nyoj914(二分搜索+贪心)

题目意思：

pid=914">acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=914

如今有n个物品的重量和价值各自是Wi和Vi，你能帮他从中选出k个物品使得单位重量的价值最大吗？

输入

有多组測试数据

每组測试数据第一行有两个数n和k。接下来一行有n个数Wi和Vi。

(1<=k=n<=10000) (1<=Wi,Vi<=1000000)

输出

输出使得单位价值的最大值。（保留两位小数）

例子输入

3 2
2 2
5 3
2 1

例子输出

0.75

题目分析：

此题直接对单位价格进行贪心会出现故障，并且不难从例子上看出来。因为k个物品的单位价格一定不大于最大单位价格的物品，

并且一定会大于0，因此能够用二分搜素+贪心来解题。

详细细节见凝视

AC代码：

/**

 *贪心+二分搜索

 */

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#define exp 1e-5

using namespace std;

typedef struct node{

    double w,v;

}node;

node p[10005];

double y[10005];

int n,k;

int cmp(double a,double b){

    if(a>b) return 1;

    return 0;

}

int Judge(double x){//二分搜索最大的且最恰当的值是否合理。if(合理)证明还有继续加大的空间，能够继续增大

    for(int i=0;i<n;i++){

        y[i]=p[i].v-p[i].w*x;

    }

    sort(y,y+n,cmp);

    double s=0;

    for(int i=0;i<k;i++){

        s+=y[i];

    }

    if(s>=0) return 1;

    else return 0;

}

double Search(double ma){

    double l=0,r=ma;

    while(r-l>exp){

        double mid=(l+r)/2;

        if(Judge(mid)){//当前值还小,还要增大

            l=mid;

        }

        else{//当前值大了,须要减小

            r=mid;

        }

    }

    return l;//或者return r;此时l=r

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){

        double ma=0;//k个最大平均值一定小于等于单个最大价值且大于0

        for(int i=0;i<n;i++){

            scanf("%lf%lf",&p[i].w,&p[i].v);

            if(ma<p[i].v/p[i].w) ma=p[i].v/p[i].w;

        }

        printf("%.2lf\n",Search(ma));

    }

    return 0;

}