HDU 3718 Similarity(KM最大匹配)
HDU 3718 Similarity
题意:给定一个标准答案字符串,然后以下每一行给一个串。要求把字符一种相应一种,要求匹配尽量多
思路:显然的KM最大匹配问题,位置相应的字符连边权值+1
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std; const int MAXNODE = 27; typedef int Type;
const Type INF = 0x3f3f3f3f; struct KM {
int n, m;
Type g[MAXNODE][MAXNODE];
Type Lx[MAXNODE], Ly[MAXNODE], slack[MAXNODE];
int left[MAXNODE], right[MAXNODE];
bool S[MAXNODE], T[MAXNODE]; void init(int n, int m) {
this->n = n;
this->m = m;
memset(g, 0, sizeof(g));
} void add_Edge(int u, int v, Type val) {
g[u][v] += val;
} bool dfs(int i) {
S[i] = true;
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (T[j]) continue;
Type tmp = Lx[i] + Ly[j] - g[i][j];
if (!tmp) {
T[j] = true;
if (left[j] == -1 || dfs(left[j])) {
left[j] = i;
right[i] = j;
return true;
}
} else slack[j] = min(slack[j], tmp);
}
return false;
} void update() {
Type a = INF;
for (int i = 0; i < m; i++)
if (!T[i]) a = min(a, slack[i]);
for (int i = 0; i < n; i++)
if (S[i]) Lx[i] -= a;
for (int i = 0; i < m; i++)
if (T[i]) Ly[i] += a;
} Type km() {
memset(left, -1, sizeof(left));
memset(right, -1, sizeof(right));
memset(Ly, 0, sizeof(Ly));
for (int i = 0; i < n; i++) {
Lx[i] = -INF;
for (int j = 0; j < m; j++)
Lx[i] = max(Lx[i], g[i][j]);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) slack[j] = INF;
while (1) {
memset(S, false, sizeof(S));
memset(T, false, sizeof(T));
if (dfs(i)) break;
else update();
}
}
Type ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
ans += g[i][right[i]];
}
return ans;
}
} gao; const int N = 10005; int t, n, k, m;
char s[N][2]; int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);
for (int i = 0; i < n; i++)
scanf("%s", s[i]);
while (m--) {
gao.init(26, 26);
char c[2];
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%s", c);
gao.add_Edge(s[i][0] - 'A', c[0] - 'A', 1);
}
printf("%.4lf\n", gao.km() * 1.0 / n);
}
}
return 0;
}
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