算法:合并排序(Merge Sort)
算法定义
合并排序是一种递归算法,思路如下:
- 如果源数组长度为 1,立即返回。
- 将源数组平分为两个新数组:Left 和 Right。
- 对 Left 执行递归排序。
- 对 Right 执行递归排序。
- 将排序后的 Left 和 Right 执行合并到原数组。
可以看出来,改算法的重点是已排序数组的合并过程。
算法举例
【5,4,3,2,1】
【5,4,3】【2,1】
【5,4】【3】【2,1】
【5】【4】【3】【2,1】
【4,5】【3】【2,1】
【3,4,5】【2,1】
【3,4,5】【2】【1】
【3,4,5】【1,2】
【1,2,3,4,5】
算法实现
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks; namespace DataStuctureStudy.Sorts
{
class MergeSort<T>
where T : IComparable<T>
{
private static void Swap(T[] items, int left, int right)
{
if (left != right)
{
var temp = items[left];
items[left] = items[right];
items[right] = temp;
}
} public static void Sort(T[] items)
{
if (items.Length < )
{
return;
} int leftSize = items.Length / ;
int rightSize = items.Length - leftSize; T[] left = new T[leftSize];
T[] right = new T[rightSize]; Array.Copy(items, , left, , leftSize);
Array.Copy(items, leftSize, right, , rightSize); Sort(left);
Sort(right);
Merge(items, left, right);
} private static void Merge(T[] items, T[] left, T[] right)
{
var leftIndex = ;
var rightIndex = ; for (var i = ; i < items.Length; i++)
{
if (leftIndex >= left.Length)
{
items[i] = right[rightIndex];
rightIndex++;
}
else if (rightIndex >= right.Length)
{
items[i] = left[leftIndex];
leftIndex++;
}
else if (left[leftIndex].CompareTo(right[rightIndex]) < )
{
items[i] = left[leftIndex];
leftIndex++;
}
else
{
items[i] = right[rightIndex];
rightIndex++;
}
}
}
}
}
合并过程
已排序数组的合并过程比较有意思,分别对 Left 和 Right 维护一个从左到右的指针,分别是:leftIndex 和 RightIndex,当填充目标数组的第 i 个元素时,需要从 Left 和 Right 中找到剩余元素(指针到末尾部分的元素)的最小值,因为是已排序数组,只需比较 Left[LeftIndex] 和 Right[RightIndex] 的大小,将最小的元素填充到目标数组的第 i 个位置即可,然后相应的指针加 1。
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