剑指offer:旋转数组的最小数字
题目描述:
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
解题思路:
最直观的想法就是遍历一遍数组,找到最小值,但这样明显没有用到旋转数组这个信息。
由于这个旋转的操作实际上是将原数组划分成了两个有序的数组,第一个数组是大于第二个数组的,所以考虑用二分的思想。设定两个指针,指针p1指向第一个递增数组,指针p2指向第二个递增数组,两个指针的中间值mid和对应两个指针所指向的值对比,若mid比p1所值元素大,则说明最小元素在后半段,此时p1移动到mid位置,数组长度减半;若mid比p2所值元素小,则说明最小元素在前半段,此时p2移到mid位置。这样到最后,p1和p2就相临,其中p1指向第一个递增数组的最后一位,p2指向第二个递增数组的第一位,即最小值为p2所值元素。
需要注意以下两个特殊情况:
1. 若原数组没有旋转,那么第一个元素即为最小值;
2. 若左右指针所指元素和中间元素都相等,此时就无法决定指针要如何移动,即无法确定最小元素在前半段还是后半段。此时只能通过顺序查找最小元素。
时间复杂度为O(logn),最坏情况下为O(n)。
代码:
class Solution {
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray)
{
if(rotateArray.empty())
{
return ;
}
int left=;
int right=rotateArray.size()-;
if(rotateArray[left]<rotateArray[right])
{
return rotateArray[left];
}
int mid = left;
while(right>left)
{
mid=(right+left)/;
int middle=rotateArray[mid];
int leftNumber=rotateArray[left];
int rightNumber=rotateArray[right];
if((right-left)==)
{
return rightNumber;
}
//左中右的值全都相等,不能确定在前还是在后,只能遍历查后一个比前一个小就是最小值
if(middle==leftNumber&&middle==rightNumber)
{
for(int i=left;i<right;i++)
{
if(rotateArray[i]>rotateArray[i+])
{
return rotateArray[i+];
}
}
//全相等的话直接返回最左值就行了
return leftNumber;
}
else if(middle<leftNumber)
{
right=mid;
}
else if(middle>rightNumber)
{
left=mid;
}
}
return rotateArray[mid];
}
};
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