jzoj5923
我們可以記f[i]表示i個點的連通圖的個數
則我們可以考慮將i個點不必聯通的圖個數(記為g)減去i個點的不連通圖個數
那麼f[i]=g[i]-c(j-1,i-1)f[j]gi-j
枚舉一個j,強制將j定為包含點1的聯通塊的點的個數
然後這兩個部分不能連邊
則現在的不連通圖個數為(使j個點聯通的方案(i-j)個點不必聯通的方案在2i這些點中,選出j-1個點作為i聯通塊內部的點的方案個數) 並且我們這i個點不能全聯通,所以j只能枚舉到i-1 再記f1[i]表示i個點最大聯通塊點數<=k的方案數 枚舉一個j表示現在包含1的聯通塊大小 那麼j對答案的貢獻為(使j個點聯通的方案*(i-j)個點中最大聯通塊點數<=k的方案數*在2
i這些點中,選出j-1個點作為i聯通塊內部的點的方案個數)
由於我們最大聯通塊個數不能超過k,所以j不能超過min(i,k)
那麼f1[i]=c(j-1,i-1)*f[j]*f1i-j
也是這兩部分不能連邊
最後,我們答案說最大聯通塊大小==k,所以可以拆成<=k和<k的情況,相減就是答案
這種dp方式比較套路,但是比較難想到,所以要多積累,多做這種類型的題
雖然可以使用ntt優化,但是暴力也足夠了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mo 998244353ll
ll n,k,f[2010],g[2010],jc[2010],ijc[2010],f1[2010];
ll qp(ll x,ll y){
ll r=1;
while(y){
if(y&1)r=r*x%mo;
x=x*x%mo;
y>>=1;
}
return r;
}
ll c(ll x,ll y){
return jc[y]*ijc[y-x]%mo*ijc[x]%mo;
}
ll getc(){
jc[0]=ijc[0]=1;
for(ll i=1;i<=n;i++){
jc[i]=jc[i-1]*i%mo;
ijc[i]=qp(jc[i],mo-2);
}
g[1]=1;
for(ll i=2;i<=n;i++)
g[i]=qp(2,i*(i-1)/2);
f[1]=1;
for(ll i=2;i<=n;i++){
f[i]=g[i];
for(ll j=1;j<i;j++)
f[i]=(f[i]-f[j]*g[i-j]%mo*c(j-1,i-1)%mo+mo)%mo;
}
}
ll solve(ll k){
memset(f1,0,sizeof(f1));
f1[1]=f1[0]=1;
for(ll i=2;i<=n;i++)
for(ll j=1;j<=min(i,k);j++)
f1[i]=(f1[i]+f[j]*f1[i-j]%mo*c(j-1,i-1)%mo)%mo;
return f1[n];
}
int main(){
freopen("bomb.in","r",stdin);
freopen("bomb.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld",&n,&k);
getc();
printf("%lld\n",(solve(k)-solve(k-1)+mo)%mo);
}
jzoj5923的更多相关文章
- NOIP前的刷题记录
因为这几天要加油,懒得每篇都来写题解了,就这里记录一下加上一句话题解好了 P4071 [SDOI2016]排列计数 组合数+错排 loj 6217 扑克牌 暴力背包 P2511 [HAOI2008 ...
随机推荐
- RPM包制作方法
一.RPM介绍 RPM 前是Red Hat Package Manager 的缩写,本意是Red Hat 软件包管理,顾名思义是Red Hat 贡献出来的软件包管理:现在应为RPM Package M ...
- restful发布服务
概述 REST 从资源的角度来观察整个网络,分布在各处的资源由URI确定,而客户端的应用通过URI来获取资源的表示方式.获得这些表徵致使这些应用程序转变了其状态.随着不断获取资源的表示方式,客户端应用 ...
- ip白名单 通过* ? 检测IP匹配 轻量级
#include "stdafx.h" #include <windows.h> #include <string.h> #include <asse ...
- pyspider示例代码四:搜索引擎爬取
搜索引擎爬取 #!/usr/bin/env python # -*- encoding: utf- -*- # Created on -- :: # Project: __git_lab_fix fr ...
- 安装指定版本的docker
安装 Docker 从 2017 年 3 月开始 docker 在原来的基础上分为两个分支版本: Docker CE 和 Docker EE. Docker CE 即社区免费版,Docker EE 即 ...
- 前端之JavaScript笔记3
一 创建添加节点 <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset=" ...
- UVa 11346 Probability (转化+积分+概率)
题意:给定a,b,s,在[-a, a]*[-b, b]区域内任取一点p,求以原点(0,0)和p为对角线的长方形面积大于s的概率. 析:应该明白,这个和高中数学的东西差不多,基本就是一个求概率的题,只不 ...
- 对于java的命名规范(标识符)
java的命名规范基本都需要使用标识符来命名的: 标识符的介绍: 标识符作用: 给变量起名字的用的. 标识符的组成: 1.Unicode编码:包含大.小写字母,数字,汉字(不建议使用). 2.美元符 ...
- C++主流编译器整理(编译器版本--供应商--C++11支持情况)
C++标准 年份 C++标准 俗称 备注 2011 ISO/IEC 14882:2011 C++11 第三个C++标准 2007 ISO/IEC TR ...
- java细节问题
保留两位小数:1.234, 1.23, 1.2, 1.0, 1. package test; import java.math.BigDecimal; import java.text.Decimal ...