Solutions for the Maximum Subsequence Sum Problem
The maximum subarray problem is the task of finding the contiguous subarray within a one-dimensional array of numbers (containing at least one positive number) which has the largest sum. For example, for the sequence of values −2, 1, −3, 4, −1, 2, 1, −5, 4; the contiguous subarray with the largest sum is 4, −1, 2, 1, with sum 6. --from wiki
下面我们分析四种算法的时间性能,由于运行时间相差较大,我们分成两组进行对比:
环境:ubuntu 12.04
时间单位:ms
时间性能:presume that the input is preread
第一组:输入数据元素个数2000
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 |
/*************************************************************************
> File Name: algorithm1.c > Author: Simba > Mail: dameng34@163.com > Created Time: 2012年12月24日 星期一 22时41分56秒 ************************************************************************/ #include<stdio.h> int maxsubsum1(const int a[], int n) maxsum = 0; if (thissum > maxsum) int maxsubsum2(const int a[], int n) maxsum = 0; if (thissum > maxsum) long GetTickCount(void) gettimeofday(&tv, NULL); return (tv.tv_sec * 1000 + tv.tv_usec / 1000); int main(void) // adopt algorithm 2 free(ptr); return 0; |
输出为:
max subsequence sum is 275, time cost 4423
max subsequence sum is 275, time cost 6
第二组:输入数据元素个数 1000000
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 |
/*************************************************************************
> File Name: divide_conquer.c > Author: Simba > Mail: dameng34@163.com > Created Time: 2012年12月24日 星期一 23时24分41秒 ************************************************************************/ #include<stdio.h> int divide_conquer(int arr[], int start, int end) int mid = (start + end) / 2; int max_left_border = 0; for(i = mid; i >= start; i--) int max_right_border = 0; int max_mid = max_left_border + max_right_border; int maxsubsum3(const int a[], int n) if (thissum > maxsum) return maxsum; long GetTickCount(void) gettimeofday(&tv, NULL); return (tv.tv_sec * 1000 + tv.tv_usec / 1000); int main(void) free(ptr); return 0; |
输出为:
max subsequence sum is 2410, time cost 217
max subsequence sum is 2410, time cost 4
分析:
在《data
structure and algorithm analysis in
c》中有对这四种算法时间性能的分析,依次下来分别是O(n^3),O(n^2),O(nlogn),O(n),即使我们在第二组输入的元素个数是第一组的500倍,第二组的运行时间都要比第一组的小。下图2-2是作者写书时测试的时间列表,显然现在的机器运行得更快。
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