Time Limit: 1 second

Memory Limit: 128 MB

【问题描述】

找到一个数组的最大值的一种方法是从数组开头从前到后对数组进行扫描,令max=a[0](数组下表从0..N-1),如果a[i]>max,就更新max,这样

就可以在O(N)的时间里找到一个数组的最大值。

这个问题是相当简单的,但是想到了另一个问题,如果一个包含N个元素的数组a里面的元素的值是在1...K之间的整数,存在多少个不同的数组

a,进行了如上扫描之后,max恰好进行了p次更新? 

下面是N = 4,K = 3,P = 2时所有情况

1) {1,1,2,3}

2) {1,2,1,3}

3) {1,2,2,3}

4) {1,2,3,1}

5) {1,2,3,2}

6) {1,2,3,3}

共有6种情况

由于答案可能很大,所以你仅仅需要把答案mod 10^9+7输出。

【输入格式】

输入文件findmax.in的第一行T,本题有T组数据。 接下来T行,每行三个整数,N,K,P

【输出格式】

输出文件findmax.out包括T行,每行一个答案。

【数据规模】

30%数据 T=1 1 <= n <= 10 1 <= K <= 2 0 <= P < n 60%数据 T=1 1 <= n <= 50 1 <= K <= 10 0 <= P < n 100%数据 1 <= T <= 100 1 <= n <= 100 1 <= K <= 300 0 <= P < n

Sample Input1

3
4 3 2
2 3 1
3 4 1

Sample Output1

6
3
30
【题解】
设f[n][k][p]表示序列长度为n,最大值为k,要更新p次这样的序列个数。
f[n][k][p] = f[n - 1][k][p] * k + ∑(f[n - 1][0..k - 1][p - 1]);
前面一个表示在序列长度为n - 1,最大值为k,更新过p次的序列后面加上1..k这些数字。因为不会再更
新所以转移的方式是对的。
后面一个求和则表示在长度为n - 1, 最大值在0..k - 1之间,然后更新过p - 1次, 在后面加上一个k就
会更新p次了。然后最大值也变成了k.
然后那个求和部分可以不用每次都算一次。可以累加然后加上去。不然会超时。
然后一开始预处理出f[1..100][0..300][1..100]。然后对于每一个输入n,k,p
输出∑(f[n][p+1..k][p]);
【代码】
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream> const int mo = 1000000007; long long f[101][301][101];
int n, k, p; void input_data()
{
scanf("%d%d%d", &n, &k, &p);
} void get_ans()
{
memset(f, 0, sizeof(f));
for (int j = 1; j <= 300; j++)//要处理出只有一个元素的情况。不然从f[0][0][0]递推到f[1][1..k][1]会出错。
//因为f[1][1..k][1]是不可能出现的。因为只有一个元素。它是没有被更新过的。
f[1][j][0] = 1;
for (int i = 2; i <= 100; i++) //大于等于2之后则用递推的方式递推出所有f值
for (int m = 0; m <= 100; m++)
{
int leijia = 0; //累加和。不要每次都算求和的值。
for (int j = 1; j <= 300; j++)
{
f[i][j][m] = (f[i][j][m] + f[i - 1][j][m] * j) % mo; //这是不更新的情况 不用累加。
leijia = (leijia + f[i - 1][j - 1][m - 1]) % mo; //这是要更新的情况。在末尾加上一个j就可以了。
if (m != 0) //m-1在m!=0的时候才要访问。
f[i][j][m] = (f[i][j][m] + leijia) % mo;
}
}
} void output_ans()
{
int ans = 0;
for (int i = p + 1; i <= k; i++) //输出∑(f[n][p+1..k][p])
ans = (ans + f[n][i][p]) % mo;
printf("%d\n", ans);
} int main()
{
get_ans();//先预处理出f[1..100][0..300][1..100]
int t;
scanf("%d", &t);//输入t
for (int kk = 1; kk <= t; kk++) //输入t组数据然后直接输出相应的答案。
{
input_data();
output_ans();
}
return 0;
}

【U205】最大值的更多相关文章

  1. C语言 · 最大值与最小值计算

    输入11个整数,计算它们的最大值和最小值. 样例输入 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 样例输出 10 0   #include<stdio.h> int main(){ ]; ...

  2. [LeetCode] Split Array Largest Sum 分割数组的最大值

    Given an array which consists of non-negative integers and an integer m, you can split the array int ...

  3. [LeetCode] Sliding Window Maximum 滑动窗口最大值

    Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the a ...

  4. 整理:Javascript获取数组中的最大值和最小值的方法汇总

    方法一: ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 //最小值 Array.prototype.min = function ...

  5. HDU 1754 I Hate It 线段树单点更新求最大值

    题目链接 线段树入门题,线段树单点更新求最大值问题. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> ...

  6. Poj The xor-longest Path 经典题 Trie求n个数中任意两个异或最大值

    Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5646   Accepted: 1226 Description In an ...

  7. 不需要sql进行计算数据的平均值、最大值、最小值、和

    介绍下SqlServer.前端js.后台C#三个阶段对均值.最大值.最小值.和计算int[] jisuan = {0, 1, 3, 5, 7,8 }; List<int> jisuan2 ...

  8. 在一个SQL Server表中的多个列找出最大值

    在一个SQL Server表中一行的多个列找出最大值 有时候我们需要从多个相同的列里(这些列的数据类型相同)找出最大的那个值,并显示 这里给出一个例子 IF (OBJECT_ID('tempdb..# ...

  9. C语言 · 寻找数组中的最大值

    问题描述 对于给定整数数组a[],寻找其中最大值,并返回下标. 输入格式 整数数组a[],数组元素个数小于1等于100.输出数据分作两行:第一行只有一个数,表示数组元素个数:第二行为数组的各个元素. ...

随机推荐

  1. zico源代码分析(二) 数据读取和解析部分

    第一部分:分析篇 首先,看一下zico的页面,左侧是hostname panel,右侧是该主机对应的traces panel. 点击左侧zorka主机名,右侧panel会更新信息,在火狐浏览器中使用f ...

  2. VPS的centOS6安装远程桌面

    VPS的centOS6安装远程桌面 64位系统的需要编译安装 ttp://www.landui.com/help/Show-991.html xrdp是在图形界面下使用的,首先要确定您的centos系 ...

  3. GestureDetector-onfling不执行

    今天在做计算器的时候,遇到了一个问题,就是当我使用GestureDetector的时候,onFling方法不执行,而其他的可以执行.代码如下 @Override public boolean onDo ...

  4. nuxt配置sass

    没有比这更简单的了 只需要安装 node-sass sass-loader 就可以了 npm i node-sass sass-loader -D 然后就可以直接使用了: <style lang ...

  5. nuxt按需引入 element-UI、自定义主题色(终极按需引入)

    首先你要知道 nuxt.js怎么引入第三方插件 : 不多BB. 一.按需引入element-UI 第一步:安装 babel-plugin-component: npm install babel-pl ...

  6. 让你更值钱的方法:培养稀缺(追逐新技术,淬炼已有技能、做到出类拔萃,寻找自己所在的行业痛点,App开发者是市场动态平衡的典型)

    一个开发者,如何才能更值钱? 答案非常简单:掌握稀缺资源. 那么,怎样才能持续不断地掌握稀缺资源,让自己更值钱呢? 请看接下来介绍的 2 种识别稀缺的方法和 2 种培养稀缺的策略. 稀缺资源的秘密 资 ...

  7. Android 解决RecyclerView删除Item导致位置错乱的问题

    RecyclerView的刷新分为内容变化和结构变化,结构变化比如remove和insert等并不会导致viewholder的更新,所以有时候我们使用 notifyItemRemoved(positi ...

  8. PythonNET网络编程2

    UDP应用:广播 广播:一点发送,多点接收 广播地址:一个网段内有一个指定的广播地址,是该网段的最大地址 192.168.2.255 广播风暴:一个网络中有大量的广播就会产生广播风暴占用大量带宽,影响 ...

  9. 【Codeforces Round #299 (Div. 2) A】 Tavas and Nafas

    [链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 模拟题 [代码] #include <bits/stdc++.h> using namespace std; map & ...

  10. (嵌入式开发)自己写bootloader之编写第一阶段

    最简单的bootloader的编写步骤: 1. 初始化硬件:关看门狗.设置时钟.设置SDRAM.初始化NAND FLASH 2. 如果bootloader比较大,要把它重定位到SDRAM 3. 把内核 ...