) {
			if (p->coef >0) {
				s += '+';
			}
		}
		flag = true;
		while (str[str.GetLength() - 1] == '0') {
			str.Delete(str.GetLength() - 1, 1);
		}
		if (str[str.GetLength() - 1] == '.') {
			str.Delete(str.GetLength() - 1, 1);
		}
		if(p->exp==0||(str!=_T("1")&&str!=(_T("-1"))))
			s += (CT2A)str;
		else if (str == _T("-1")) {
			s += '-';
		}
		if (p->exp == 1) {
			s += 'X';
		}
		else if(abs(p->exp)>1)
			s += "X^";
		str.Format(_T("%d"), p->exp);
		if (abs(p->exp) > 1) {
			s += (CT2A)str;
		}
		p = p->link;
	}
	return s;
}
Poly Poly::operator+(Poly&R) {
	Term*pa, *pb, *pc, *p;
	Poly C;
	float temp;
	pc = C.first;
	pa = GetHead()->link;
	pb = R.GetHead()->link;
	while (pa != NULL && pb != NULL) {
		if (pa->exp == pb->exp) {
			temp = pa->coef + pb->coef;
			if (abs(temp) > EXP) {
				pc = pc->insertAfter(temp, pa->exp);
			}
			pa = pa->link;
			pb = pb->link;
		}
		else if (pa->exp < pb->exp) {
			pc = pc->insertAfter(pa->coef, pa->exp);
			pa = pa->link;
		}
		else {
			pc = pc->insertAfter(pb->coef, pb->exp);
			pb = pb->link;
		}
	}
	p = pa == NULL ? pb : pa;
	while (p != NULL) {
		pc = pc->insertAfter(p->coef, p->exp);
		p = p->link;
	}
	return C;
}
Poly Poly::operator-(Poly&R) {
	Term*pa, *pb, *pc, *p;
	Poly C;
	float temp;
	pc = C.first;
	pa = GetHead()->link;
	pb = R.GetHead()->link;
	while (pa != NULL && pb != NULL) {
		if (pa->exp == pb->exp) {
			temp = pa->coef - pb->coef;
			if (abs(temp) > EXP) {
				pc = pc->insertAfter(temp, pa->exp);
			}
			pa = pa->link;
			pb = pb->link;
		}
		else if (pa->exp < pb->exp) {
			pc = pc->insertAfter(pa->coef, pa->exp);
			pa = pa->link;
		}
		else {
			pc = pc->insertAfter(-pb->coef, pb->exp);
			pb = pb->link;
		}
	}
	p = pa == NULL ? pb : pa;
	int flag = pa == NULL ? -1 : 1;
	while (p != NULL) {
		pc = pc->insertAfter(flag*p->coef, p->exp);
		p = p->link;
	}
	return C;
}

按等于按钮开始读数据存进多项式A,B中：

void CCalculatorDlg::OnBnClickedButtonCal()
{
	UpdateData(TRUE);
	string s = (CT2A)m_Str;
	if (s.empty()) {
		AfxMessageBox(_T("请输入表达式！"));
		return;
	}
	Poly A, B,C;
	bool flag = false;
	float num = 0;
	int cap = 0;
	int v = 1;
	int pos_B;
	for (int i(0); i < s.size(); i++) {
		if (s[i] == ')') {
			pos_B = i;
			break;
		}
	}
	int p = 0;
	if (s[0] == '(')p++;
	bool real = true;
	Term *rear = A.GetHead();
	while (p < pos_B) {
		real = true;
		if (s[p] == '+') {
			real = true;
			p++;
		}
		else if (s[p] == '-'){
			real = false;
			p++;
		}
		int temp_e;
		num=Search_Num(s, p,temp_e);
		v = real == true ? 1 : -1;
		rear = rear->insertAfter(v*num, temp_e);
	}
	p += 3;
	rear = B.GetHead();
	while (p < s.size()-1) {
		real = true;
		if (s[p] == '+') {
			real = true;
			p++;
		}
		else if (s[p] == '-') {
			real = false;
			p++;
		}
		int temp_e;
		num = Search_Num(s, p, temp_e);
		v = real == true ? 1 : -1;
		rear = rear->insertAfter(v*num, temp_e);
	}
	if (s[pos_B + 1] == '+') {
		C = A + B;
	}
	else {
		C = A - B;
	}
	string temp = C.GetString();
	m_Str = temp.c_str();
	UpdateData(FALSE);
	// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
}

3)结果转换位字符串更新到Edit框中

转字符串的函数就在类定义里面，也费了不少功夫，因为样例给的情况太全面了，刚开始没考虑到负指数，不过不要紧，还是改好了。面向对象的特点体现以后更改代码也比较方便~

后记

代码没有写注释，故意的。对，故意的。能理解的小伙伴应该能看懂，完全不懂的就有点困难了，相比不可视化，可视化对于输入和输出需要转化一下，其他的和不普通的差不多，当然写按钮也比较烦，，，

界面很丑，之后可能会美化，再说吧，今天先睡了。

2018/11/13 23:42:48