【Leetcode】无重复字符的最长子串
暴力解法,枚举所有子字符串组合
输入:长度[0,n]的字符串
耗时过长---
- class Solution {
- public:
- int lengthOfLongestSubstring(string s) {
- int len = s.size();
- int ans = ;
- if(s.empty()){
- return ;
- }
- for(int i = ; i < len-; i++){
- for(int j = i+; j < len; j++){
- if(allUnique(s, i, j)){
- ans = max(ans, j-i+);
- }
- }
- }
- return ans;
- }
- bool allUnique(string ss, int start, int end){
- std::set<char> ss_set;
- for(int i = start; i <= end; i++){
- char ch = ss[i];
- if(ss_set.count(ch)){
- return false;
- }
- ss_set.insert(ss[i]);
- }
- return true;
- }
- };
第二种方法:改进暴力解法
子字符串为[i,j),左闭右开。一旦检测到新加入字符已存在于已有子字符串中,则返回当前子字符串长度,清空子字符串,左边界右移(i+1),重新生成新的子字符串。
依然耗时过长
- class Solution {
- public:
- int lengthOfLongestSubstring(string s) {
- int len = s.size();
- std::cout << "len is : " << len << std::endl;
- int ans = ;
- std::set<char> ss_set;
- int begin = ;
- if(s.empty()){
- return ;
- }
- else{
- while(begin < len-) {
- //std::cout << "begin is : " << begin << std::endl;
- int tmp = ;
- ss_set.clear();
- for(int j = begin; j < len; j++){
- if(ss_set.count(s[j])){
- break;
- }
- ss_set.insert(s[j]);
- tmp++;
- }
- begin = begin + ;
- ans = max(ans, tmp);
- }
- }
- return ans;
- }
- };
第三种:滑窗法
改进第二种方法。子字符串为[i,j),左闭右开。一旦检测到新加入字符已存在于已有子字符串中,则返回当前子字符串长度,删除begin位置的字符,窗口右移(i+1,count-1),新加入字符与窗口中的元素进行对比。
耗时94ms,消耗内存21.3MB
TIP:
1. 通过使用 HashSet 作为滑动窗口,我们可以用 O(1) 的时间来完成对字符是否在当前的子字符串中的检查;
2. 滑动窗口是数组/字符串问题中常用的抽象概念。 窗口通常是在数组/字符串中由开始和结束索引定义的一系列元素的集合,即 [i, j)(左闭,右开)。而滑动窗口是可以将两个边界向某一方向“滑动”的窗口。例如,我们将 [i, j) 向右滑动 11 个元素,则它将变为 [i+1,j+1)(左闭,右开)。
- class Solution {
- public:
- int lengthOfLongestSubstring(string s) {
- int len = s.size();
- std::set<char> ss_set;
- int ans = , begin = , count = , index = ;
- set<char>::const_iterator iter;
- if(s.empty()){
- return ;
- }
- else{
- while(begin < len-) {
- for(int j = index; j < len; j++){
- if(ss_set.count(s[j])){
- index = begin + count;
- break;
- }
- ss_set.insert(s[j]);
- count++;
- }
- // for(iter = ss_set.begin(); iter != ss_set.end(); iter++){
- // std::cout << *iter << " " ;
- // }
- // std::cout << std::endl;
- ss_set.erase(s[begin]);
- begin = begin + ;
- ans = max(ans, count);
- count = count - ;
- }
- }
- return ans;
- }
- };
滑窗法比较清晰的表达,引入变量i,j表示窗口的范围。
注意 i++ 和 ++i 的区别
- class Solution {
- public:
- int lengthOfLongestSubstring(string s) {
- int len = s.size();
- std::set<char> ss_set;
- int ans = , i = , j = ;if(s.empty()){
- return ;
- }
- else{
- while(i < len && j < len){
- if(!ss_set.count(s[j])){
- ss_set.insert(s[j++]);
- ans = max(ans, j-i);
- }
- else{
- ss_set.erase(s[i++]);
- }
- }
- }
- return ans;
- }
- };
优化滑窗法
我们可以定义字符到索引的映射,而不是使用集合来判断一个字符是否存在。 当我们找到重复的字符时,我们可以立即跳过该窗口。
也就是说,如果 s[j] 在 [i,j) 范围内有与 j′ 重复的字符,我们不需要逐渐增加 i 。 我们可以直接跳过 [i,j′] 范围内的所有元素,并将 ii 变为 j' + 1j′+1。
- class Solution {
- public:
- int lengthOfLongestSubstring(string s) {
- int len = s.size();
- int ans = , i = , j = ;
- map<char, int> str_map;
- for(j; j < len; j++){
- if(str_map.count(s[j])){
- i = max(i, str_map.find(s[j])->second);
- }
- ans = max(ans, j - i + );
- str_map[s[j]] = j+; //窗口右边界右移
- }
- return ans;
- }
- };
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