BZOJ 4522 Pollard-rho+exgcd
思路:
N=P*Q
求出来P和Q 模拟就好…
//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll shai[10]={2,3,5,7,11,13,17,19,21,23};
ll mul(ll x,ll y,ll mod){
x%=mod;ll res=0;
while(y){
if(y&1)res=(x+res)%mod;
(x<<=1)%=mod,y>>=1;
}return res;
}
ll pow(ll x,ll y,ll mod){
x%=mod;ll res=1;
while(y){
if(y&1)res=mul(res,x,mod);
x=mul(x,x,mod),y>>=1;
}return res;
}
bool check(ll a,ll n,ll r,int s){
ll x=pow(a,r,n),pre=x;
for(int i=1;i<=s;i++){
x=mul(x,x,n);
if(x==1&&pre!=1&&pre!=n-1)return 0;
pre=x;
}return x==1;
}
bool miller_rabin(ll x){
if(x<=1)return 0;
ll r=x-1;int s=0;
while(!(r&1))r>>=1,s++;
for(int i=0;i<10;i++){
if(x==shai[i])return 1;
if(!check(shai[i],x,r,s))return 0;
}return 1;
}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
ll prime_factor(ll n,ll c){
ll k=2,x=rand()%n,y=x,p=1;
for(int i=1;p==1;i++){
x=(mul(x,x,n)+c)%n;
p=gcd(abs(x-y),n);
if(i==k)y=x,k<<=1;
}return p;
}
ll P,Q,R,E,N,C,X,Y;
void pollard_rho(ll x){
if(x==1)return;
if(miller_rabin(x)){P=x;return;}
ll p=x;
while(p==x)p=prime_factor(x,rand()%(x-1));
pollard_rho(p),pollard_rho(x/p);
}
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
if(!b)x=1,y=0;
else exgcd(b,a%b,y,x),y-=x*(a/b);
}
int main(){
scanf("%lld%lld%lld",&E,&N,&C);
pollard_rho(N),Q=N/P,R=(P-1)*(Q-1);
exgcd(E,R,X,Y),X=(X+R)%R;
printf("%lld %lld\n",X,pow(C,X,N));
}
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