Time Limit: 1 second

Memory Limit: 128 MB

【问题描述】

找到一个数组的最大值的一种方法是从数组开头从前到后对数组进行扫描,令max=a[0](数组下表从0..N-1),如果a[i]>max,就更新max,这样

就可以在O(N)的时间里找到一个数组的最大值。

这个问题是相当简单的,但是想到了另一个问题,如果一个包含N个元素的数组a里面的元素的值是在1...K之间的整数,存在多少个不同的数组

a,进行了如上扫描之后,max恰好进行了p次更新? 

下面是N = 4,K = 3,P = 2时所有情况

1) {1,1,2,3}

2) {1,2,1,3}

3) {1,2,2,3}

4) {1,2,3,1}

5) {1,2,3,2}

6) {1,2,3,3}

共有6种情况

由于答案可能很大,所以你仅仅需要把答案mod 10^9+7输出。

【输入格式】

输入文件findmax.in的第一行T,本题有T组数据。 接下来T行,每行三个整数,N,K,P

【输出格式】

输出文件findmax.out包括T行,每行一个答案。

【数据规模】

30%数据 T=1 1 <= n <= 10 1 <= K <= 2 0 <= P < n 60%数据 T=1 1 <= n <= 50 1 <= K <= 10 0 <= P < n 100%数据 1 <= T <= 100 1 <= n <= 100 1 <= K <= 300 0 <= P < n

Sample Input1

3
4 3 2
2 3 1
3 4 1

Sample Output1

6
3
30
【题解】
设f[n][k][p]表示序列长度为n,最大值为k,要更新p次这样的序列个数。
f[n][k][p] = f[n - 1][k][p] * k + ∑(f[n - 1][0..k - 1][p - 1]);
前面一个表示在序列长度为n - 1,最大值为k,更新过p次的序列后面加上1..k这些数字。因为不会再更
新所以转移的方式是对的。
后面一个求和则表示在长度为n - 1, 最大值在0..k - 1之间,然后更新过p - 1次, 在后面加上一个k就
会更新p次了。然后最大值也变成了k.
然后那个求和部分可以不用每次都算一次。可以累加然后加上去。不然会超时。
然后一开始预处理出f[1..100][0..300][1..100]。然后对于每一个输入n,k,p
输出∑(f[n][p+1..k][p]);
【代码】
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream> const int mo = 1000000007; long long f[101][301][101];
int n, k, p; void input_data()
{
scanf("%d%d%d", &n, &k, &p);
} void get_ans()
{
memset(f, 0, sizeof(f));
for (int j = 1; j <= 300; j++)//要处理出只有一个元素的情况。不然从f[0][0][0]递推到f[1][1..k][1]会出错。
//因为f[1][1..k][1]是不可能出现的。因为只有一个元素。它是没有被更新过的。
f[1][j][0] = 1;
for (int i = 2; i <= 100; i++) //大于等于2之后则用递推的方式递推出所有f值
for (int m = 0; m <= 100; m++)
{
int leijia = 0; //累加和。不要每次都算求和的值。
for (int j = 1; j <= 300; j++)
{
f[i][j][m] = (f[i][j][m] + f[i - 1][j][m] * j) % mo; //这是不更新的情况 不用累加。
leijia = (leijia + f[i - 1][j - 1][m - 1]) % mo; //这是要更新的情况。在末尾加上一个j就可以了。
if (m != 0) //m-1在m!=0的时候才要访问。
f[i][j][m] = (f[i][j][m] + leijia) % mo;
}
}
} void output_ans()
{
int ans = 0;
for (int i = p + 1; i <= k; i++) //输出∑(f[n][p+1..k][p])
ans = (ans + f[n][i][p]) % mo;
printf("%d\n", ans);
} int main()
{
get_ans();//先预处理出f[1..100][0..300][1..100]
int t;
scanf("%d", &t);//输入t
for (int kk = 1; kk <= t; kk++) //输入t组数据然后直接输出相应的答案。
{
input_data();
output_ans();
}
return 0;
}

【U205】最大值的更多相关文章

  1. C语言 · 最大值与最小值计算

    输入11个整数,计算它们的最大值和最小值. 样例输入 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 样例输出 10 0   #include<stdio.h> int main(){ ]; ...

  2. [LeetCode] Split Array Largest Sum 分割数组的最大值

    Given an array which consists of non-negative integers and an integer m, you can split the array int ...

  3. [LeetCode] Sliding Window Maximum 滑动窗口最大值

    Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the a ...

  4. 整理:Javascript获取数组中的最大值和最小值的方法汇总

    方法一: ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 //最小值 Array.prototype.min = function ...

  5. HDU 1754 I Hate It 线段树单点更新求最大值

    题目链接 线段树入门题,线段树单点更新求最大值问题. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> ...

  6. Poj The xor-longest Path 经典题 Trie求n个数中任意两个异或最大值

    Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5646   Accepted: 1226 Description In an ...

  7. 不需要sql进行计算数据的平均值、最大值、最小值、和

    介绍下SqlServer.前端js.后台C#三个阶段对均值.最大值.最小值.和计算int[] jisuan = {0, 1, 3, 5, 7,8 }; List<int> jisuan2 ...

  8. 在一个SQL Server表中的多个列找出最大值

    在一个SQL Server表中一行的多个列找出最大值 有时候我们需要从多个相同的列里(这些列的数据类型相同)找出最大的那个值,并显示 这里给出一个例子 IF (OBJECT_ID('tempdb..# ...

  9. C语言 · 寻找数组中的最大值

    问题描述 对于给定整数数组a[],寻找其中最大值,并返回下标. 输入格式 整数数组a[],数组元素个数小于1等于100.输出数据分作两行:第一行只有一个数,表示数组元素个数:第二行为数组的各个元素. ...

随机推荐

  1. 【习题 7-1 UVA-208】Firetruck

    [链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 预处理一下终点能到达哪些点. 暴力就好. 输出结果的时候,数字之间一个空格.. [代码] /* 1.Shoud it use lon ...

  2. 洛谷 P1208 [USACO1.3]混合牛奶 Mixing Milk

    P1208 [USACO1.3]混合牛奶 Mixing Milk 题目描述 由于乳制品产业利润很低,所以降低原材料(牛奶)价格就变得十分重要.帮助Marry乳业找到最优的牛奶采购方案. Marry乳业 ...

  3. SQL server 2012 安装SQL2012出现报错: 启用 Windows 功能 NetFx3 时出错

    在window server 2012服务器上,安装 SQL Server 2012的过程中,报了一个错误,一个安装失败, 在安装SQL 2012的过程中.出现下面错误:启用 Windows 功能 N ...

  4. 如何不使用js实现鼠标hover弹出菜单效果

    最近看到很多同学在实现鼠标hover弹出菜单的效果时都是用的js代码去实现的,默认给弹出隐藏掉,通过js事件绑定动态的显/隐弹出菜单元素. <ul> <li>主页</li ...

  5. [Angular] Style HTML elements in Angular using ngStyle

    We will learn how to make use of the ngStyle directive to directly add multiple style attributes to ...

  6. JSP语法基础(一)

    一.JSP页面中的凝视 (1)HTML凝视 <!-- comment [ <%=expression %> ] --> 能在client显示的一种凝视,标记内的全部JSP脚本元 ...

  7. 快速创建SSH信任实现无密码登录

    1. 生成本机的公私钥匙对[oracle@Oracle11_2 scripts]$ -t rsa Generating public/private rsa key pair. Enter file ...

  8. Centos minimal 安装桌面

    yum update yum groupinstall -y 'X Window System' yum groupinstall -y 'Desktop' #中文支持 yum groupinstal ...

  9. Swift UIView 层次调整

    Swift 中添加的UIView都是有层级的. 我们先添加三个看一看 let view1=UIView(frame: CGRectMake(10, 50, 200, 200)) let view2=U ...

  10. Android Java Mail与Apache Mail发送邮件对比

    原文链接: 一.邮件简介  一封邮件由很多信息构成,主要的信息如下,其他的暂时不考虑,例如抄送等:  1.收件人:收件人的邮箱地址,例如xxx@xx.com  2.收件人姓名:大部分的邮件显示时都会显 ...